Содержание
- 2. « ГЕОМЕТРИЯ ЯВЛЯЕТСЯ САМЫМ МОГУЩЕСТВЕННЫМ СРЕДСТВОМ ДЛЯ ИЗОЩРЕНИЯ НАШИХ УМСТВЕННЫХ СПОСОБНОСТЕЙ И ДАЁТ НАМ ВОЗМОЖНОСТЬ ПРАВИЛЬНО
- 3. ЧТО ТАКОЕ ГЕОМЕТРИЯ? Геометрия – это раздел математики, в котором изучаются различные геометрические фигуры и их
- 4. ЧТО ИЗУЧАЕТ ГЕОМЕТРИЯ? - Классическая геометрия изучает планиметрию и стереометрию. Планиметрия – это средневековый термин, часть
- 5. - Аналитическая геометрия — это геометрия координатного метода. Изучает линии, векторы, фигуры и преобразования, которые задаются
- 6. КАК ВОЗНИКЛА ГЕОМЕТРИЯ. Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Первые геометрические факты
- 7. ПЕРВЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗАКЛАДЫВАЛИСЬ БЛАГОДАРЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА.
- 8. ВАЖНУЮ РОЛЬ ДЛЯ ПЕРВОБЫТНЫХ ЛЮДЕЙ ИГРАЛА ФОРМА, ОКРУЖАВШИХ ИХ ПРЕДМЕТОВ Кристаллы каменной соли имеют форму куба.
- 9. ЗНАКОМЯСЬ С КРИСТАЛЛАМИ РАЗЛИЧНЫХ МИНЕРАЛОВ, ЛЮДИ ОДНОВРЕМЕННО ЗНАКОМИЛИСЬ С РАЗНЫМИ ФОРМАМИ. А УЗНАВАЯ ЭТИ ФОРМЫ, ИЗ
- 10. ВСЕ ЭТИ ПРЕДМЕТЫ ИМЕЮТ ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ ФОРМУ, НА ОСНОВАНИИ КОТОРОЙ ЛЮДИ ПРОДОЛЖАЛИ УДОВЛЕТВОРЯТЬ СВОИ ПОТРЕБНОСТИ. И ТАК
- 11. А эти предметы имеют коническую форму
- 12. Эти предметы имеют форму шара
- 13. Эти предметы имеют форму куба
- 14. ЭТО УКРАШЕНИЯ, ИЗГОТОВЛЕННЫЕ НА ОСНОВЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ
- 15. Развитие торговли и мореплавания требовало умения во времени и пространстве: знать сроки смены времён года, определять
- 16. Для того чтобы взимать налоги за землю, надо было знать площади полей. Гончару надо было знать,
- 17. Геометрия так же применяется для украшения предметов быта, строительства зданий, хозяйственных построек, храмов, погребальных памятников, в
- 18. ИНТУИЦИЯ И ПРАКТИКА В ГЕОМЕТРИИ… Когда люди начали строить дома, то пришлось разобраться с тем, какую
- 19. ОСНОВНЫЕ ПЕРИОДЫ В РАЗВИТИИ ГЕОМЕТРИИ В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми
- 20. КЛАССИФИКАЦИЯ РАЗДЕЛОВ ГЕОМЕТРИИ В соответствии с классификацией Феликса Клейна , в классической геометрии можно выделить следующие
- 21. ПЕРВЫЙ ПЕРИОД - ПЕРИОД ЗАРОЖДЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ КАК МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАУКИ. Зарождение геометрии как математической науки - протекало
- 22. Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н.
- 23. Этот процесс привёл, наконец, к качественному скачку. Геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её
- 24. ГЕОМЕТРИЯ ЕГИПТА Имеются вполне достоверные сведения о значительном развитии геометрических знаний в Египте более чем за
- 25. Это заставило египтян заниматься вопросами измерения, то есть землемерием. Искусство кораблевождения привело их к астрономическим сведениям.
