Слайд 3
![Решим уравнение sinx=1/2 Отметим на оси ординат точку с ординатой ½](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1447264/slide-2.jpg)
Решим уравнение
sinx=1/2
Отметим на оси ординат точку с ординатой ½
Проведем горизонтальную линию
параллельно оси абсцисс до пересечения с окружностью. Мы получим две точки, лежащие на окружности и имеющие ординату 1/2. Эти точки соответствуют углам поворота на ∏/6 и 5∏/6 радиан: Если мы, выйдя из точки, соответствующей углу поворота на ∏/6 радиан, обойдем полный круг, то мы придем в точку, соответствующую углу поворота на ∏/6+2∏ радиан и имеющую ту же ординату. То есть этот угол поворота также удовлетворяет нашему уравнению. Мы можем делать сколько угодно "холостых" оборотов, возвращаясь в ту же точку, и все эти значения углов будут удовлетворять нашему уравнению.То есть первая серия решений исходного уравнения имеет вид:
x1=∏/6+2∏k
Аналогично, вторая серия решений имеет вид:
x2=5∏/6+2∏k,
Как вы догадались, в основе этой серии решений лежит точка окружности, соответствующая углу поворота на 5∏/6.
Эти две серии решений можно объединить в одну запись:
х=(-1)n∏/6+∏n,