Диофантовы уравнения

Август 7, 2022

Главная
Математика
Диофантовы уравнения

Содержание

2. Задачи: 1. Выяснить, какие уравнения называются уравнениями в целых числах. 2. Узнать, почему такие уравнения называются
3. Считаю, что данная работа актуальна, т.к. в настоящее время во многих олимпиадах встречаются уравнения в целых
4. Тема моей исследовательской работы неразрывно связана с Диофантом Александрийским — последним великим математиком античности, создателем диофантовых
5. Примеры таких уравнений:
8. Методы решения диофантовых уравнений Полный перебор Метод остатков Метод разложения на множители Чётность Метод рассеивания
9. Пример использования метода остатков
12. Заключение В результате данной исследовательской работы рассмотрены диофантовы уравнения и способы их решения, применены знания на
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Задачи:
1. Выяснить, какие уравнения называются уравнениями в целых числах.
2. Узнать, почему

такие уравнения называются диофантовыми уравнениями.
3. Изучить способы решения диофантовых уравнений.
4. Применить свои знания для решения задач с
использованием таких уравнений из различных
олимпиад.

Цель моего исследования — научиться решать уравнения в целых числах.

Слайд 3

Считаю, что данная работа актуальна, т.к. в настоящее время во многих

олимпиадах встречаются уравнения в целых числах. Эта работа будет полезна, как и олимпиадникам, так и школьникам, которые хотят выйти за рамки школьной программы и изучить что-то новое для себя.

Слайд 4

Тема моей исследовательской работы неразрывно связана с Диофантом Александрийским — последним великим

математиком античности, создателем диофантовых уравнений.

Диофант Александрийский

До нас дошли шесть книг его авторства из 13, которые были объединены в «Арифметику».

Страница из “Арифметики” Диофанта

Слайд 5

Примеры таких уравнений:

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Методы решения
диофантовых уравнений
Полный перебор
Метод остатков
Метод разложения на множители
Чётность
Метод
рассеивания

Слайд 9

Пример использования метода остатков

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Заключение
В результате данной исследовательской работы рассмотрены диофантовы уравнения и способы их

решения, применены знания на практике. Тем самым поставленная цель — научиться решать уравнения в целых числах — достигнута частично.