Историческая справка. Векторы

Август 3, 2022

Главная
Математика
Историческая справка. Векторы

Содержание

2. Историческая справка Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые появился в 1845 г.
3. Что такое вектор? Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной
4. Геометрическое понятие вектора Наиболее наглядно величину и направление одновременно можно задать с помощью направленного отрезка –
5. Нулевой вектор Любую точку плоскости можно считать вектором. Такой вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает
6. Длина вектора Расстояние между началом и концом вектора называется длиной или модулем вектора. Длина вектора обозначается
7. Коллинеарные векторы Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных
8. Направление векторов Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти векторы называются сонаправленными. Если
9. Направление векторов Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти векторы называются сонаправленными. Если
10. Направление векторов Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти векторы называются сонаправленными. Если
11. Равенство векторов Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. Равенство векторов обозначается: a
12. Откладывание вектора от данной точки От любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Историческая справка
Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые

появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем.

Слайд 3

Что такое вектор?
Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело

с объектами, которые характеризуются величиной и направлением: например, скорость, сила, давление. Такие величины называются векторными величинами или векторами.

Слайд 4

Геометрическое понятие вектора
Наиболее наглядно величину и направление одновременно можно задать с

помощью направленного отрезка – вектора. Направление вектора указывается стрелкой. Точка A называется началом вектора, а точка B – концом.
Векторы обозначаются латинскими буквами a, b, c, …, а также AB, CD, … (на первом месте ставится начало вектора).

Начало вектора

Конец вектора

Слайд 5

Нулевой вектор
Любую точку плоскости можно считать вектором. Такой вектор называется нулевым.
Начало

нулевого вектора совпадает с его концом.
Нулевой вектор обозначается 0 или СС.

Слайд 6

Длина вектора
Расстояние между началом и концом вектора называется длиной или модулем

вектора. Длина вектора обозначается |а| или |АВ|.
Длина нулевого вектора считается равной нулю.

|AB| = 6 |CD| = 5
|a| = 5 |NN| = 0
(каждая клетка на рисунке имеет сторону, равную единице измерения отрезков)

Слайд 7

Коллинеарные векторы
Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной

прямой, либо на параллельных прямых.
Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

CD, KF, O, a, b – коллинеарные
O, a – коллинеарные
O, NP – коллинеарные
NP, m – не коллинеарные

Слайд 8

Направление векторов
Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

векторы называются сонаправленными.
Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены противоположно, то эти векторы называются противоположно направленными.
Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором.

a ↑↑CD b ↑↑KF

Слайд 9

Направление векторов
Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

a ↑↑CD b ↑↑KF

Слайд 10

Направление векторов
Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

a ↑↑CD b ↑↑KF

a ↑↓b a ↑↓ KF

Слайд 11

Равенство векторов
Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
Равенство

векторов обозначается: a = b
Все нулевые векторы равны друг другу.

Слайд 12

Откладывание вектора от данной точки
От любой точки можно отложить вектор, равный

данному вектору, и притом только один.

M ∈ p
p II AB
MN = AB
MN' = AB
MN = a

Историческая справка. Векторы

Содержание

Историческая справкаТермин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые

Что такое вектор? Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело

Геометрическое понятие вектораНаиболее наглядно величину и направление одновременно можно задать с

Нулевой векторЛюбую точку плоскости можно считать вектором. Такой вектор называется нулевым.Начало

Длина вектораРасстояние между началом и концом вектора называется длиной или модулем

Коллинеарные векторыНенулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной

Направление векторовЕсли два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

Направление векторовЕсли два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

Направление векторовЕсли два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

Равенство векторовВекторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.Равенство

Откладывание вектора от данной точкиОт любой точки можно отложить вектор, равный

Похожие презентации

Историческая справка
Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые

Что такое вектор?
Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело

Геометрическое понятие вектора
Наиболее наглядно величину и направление одновременно можно задать с

Нулевой вектор
Любую точку плоскости можно считать вектором. Такой вектор называется нулевым.
Начало

Длина вектора
Расстояние между началом и концом вектора называется длиной или модулем

Коллинеарные векторы
Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной

Направление векторов
Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

Направление векторов
Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

Направление векторов
Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

Равенство векторов
Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
Равенство

Откладывание вектора от данной точки
От любой точки можно отложить вектор, равный