Гиперболалық теңдеуге қойылған бастапқы-шеттік есепті Галеркин әдісімен шешу

Мақсат
Гиперболалық теңдеуге қойылған бастапқы-шеттік есепті Галеркин әдісін пайдаланып сандық әдіс арқылы

Есептің қойылымы

4/11/2016

Thema/ Student

Бастапқы шарттары

Шеттік шарттары

(2)

(1)

(3)

(4)

4/11/2016

Thema/ Student

және

үзіліссіз функциялар;

облысындағы

аралығында дифференциалданатын функциялар;

берілген нақты сандар, және

берілген

4/11/2016

Thema/ Student

берілген функция,

да үзіліссіз және

мына шарттарды қанағаттандырады

4/11/2016

Thema/ Student

D облысында қандай да бір жүйеде екі рет дифференциалданатын

(2)

ті ( 1)-ші теңдеудегі

нің орнына қойып сәйкессіздігін аламыз

немесе

(5)

ді (3) бастапқы шартқа қойып

ді (4) бастапқы шартқа қойып

cәйкессіздіктерін

Жалпылама Галеркин әдісінде бұл шарттар

Функциясы және

бастапқы мәндерінде

Сәйкессіздік аз болатындай етіп қосымша

(8) шартты ашып жазсақ

4/11/2016

Thema/ Student

немесе

(11)

(12)

4/11/2016

Thema/ Student

(13)

4/11/2016

Thema/ Student

(9)-шы шартты ашып жазатын болсақ

немесе

(14)

4/11/2016

Thema/ Student

(9)-шы формуладан

(13)

4/11/2016

Thema/ Student

Енді (10)-шы формуланы ашып жазсақ

немесе

(14)

4/11/2016

Thema/ Student

Матрицасын енгізіп

(15)

4/11/2016

Thema/ Student

Осылайша (5)-тің сынақ шешімін анықтайтын

функциясын табу үшін (13) және

4/11/2016

Thema/ Student

4/11/2016

Thema/ Student

4/11/2016

Thema/ Student

Дәл шешім

Жуық шешім

4/11/2016

Thema/ Student