Изучение таблицы умножения в разных странах

Ольга Анатольевна
Учебный предмет: Математика
Возраст учащихся: 7-10 лет
Автор проекта: Кондаков Иван, 4 "А" класс
Тип проекта: Информационный
Цель проекта: Педагогическая
Задачи проекта: Изучить различные методики и приемы, позволяющие детям легко запомнить таблицу умножения
Вопросы проекта: Есть ли наиболее эффективный способ запоминания? Нужно ли современным детям знать таблицу умножения?

классе в любой стране мира.
Цель моего проекта – выяснить и сравнить, как учат таблицу умножения в школах Европы, США и Юго-Восточной Азии. Я поставил задачу: выбрать самый эффективный, на мой взгляд, способ запоминания таблицы.
Во время работы над проектом я выдвинул гипотезу: «Что если вообще не учить умножение однозначных чисел в школе, ведь у всех детей есть смартфоны и калькуляторы?»

Введение

на примерах из жизни:
мальчиков можно спросить, сколько колес у пяти легковых автомобилей (5 × 4 = 20). 
девочки должны сосчитать, сколько резинок нужно, чтобы заплести две косички трем куклам (2×3=6)

Во Франции школьники рисуют квадраты, умножая на 1, 2, 3 и тд. Выделенные клетки в таблице закрашивают.

Смысл таблицы умножения

Смысл таблицы умножения

и 10.
Во втором классе учат умножение на 2 и 5. Дети видят, что примеры в таблице повторяются (2×3 и 3×2)
В третьем классе проходят умножение на 3,4,6
В четвертом – 8,9 и 7. Умножение на 7 считается самым сложным.
(По данным Herts for Learning – образовательный портал Великобритании)

Таблица Пифагора

из таблицы:
3x3 = 9, 4х4 = 16, 6х6 = 36, 8х7 = 56,
3x4 = 12, 4х6 = 24, 6х7 = 42, 8х8 = 64.
3x6 = 18, 4х7 = 28, 6х8 = 48.
3x7 = 21, 4х8 = 32.
3x8 = 24.
(Свантье Гольдбах, основатель и директор Reform Nachhilfeschule Lernwerk)

36

9

12

18

21

24

16

24

28

32

42

48

56

64

карточки. Их часто используют на уроках в школах США.
Ребенок берет любую карточку из стопки с примером умножения (например, 7×7=? или 3×8=?). Если он даст правильный ответ, карта «выбывает», а если ответ неверный, карта возвращается в низ стопки и может быть взята снова. 

Игра продолжается до тех пор, пока не закончатся все карточки, то есть пока ребенок не даст правильный ответ. 
Начинают играть с «умножения на два», а затем разбавляют их новыми изученными примерами. 

Игры в умножение

Дети кидают друг другу мяч, и каждый произносит результат таблицы, например, на 7 - первый ребенок говорит "70", следующий к кому попал в руки мяч, должен назвать "63" и так далее.
Игра 2. Другая игра может выполняться на улице, - когда ученик, давший правильный ответ на вопрос учителя, придумывает движение, и весь класс его повторяет. Если ребенок ошибся, другие ему помогают и вместе придумывают новое движение.

Игра 3. Еще одна игра с наклейками на доске и парами учеников. Один ребенок придумывает пример, а другой должен найти на доске правильный ответ среди наклеек. За каждый верный ответ команда получает балл. В случае ошибки ход переходит другой паре школьников.

собирают пазлы, считают кружочки и квадратики.

Примеры заданий в Испании и Италии

конструктора Lego и игральными кубиками.
Например, если «выпадет» 4 и 6, надо собрать 4 башни по 6 деталей.

А из 225 кубиков можно собрать трехмерную модель таблицы умножения 5×5

детям надо учить таблицу?
Действительно, что если не учить умножение, а пользоваться калькулятором?
Например, в Великобритании, это необязательно. А профессор Стэндфорда Джо Боалер в США настаивает, что заучивание вообще вредно, и для понимания сути достаточно карточек с изображением домино или кубиков.

Что, если не учить?
Однако крупнейший образовательный проект KUMON считает, что именно запоминание тренирует мозг человека, а базовая таблица поможет решать задачи любой сложности.

праздничный пирог, мы всякий раз пользуемся таблицей умножения.
Даже чтобы устроить в классе праздник, мы должны рассчитать сладости на количество учеников.
Мы не можем обойтись без:
Иностранных слов – чтобы путешествовать
Физических формул и химических элементов – чтобы понимать природу вокруг нас
Правил дорожного движения – чтобы двигаться по улице
Повторения гамм – чтобы играть этюды и вальсы.

Вывод: мы не сможем быстро оперировать большими цифрами, если в начальной школе не научимся умножать в уме от одного до десяти.

что им очень легко запоминать числа, ведь каждое число от 0 до 10 по-китайски звучит всего как один слог. Двузначные числа – это два слога и т.д. 

Справка. Японские школьники взяли за основу китайские рифмы, они учат свою таблицу Ku-Ku (“девять-девять” по-японски) перед сном, в ванной или в дороге. В Японии даже проводят соревнования по чтению “куку” на скорость. (Элис Горденкер, The Japan Times)

Таблица Ku-Ku

Таблица умножения «чью-чью» (девять-девять) – это очень простое рифмованное пение. В магазинах и на рынках иногда слышно, как взрослые китайцы поют. На самом деле, они так считают.

Видеофрагмент
китайской рифмы

шесть
Шестью восемь – сорок восемь

Цифры в стихах

А как же остальные 77 примеров?
Поэт Алексей Усачев придумал таблицу умножения в стихах. Но аналогии с китайскими рифмами не вышло.
Ведь выучить отдельный стих про каждый пример еще сложнее, чем просто заучить «семью восемь – шестьдесят три»

сделал вывод, что знать умножение от 1 до 10 – пригодится в любых сферах жизни.
Самым эффективным способом остается по-прежнему заучивание таблицы умножения по столбцам.
А сложные примеры можно выучить во время игры в карточки или пазлы.

Вывод:

связано с историей британских денег: в одном шиллинге было 12 пенсов, и чтобы сходить в булочную, надо было сосчитать пенсы правильно. С той поры в Англии так и осталась таблица умножения до 12ти.

Таблица умножения, 12-й век, Англия

Китайская таблица умножения 305 лет до н.э
Первая в мире десятичная таблица появилась в Китаеархеологи обнаружили древние документы, среди которых оказались 20 бамбуковых полосок длиной 50 см. На них были написаны только цифры от 1 до 10, и далее десятки до 90. Расшифровав полоски, ученые обнаружили "древний калькулятор" возрастом 2300 лет.

Историческая справка