ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР НА ПЛОСКОСТИ

Содержание

Слайд 2

ЦЕЛЬ УРОКА Повторить свойства параллельных прямых и плоскостей, свойства параллельного проецирования,

ЦЕЛЬ УРОКА

Повторить свойства параллельных прямых и плоскостей, свойства параллельного проецирования, научиться

правильно изображать плоские фигуры и объёмные тела на плоскости.
Слайд 3

ВЕРНО - НЕВЕРНО ? 1. Верно ли, что через любую точку

ВЕРНО - НЕВЕРНО ?
1. Верно ли, что через любую точку пространства

можно провести множество прямых параллельных данной прямой?
Слайд 4

ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ Ответ: Неверно. По теореме о существовании прямой, параллельной

ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ

Ответ: Неверно.
По теореме о существовании прямой, параллельной

данной прямой, через точку пространства можно провести единственную прямую.
Слайд 5

ВЕРНО - НЕВЕРНО ? 2. Верно ли, что если одна из

ВЕРНО - НЕВЕРНО ?

2. Верно ли, что если одна из двух

параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая тоже пересекает эту плоскость?
Слайд 6

ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ Ответ: Верно. По лемме о пересечении плоскости двумя

ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ

Ответ: Верно.
По лемме о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми,

если одна из параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

b

a

M

Слайд 7

ВЕРНО - НЕВЕРНО ? 3. Верно ли, что две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны?

ВЕРНО - НЕВЕРНО ?
3. Верно ли, что две непересекающиеся прямые в

пространстве параллельны?
Слайд 8

ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ с d c и d - скрещиваются 3.

ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ

с

d

c и d - скрещиваются

3. Ответ: неверно.

В пространстве не

имеют общих точек
параллельные и скрещивающиеся прямые.
Слайд 9

ВЕРНО – НЕВЕРНО? 4. Верно ли, что если две прямые параллельны

ВЕРНО – НЕВЕРНО?


4. Верно ли, что если две прямые параллельны некоторой

плоскости, то они параллельны друг другу?
Слайд 10

ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ 4. Ответ: неверно. Эти прямые могут быть не

ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ

4. Ответ: неверно.

Эти прямые могут быть не только параллельными,


но и пересекаться, а также они могут быть скрещивающимися.

a

b

c

d

m

n

a и b параллельны

с и d пересекаются

m и n скрещиваются

Слайд 11

ВЕРНО – НЕВЕРНО? 5. Верно ли, что если две плоскости пересечены

ВЕРНО – НЕВЕРНО?

5. Верно ли, что если две плоскости пересечены двумя

параллельными прямыми и отрезки данных прямых, заключённых между ними равны, то плоскости параллельны?
Слайд 12

ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ 5. Ответ: Неверно. Это утверждение неверно , так

ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ

5. Ответ: Неверно.
Это утверждение неверно , так как нет

условий для выполнения признака параллельности плоскостей.

а

b

А

В

А1

В1

Если a // b и АА1=BВ1,
то плоскости могут
быть параллельны, а
могут пересекаться

А

B

C1

А1

B1

C

D1

Слайд 13

ЖЕРАР ДЕЗАРГ (2 марта 1593 – 8 октября 1662) Французский математик.

ЖЕРАР ДЕЗАРГ (2 марта 1593 – 8 октября 1662)

Французский математик. Был

военным инженером. Заложил основы проективной и начертательной геометрии. В своих исследованиях систематически применял перспективное изображение. Первым ввёл понятие бесконечно удалённых элементов. В своих сочинениях о резьбе по камню и о солнечных часах Ж.Дезарг дает геометрическое обоснование практическим операциям.
Слайд 14

ГАСПАР МОНЖ (10 мая 1746 – 28 июня 1818) Французский математик

ГАСПАР МОНЖ (10 мая 1746 – 28 июня 1818)


Французский математик и

общественный деятель, член Парижской академии наук. Профессор Мезьерской военно-инженерной школы Политехнической школы в Париже. Основные интересы учёного лежали в области геометрии. Он создал общий метод изображения пространственных фигур на плоскости, изучал пространственные кривые и поверхности.
В1799 году была издана книга «Начертательная геометрия», где он изложил свою теорию. Гаспару Монжу также принадлежат работы по математическому анализу, химии, оптике, метеорологии и практической механике.
В 1792-1793 был морским министром, а затем заведовал пороховыми и пушечными заводами республики. Участвовал в Египетской экспедиции Наполеона Бонапарта в 1798-1801. Стал сенатором и графом, но в период Реставрации Монж был лишен всех прав и изгнан из Академии наук.
Слайд 15

МЕТОД ПРОЕЦИРОВАНИЯ

МЕТОД ПРОЕЦИРОВАНИЯ

Слайд 16

ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ

ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ

Слайд 17

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ Проекция (от лат. projectio – бросание вперёд, выбрасывание). а

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ

Проекция (от лат. projectio – бросание вперёд, выбрасывание).

