Коэффициент корреляции и корреляционный анализ

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Коэффициент корреляции и корреляционный анализ

Содержание

2. Основные понятия Коэффициент корреляции - это статистический показатель зависимости двух случайных величин. Корреляционный анализ - метод,
3. Расчёт коэффициента корреляции Есть массив из n точек {x1,i, x2,i} Рассчитываются средние значения для каждого параметра:
4. Методами корреляционного анализа решаются следующие задачи: 1) Взаимосвязь. Есть ли взаимосвязь между параметрами? 2) Прогнозирование. Если
5. Свойства коэффициента корреляции: r изменяется в интервале от —1 до +1. Знак r означает, увеличивается ли
6. Величина r обоснована только в диапазоне значений x и y в выборке. Нельзя заключить, что он
7. Значения коэффициента корреляции Охарактеризовать силу корреляционной связи можно прибегнув к шкале Челдока, в которой определенному числовому
8. Расчёт коэффициента корреляции в Excel Алгоритм: 1. Выбрать пустую ячейку, в которую будет выведен результат расчетов.
11. Расчёт коэффициента корреляции в Mathcad 1. Задаём 2 массива (x и y)
12. 2. Вычислим средние оценки и стандартное отклонение:
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные понятия
Коэффициент корреляции - это статистический показатель зависимости двух случайных величин.
Корреляционный

анализ - метод, позволяющий обнаружить зависимость между несколькими случайными величинами.

Слайд 3

Расчёт коэффициента корреляции
Есть массив из n точек {x1,i, x2,i}
Рассчитываются средние значения для каждого параметра:
И

коэффициент корреляции:
r изменяется в пределах от -1 до 1. В данном случае это линейный коэффициент корреляции, он показывает линейную взаимосвязь между x1 и x2: r равен 1 (или -1), если связь линейна.

Слайд 4

Методами корреляционного анализа решаются следующие задачи:
1) Взаимосвязь. Есть ли взаимосвязь между

параметрами?
2) Прогнозирование. Если известно поведение одного параметра, то можно предсказать поведение другого параметра, коррелирующего с первым.
3) Классификация и идентификация объектов. Корреляционный анализ помогает подобрать набор независимых признаков для классификации.

Слайд 5

Свойства коэффициента корреляции:
r изменяется в интервале от —1 до +1.
Знак r означает, увеличивается ли

одна переменная по мере того, как увеличивается другая (положительный r), или уменьшается ли одна переменная по мере того, как увеличивается другая (отрицательный r).
Величина r величина указывает, как близко расположены точки к прямой линии. В частности, если r = +1 или r= —1, то имеется абсолютная (функциональная) корреляция по всем точкам, лежащим на линии (практически это маловероятно); если r=0 , то линейной корреляции нет (хотя может быть нелинейное соотношение). Чем ближе r к крайним точкам (±1), тем больше степень линейной связи.
Коэффициент корреляции r безразмерен, т. е. не имеет единиц измерения.

Слайд 6

Величина r обоснована только в диапазоне значений x и y в выборке. Нельзя заключить, что он будет

иметь ту же величину при рассмотрении значений x или y, которые значительно больше, чем их значения в выборке.
x и y могут взаимозаменяться, не влияя на величину.

Свойства коэффициента корреляции:

Слайд 7

Значения коэффициента корреляции
Охарактеризовать силу корреляционной связи можно прибегнув к шкале

Челдока, в которой определенному числовому значению соответствует качественная характеристика. В случае положительной корреляции при значении:
0-0,3 – корреляционная связь очень слабая;
0,3-0,5 – слабая;
0,5-0,7 – средней силы;
0,7-0,9 – высокая;
0,9-1 – очень высокая сила корреляции

Слайд 8

Расчёт коэффициента корреляции в Excel
Алгоритм: 1. Выбрать пустую ячейку, в которую будет

выведен результат расчетов.
2. Нажать в главном меню Excel пункт «Формулы».
3. Среди кнопок, сгруппированных в «Библиотеку функций», выбрать «Другие функции».
4. В выпадающих списках выбрать функцию расчета корреляции (Статистические — КОРРЕЛ).
5. В Excel откроется панель «Аргументы функции». «Массив 1» и «Массив 2» — это диапазоны сравниваемых данных. Для автоматического заполнения этих полей можно просто выделить нужные ячейки таблицы.
6. Нажать «ОК», закрыв окно аргументов функции. В ячейке появится подсчитанный коэффициент корреляции.

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Расчёт коэффициента корреляции в Mathcad
1. Задаём 2 массива (x и y)

Слайд 12

Коэффициент корреляции и корреляционный анализ

Содержание

Основные понятияКоэффициент корреляции - это статистический показатель зависимости двух случайных величин.Корреляционный

Расчёт коэффициента корреляцииЕсть массив из n точек {x1,i, x2,i}Рассчитываются средние значения для каждого параметра:И

Методами корреляционного анализа решаются следующие задачи:1) Взаимосвязь. Есть ли взаимосвязь между

Свойства коэффициента корреляции:r изменяется в интервале от —1 до +1.Знак r означает, увеличивается ли

Величина r обоснована только в диапазоне значений x и y в выборке. Нельзя заключить, что он будет

Значения коэффициента корреляции Охарактеризовать силу корреляционной связи можно прибегнув к шкале

Расчёт коэффициента корреляции в ExcelАлгоритм: 1. Выбрать пустую ячейку, в которую будет

Расчёт коэффициента корреляции в Mathcad1. Задаём 2 массива (x и y)

2. Вычислим средние оценки и стандартное отклонение:

Похожие презентации