- 26. ИЗМЕРЕНИЕМ ПЛОЩАДИ УЧАСТКА ЗАНИМАЛИСЬ ЗЕМЛЕМЕРЫ И ИСПОЛЬЗОВАЛИ ДЛЯ ЭТОГО «ЕГИПЕТСКИЙ» ТРЕУГОЛЬНИК. Землемеры (гарпетонапты) измеряют площадь участка
- 27. ЕГИПЕТСКИЕ ПИРАМИДЫ - ОДНО ИЗ СЕМИ ЧУДЕС СВЕТА. ЕГИПТЯНЕ БЫЛИ ОТЛИЧНЫМИ ИНЖЕНЕРАМИ И АРХИТЕКТОРАМИ. СТРОИТЕЛЬСТВО ПИРАМИД
- 28. ГЕОМЕТРИЯ ВАВИЛОНА К задачам, которые вавилоняне решали алгебраическим и арифметическим методом, относятся и многие задания на
- 29. В дошедших до нас вавилонских табличках имеются задачи абстрактного характера и внешне кажущиеся не связанными с
- 30. У вавилонян не было таких геометрических понятий как точка, прямая, линия, поверхность, плоскость, параллельность. Измерение производилось
- 31. ДАМБЫ
- 32. КАРТА ВАВИЛОНА L=(Р1+Р2)/2 L – длина окружности Р1 - периметр большого квадрата Р2 - периметр малого
- 33. Вавилонские ученые изучали свойства окружности. Учились измерять длину окружности. Вот как они поступали: чертили окружность и
- 34. ГЕОМЕТРИЯ В ГРЕЦИИ Свой путь, как наука, геометрия начала в Греции. Греки удивлялись почему в Египте
- 35. ГЕОМЕТРИЯ ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ Греческие купцы познакомились с восточной математикой, прокладывая торговые пути. Но люди Востока почти
- 36. Историки науки выделяют три периода ее развития в соответствии с характером знаний: 1 - Накопление отдельных
- 37. Женщина обучает детей геометрии. Иллюстрация из парижской рукописи Евклидовых «Начал», начало XIV века.
- 38. ФАЛЕС МИЛЕТСКИЙ Фалес Милетский был одним из великих греческих учёных,(640 - 548 г.г. до н.э.). Он
- 39. В геометрии ему приписывают ряд утверждений: Диаметр делит окружность (круг) пополам; Теорему о равенстве вертикальных углов;
- 40. Геродот (V в. до н. э.)
- 41. КРУПНЕЙШИЙ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКИЙ ИСТОРИК ГЕРОДОТ (V ВЕК ДО НАШЕЙ ЭРЫ) ОСТАВИЛ ОПИСАНИЕ ТОГО, КАК ЕГИПТЯНЕ ПОСЛЕ КАЖДОГО
- 42. ПИФАГОР Пифагор Самосский (570 – 500 . до н. э.) — древнегреческий философ и математик. Родился
- 43. По возвращении на Самос, Пифагор основал свою школу. В городе Кротоне им был основан знаменитый пифагорейский
- 44. ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ПИФАГОРА « Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов» - так гласит великая теорема Пифагора.
- 45. ВТОРОЙ ПЕРИОД Известны упоминания систематические изложения геометрии, среди которых данное в 5 в. до н. э.
- 46. Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в
- 47. ИССЛЕДОВАНИЯ САККЕРИ Гипотезу тупого угла, допускающую существование четырехугольника, у которого четвертый угол ф тупой, Саккери отверг
- 48. Демокрит Гиппократ
- 49. ЕВКЛИД Евклид( ок.365 - ок. 300 г. до н. э.) жил в Александрии в эпоху, когда
- 52. Труды Евклида
- 53. Для геометрии эпохи эллинизма характерен интерес к построению логически завершенных теорий . Наиболее ярко эта тенденция
- 54. Написана она была настолько хорошо, что в течение 2000 лет преподавание геометрии велось либо по переводам,
- 55. Он с величайшим искусством расположил материал по 13 книгам так, чтобы трудности не возникали преждевременно. Главная
- 56. ТРУДЫ АРХИМЕДА Архимеду принадлежит формула для определения площади треугольника через три его стороны (неправильно именуемая формулой
- 58. ТРУДЫ МЕНЕЛАЯ Менелаем были написаны два сочинения: "О вычислении хорд", в 6 книгах, и "Сферика", в
- 59. Из числа многих предложений, для нас впервые встречающихся в этом сочинении, самым замечательным считается обыкновенно теорема
- 60. ТРУДЫ АПОЛЛОНА ПЕРГСКОГО АПОЛЛОНИЙ ПЕРГСКИЙ (ок. 260 — 170 до н. э.), древнегреческий математика и астроном,
- 61. ТРЕТИЙ ПЕРИОД Аналитическая геометрия изучает фигуры и преобразования, задаваемые алгебраическими уравнениями в прямоугольных координатах, используя при
- 62. ПЕРИОД РАЗВИТИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. Аналитическая геометрия изучает фигуры и преобразования, задаваемые алгебраическими уравнениями в прямоугольных координатах,
- 63. К 1-й половине 17 в. относится зарождение проективной геометрии в работах Ж. Дезарга и Б. Паскаля.
