Комбинаторика

Задача 1

Сколькими способами в группе из 6 человек можно выбрать старосту

Задача 2 На завтрак клиент может выбрать: плюшку, бутерброд, пряник или

Комбинаторика изучает задачи, в которых требуется из имеющихся элементов составить различные

Правило произведения

Если существует n вариантов выбора первого элемента, и для каждого

Комбинаторику, как самостоятельный раздел математики первым стал рассматривать немецкий ученый Г.

n факториал

Произведение n различных натуральных чисел от 1 до n

Перестановки

Два элемента х1 и х2 можно расположить двумя способами х1,

Решите задачи

1.Выпишите все перестановки чисел 4,5,6. Чему равно Р3?
2. Сколько различных

Построение слов

Рассмотрим некоторое множество символов. Символы будем называть буквами, а множество

Размещения

Рассмотрим три элемента х1, х2, х3. Составим из них всевозможные

Решите задачи

1.Сколькими способами между 3 студентами можно распределить две

Сочетания

Сочетаниями из n элементов на k местах называют любую группу из

Решите задачи

1.Вычислите
2. Сколькими способами можно присудить 6 лицам три одинаковые премии?
3.

Решите задачи

1.Точки А,В,С лежат последовательно на прямой. Сколько различных отрезков образуют

4. 9 студентов написали контрольные по математике , русскому и физике,

Задача Эйлера

Трое господ при входе в ресторан отдали швейцару свои шляпы,

7.Сколько существует различных пятизначных чисел, на третьей позиции которых стоит цифра

Задачи

1.Выпишите все возможные перестановки элементов A,B,C,D. Как можно посчитать их количество?
2.

Задачи

3.Выпишите все возможные пары, составленные из элементов А,В,С. Как можно посчитать

Задачи

6. Из четырех гостей A,B,C,D составьте все возможные команды по три

Свойства

Треугольник Паскаля

Бином Ньютона

Бином Ньютона