Взаимно-обратные функции. Функция - соответствие

Слайд 2

-1 Взаимно-обратные функции D(f)={ } E(f)={ } D(f)=X E(f)=Y Область определения

-1

Взаимно-обратные функции

D(f)={ }

E(f)={ }

D(f)=X

E(f)=Y

Область определения
функции

Множество значений
функции

Функция - соответствие

Слайд 3

-1 Взаимно-обратные функции D(f)={ } E(f)={ } D(f)=X E(f)=Y Область определения

-1

Взаимно-обратные функции

D(f)={ }

E(f)={ }

D(f)=X

E(f)=Y

Область определения
функции

Множество значений
функции

Взаимно-однозначная функция

Слайд 4

-1 Взаимно-обратные функции D(f)={ } E(f)={ } D(f)=X E(f)=Y Область определения

-1

Взаимно-обратные функции

D(f)={ }

E(f)={ }

D(f)=X

E(f)=Y

Область определения
функции

Множество значений
функции

Не взаимно-однозначная функция

Слайд 5

-1 Взаимно-обратные функции Обратимая функция Не обратимая функция (красному цвету соответствует

-1

Взаимно-обратные функции

Обратимая функция

Не обратимая функция
(красному цвету соответствует
две фигуры – не

функция)

Функция имеет обратную ?

Да

Нет

Слайд 6

-1 Взаимно-обратные функции D(f )={ } E(f )={ } D(f )=Y

-1

Взаимно-обратные функции

D(f )={ }

E(f )={ }

D(f )=Y

E(f )=X

Область определения
обратной функции

Множество

значений
обратной функции

Обратная функция

-1

-1

-1

-1

Слайд 7

-1 Взаимно-обратные функции Дана функция y=f(x) Как найти обратную? Определение Функция

-1

Взаимно-обратные функции

Дана функция y=f(x)
Как найти обратную?

Определение
Функция g(x) называется обратной

для функции f(x), если для x из E(f), верно равенство f((g(x))=x

Определение
Функция f называется обратимой, если для любых двух различных чисел х1 и x2, принадлежащих D(f), числа f(x1) и f(x2) также различны.