Старинный способ решения задач на сплавы и смеси
Предположим, что смешиваются растворы
a%-й и b%-й кислот, чтобы получить c%-й раствор.
Пусть x г – масса a%-го раствора,
y г – масса b%-го раствора,
г – масса чистой кислоты в I растворе,
г – масса чистой кислоты во II растворе,
Так как в полученных (x+y) г смеси кислоты стало содержаться c%, то есть г – масса чистой кислоты в смеси, то получаем уравнение:
Именно это отношение и даёт старинный способ:
Друг под другом пишутся содержания веществ имеющихся смесей (сплавов, растворов), слева от них и примерно посередине – содержание вещества в смеси (сплаве, растворе), которая должна получиться. Соединим написанные числа чёрточками. Рассмотрим пары а и с;b и с. В каждой паре из большего числа вычтем меньшее и результат запишем в конце соответствующей чёрточки.