- 64. Причём само учение о геометрическом изображении (в прямой связи с задачами черчения) было ещё раньше (1799)
- 65. ТРУДЫ ЭЙЛЕРА В элементарной геометрии Эйлер обнаружил несколько фактов, не замеченных Евклидом: Три высоты треугольника пересекаются
- 67. Второй том «Введения в анализ бесконечно малых» (1748) — это первый в мире учебник по аналитической
- 68. ЧЕТВЁРТЫЙ ПЕРИОД Четвёртый период в развитии геометрия открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой
- 69. Первый принцип заключается в том, что логически мыслима не одна евклидова геометрия , но и другие
- 70. Третий принцип состоит в том, что истинность геометрической теории, в смысле соответствия реальным свойствам пространства, может
- 71. Никола́й Ива́нович Лобаче́вский (20 ноября (1 декабря) 1792, Нижний Новгород — 12 (24) февраля 1856, Казань),
- 72. Первые попытки Лобачевского доказать пятый постулат относятся к 1823 году. К 1826 году он пришел к
- 73. НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ Нельзя сказать, что неевклидова геометрия единственно правильная. На данный момент к ней нет никаких
- 74. Статьи «О началах геометрии», напечатанной в журнале Казанского университета «Казанский вестник» в 1829-1820гг. дальнейшему развитию и
- 75. Высоко оценил «Геометрические исследования» Гаусс, который провел Лобачевского (1842) в члены-корреспонденты Геттингенского ученого общества, бывшего по
- 76. Независимо от Лобачевского и Гаусса к открытию неевклидовой геометрии пришел венгерский математик Янош Бояи (1802-1860), сын
- 77. Наиболее полно изложена система Лобачевского в его «Новых началах с полной теорией параллельных» (1835-1838). Изложение геометрии
- 78. «ЧЕМ ОТЛИЧАЕТСЯ ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО ОТ ГЕОМЕТРИИ ЕВКЛИДА?» через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только
- 79. Юбилейные медали памяти Н.И. Лобачевского
- 80. Геометрия новых веков В эпоху Возрождения зародилась и так называемая изобразительная геометрия. Основным препятствием для дальнейшего
- 81. В письме к Робервалю Ферма изложил сущность своих идей еще почти на 10 лет раньше. Взгляды
- 82. С именем Монжа связано такое же завершение другой геометрической дисциплины — начертательной геометрии, или, как ее
- 83. Заслуга Монжа троякая. Во-первых, он решил вопрос о построении изображения на одной плоскости, перенеся вторую (вертикальную)
- 84. Классическая геометрия XIX века XIX век принёс с собой новый глубокий переворот и в содержании геометрии,
- 85. Вторая сторона дела заключается в том, что в цепи уравнений и алгебраических выкладок теряются наглядность и
- 86. Геометрия XX века Подобно тому, как проективная геометрия создалась из разрозненных материалов, скоплявшихся с Дезарга в
- 87. Роль геометрии в естествознании достигла в этом замысле своего кульминационного пункта. Был поставлен вопрос о геометризации
- 88. Альбе́рт Эйнште́йн (1879 - 1955) Создатель общей тео́рии относи́тельности — геометрическая теория тяготения, развивающая специальную теорию
- 89. Ге́рман Минко́вский ( 1864 -1909) - немецкий математик, разработавший геометрическую теорию чисел и геометрическую четырёхмерную модель
- 91. Если бы не было геометрии, то не было бы и привычных нам вещей : Телефонов, зданий
- 93. Скачать презентацию