Иррациональные уравнения

эпиграф

И чем труднее доказательство, тем больше будет удовольствия тому, кто

повторение

Иррациональное
(от лат. irrationalis неразумный, бессознательный)
находящееся за пределами разума, противоречащее логике.
Обычно противопоставляется

ПОНЯТИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

Если в уравнении переменная содержится под знаком квадратного корня,

Примеры:

Методы решения

Введение замены переменной

Возведение в степень

Разложение на множители

Графический

Переход к модулю

Умножение на

Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения

Ответ:

ИЗУЧАЕМ НОВОЕ

ПРОВЕРКА

3 = 3 (верно)

ИЗУЧАЕМ НОВОЕ

Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения

Проверим!!!

ПРОВЕРКА

Подставим 1 вместо х в заданное иррациональное уравнение, получим:

- посторонний корень

Ответ:

ЗАПОМНИ

Возвести обе части уравнения в квадрат.
Обязательно сделать проверку!!!

ИЗУЧАЕМ НОВОЕ

- посторонний корень

Метод замены переменной

ТРЕНИРУЕМСЯ РЕШАТЬ

1) 2)

Корней нет

Решите устно

Решите устно

Гимнастика для глаз

Решите уравнения

Домашнее задание
№152(1,3), 153(1,3), 154(1,3)