а

A

B

C

A1

B1

C1


N

N1

N1 – параллельная проекция точки N

Треугольник A1B1C1 – параллельная проекция треугольника ABC

Слайд 18

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ Параллельную проекцию реальной фигуры представляет, например, её тень, падающая

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ

Параллельную проекцию реальной фигуры представляет, например, её тень, падающая

на плоскую поверхность при солнечном освещении, поскольку солнечные лучи можно считать параллельными.
Слайд 19

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ косоугольное прямоугольное

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ

косоугольное прямоугольное

Слайд 20

ПОЛУЧЕНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ

ПОЛУЧЕНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ

Слайд 21

диметрическая изометрическая АКСОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ косоугольная прямоугольная

диметрическая изометрическая

АКСОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ


косоугольная прямоугольная

Слайд 22

ТЕАТР ТЕНЕЙ

ТЕАТР ТЕНЕЙ

Слайд 23

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. Проекция точки есть точка. 2. Проекция прямой

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ

1. Проекция точки есть точка.

2. Проекция прямой есть прямая.

A0

A

a

n

n0

a

Слайд 24

ТЕАТР ТЕНЕЙ

ТЕАТР ТЕНЕЙ

Слайд 25

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ 3. Проекция отрезка есть отрезок. 4. Проекции параллельных

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ

3. Проекция отрезка есть отрезок.

4. Проекции параллельных отрезков –

параллельные отрезки или отрезки, принадлежащие одной прямой.

a

Ao

Bo

A

B

a

Ao

Bo

A

B

Co

Do

C

D

Слайд 26

ТЕАТР ТЕНЕЙ

ТЕАТР ТЕНЕЙ

Слайд 27

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ 5. Проекции параллельных отрезков, а также проекции отрезков,

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ

5. Проекции параллельных отрезков, а также проекции отрезков, лежащих

на одной прямой, пропорциональны самим отрезкам.

Следствие из свойства 5:
Проекция середины отрезка есть середина проекции отрезка.

a

Ao

Bo

A

B

Co

C

No

Do

Po

D

P

N

AoCo:CoBo=AC:CB

DoNo:NoPo=DN:NP=1:1

a

Do

Eo

D

E

AoBo:DoEo=AB:DE

Слайд 28

ТЕАТР ТЕНЕЙ

ТЕАТР ТЕНЕЙ

Слайд 29

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ При параллельном проецировании сохраняются следующие свойства фигур 1.

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ

При параллельном проецировании сохраняются следующие свойства фигур
1. Свойство

фигуры быть точкой, прямой и
плоскостью.
2. Свойство фигур иметь пересечение.
3. Деление отрезка в данном отношении.
4. Параллельность прямых и плоскостей.
5. Свойство фигуры быть треугольником, параллелограммом, трапецией.
6. Отношение длин параллельных отрезков.
7. Отношение площадей двух фигур.
Слайд 30

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ При параллельном проецировании не сохраняются следующие свойства фигур:

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ

При параллельном проецировании не сохраняются следующие свойства фигур:
1. Свойство

прямых и плоскостей образовывать между собой углы определенной градусной меры (в частности быть взаимно перпендикулярными).
2. Отношение длин не параллельных отрезков.
3. Отношение величин углов между прямыми
(в частности, свойство луча быть биссектрисой угла).
Слайд 31

ЗАДАЧИ Задача 1. Построить изображение правильного треугольника ABC , изображение высоты

ЗАДАЧИ

Задача 1.
Построить изображение правильного треугольника ABC , изображение высоты

BH и биссектрисы АK.
Задача 2.
Трапеция ABCD – параллельная проекция равнобедренной трапеции. Построить ось симметрии и высоту данной трапеции.
Задача 3.
Начертите параллельную проекцию ромба АBCD, имеющего угол A= 60. Постройте изображение высоты этого ромба, проведенной из вершины острого угла.
- Предыдущая
Работу выполнила Артамонова Лариса Владимировна - учитель математики первой квалификационной категории, МОУ «Москаленский
Следующая -
Пропорция Артамонова Л.В., учитель математики МКОУ «Москаленский лицей»

Похожие презентации

Длина ломаной
Матрицы. Определители
AutoCAD. Практикалық тапсырмалар
Основы статистики. Магия цифр: когда стоит сомневаться в статистике?
Применение тестов на уроках математики Кушнаренко Ирина Дмитриевна Учитель математики МОУ «Гимназия №3 г. Белгорода»
Квадратные уравнения. Полные и неполные квадратные уравнения
Окружность. Задачи
Сложение в пределах 10
Обобщение по теме "Четырехугольники". 8 класс
Поговорим о нуле
Координатный луч
Сложение и вычитание десятичных дробей. Тест
Приёмы устных вычислений
Обучающий электронный ресурс
Что узнали. Чему научились. Устный счёт
Понятие функции
Початки теорії ймовірностей
Перпендикулярность плоскостей. Задачи
Текстовые задачи. Часть 2. Понятие текстовой задачи и ее виды
Движение. Преобразование фигур
Подоие. Признаки
Закономерности линейной перспективы
Тригонометрия. Вычисление и преобразование выражений. Занятие – консультация (11 класс)
Теоретическая разминка. Десятичные дроби
Итоговое повторение курса геометрии
Решение задач на проценты. Подготовка к ГИА
Эндоскопическая хирургия в лечении миомы матки
Корреляционный анализы, оценка значимости корреляций и интерпретация факторов
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть