История возникновения и развития геометрии

Слайд 3

Древнегреческий учёный Геродот:
«Сеозоострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину

участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог.
Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию»

Слайд 4

Геометрия – землемерие «гео» - земля «метрио» - мерю
Геометрия
– это наука

о свойствах
геометрических фигур

Слайд 5

Основные понятия геометрии
Точка
. А,B,C,D,E,F……
Прямая
а , b, c,

d….(а = АВ)
Плоскость α, β, γ,

Слайд 6

Аксиомы геометрии
Аксиомы планиметрии
Аксиомы стереометрии
❶ Какова бы ни была прямая существуют точки

принадлежащие и не принадлежащие ей

❷ Через любые две точки можно провести прямую и только одну

❶ Какова бы ни была плоскость существуют точки принадлежащие и не принадлежащие ей

❷ Если две различные плоскости имеют хотя бы одну общую точку, то они пересекаются по прямой

А ∈ а, В ∈ а, С ∉ а, D ∉ a

А ∈ α, В ∈ α, С ∉ α, D ∉ α

А,В а = АВ

А ∈ α, А ∈ β ⇒ α ∩ β = а

Слайд 7

Аксиомы стереометрии
❸ Если две различные прямые имеют общую точку (т.е. пересекаются),

то через них можно провести плоскость и только одну

a ∩ b = A ⇒ α

Слайд 8

Определение параллельных прямых
Две прямые на плоскости называются параллельными , если они

не пересекаются, т.е. не имеют общих точек.

Слайд 9

Упражнение №1
Прочитайте записи и сделайте схематически рисунок:
A є α, B α,

C є AB;
А є α, a є α, А є а;
а ∩ α = А, b ∩ α = А;

∉

Слайд 10

Прочитайте записи и сделайте схематически рисунок:
4) а ∩ b = А,

а ∉ α, b є α;

5) α ∩ β = а,
b ∩ а =А,
b є β.

Слайд 11

Упражнение №2
Запишите символически:
Точка А принадлежит плоскости α, но не принадлежит плоскости

β.
Ответ: А ∈ α, А ∉ β.
Прямая а проходит через точку М, не принадлежащую плоскости α, причём а не лежит в плоскости α .
Ответ: М ∈ а, М ∉ α , а ∉ α

Слайд 12

Запишите символически и сделайте рисунок:
3)Прямые а и b проходят через точку

М, принадлежащую плоскости α, причём а лежит в плоскости α, b не лежит в этой плоскости.
Ответ: a ∩ b = M, M є α,
a є α, b є α

История возникновения и развития геометрии

Содержание