Интеграл от квадратного трехчлена

Сентябрь 3, 2022

Главная
Математика
Интеграл от квадратного трехчлена

Содержание

2. a∫b(Ax2+Bx+C)dx=A(b3-a3)/3+B(b2-a2)/2+C(b-a)= =(b-a)/6[2A(a2+ab+b2)+3B(a+b)+6C] yл=f(a)=Aa2+Ba+C yп=f(b)=Ab2+Bb+C yc=f((a+b)/2)=A((a+b)2/4)+B(a+b)/2+C (b-a)/6[yл+yп+4yc]= =(b-a)/6[Aa2+Ba+C+A(a2+2ab+b2)+2B(a+b)+ +4C+ Ab2+Bb+C]= =(b-a)/6[2A(a2+ab+b2)+3B(a+b)+6C]
3. yл=Aa2+Ba+C yп=Ab2+Bb+C yc= A((a+b)2/4)+B(a+b)/2+C a2 a 1 b2 b 1 = (b-a)3/4 ≠ 0 (a+b)2 (a+b)
4. a∫bf1(x)dx=(b-a)/6[yл+yп+4yc] Следовательно, a∫bf(x)dx≈(b-a)/6[yл+yп+4yc] Малая формула Симпсона
5. Разделим на 2n отрезков длиной h=(b-a)/2n
7. Скачать презентацию

Слайд 2

a∫b(Ax2+Bx+C)dx=A(b3-a3)/3+B(b2-a2)/2+C(b-a)=
=(b-a)/6[2A(a2+ab+b2)+3B(a+b)+6C]
yл=f(a)=Aa2+Ba+C
yп=f(b)=Ab2+Bb+C
yc=f((a+b)/2)=A((a+b)2/4)+B(a+b)/2+C
(b-a)/6[yл+yп+4yc]=
=(b-a)/6[Aa2+Ba+C+A(a2+2ab+b2)+2B(a+b)+
+4C+ Ab2+Bb+C]=
=(b-a)/6[2A(a2+ab+b2)+3B(a+b)+6C]

Слайд 3

yл=Aa2+Ba+C
yп=Ab2+Bb+C
yc= A((a+b)2/4)+B(a+b)/2+C
a2 a 1
b2 b 1 = (b-a)3/4 ≠ 0
(a+b)2

(a+b) 1
4 2

{

Слайд 4

a∫bf1(x)dx=(b-a)/6[yл+yп+4yc]
Следовательно,
a∫bf(x)dx≈(b-a)/6[yл+yп+4yc]
Малая формула Симпсона

Слайд 5

Разделим на 2n отрезков длиной h=(b-a)/2n