Конус. (10-11 класс)

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Конус. (10-11 класс)

Содержание

2. Рассмотрим окружность L. Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую. Поверхность, образованная этими прямыми
3. С O Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Ось конуса Вершина
4. С В Конус может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. А
5. С В Конус может быть получен путем вращения равнобедренного треугольника вокруг его высоты, опущенной на основание.
6. А О Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный остроугольный треугольник
7. Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный прямоугольный треугольник
8. Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный тупоугольный треугольник
9. А О B M Равнобедренный остроугольный треугольник
10. А О B M Равнобедренный тупоугольный треугольник
11. А О Сечения конуса Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси, круг.
12. А Сечения конуса Эллипс
13. Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections
14. Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections
15. Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections
16. №547 Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.
17. Образующая конуса равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 600. Найдите площадь основания конуса.
18. А О Осевое сечение – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен
19. С 2r Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь сечения, проведенного через две
20. Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую
21. Две секущие плоскости перпендикулярны к оси конуса. Докажите, что площади сечений конуса этими плоскостями относятся как
22. l r
23. А r (1)=(2) = l
24. А 3 (1)=(2) = l Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой . Найдите ,
25. А B О Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна , а угол при основании равен ,
26. О Усеченный конус
27. Усеченный конус может быть получен вращением… O1
28. Усеченный конус может быть получен вращением… O1
29. Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Найдите:
30. O1 А B С D
32. Скачать презентацию

Слайд 2

Рассмотрим окружность L.
Через точку Р и каждую точку окружности проведем

прямую. Поверхность, образованная этими прямыми
называется конической поверхностью. Сами прямые называются образующими конической поверхности.

Слайд 3

С
O
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется

конусом.

Ось конуса

Вершина конуса

Высота конуса

Образующая конуса

Основание конуса

Боковая поверхность конуса

Радиус основания конуса

А

Слайд 4

С
В
Конус может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного

из его катетов.

А

Слайд 5

С
В
Конус может быть получен путем вращения равнобедренного треугольника вокруг его высоты,

опущенной на основание.

А

l

Слайд 6

А
О
Сечения конуса
Осевое сечение конуса
равнобедренный остроугольный треугольник

Слайд 7

Сечения конуса
А
О
Осевое сечение конуса
равнобедренный прямоугольный треугольник

Слайд 8

Сечения конуса
А
О
Осевое сечение конуса
равнобедренный тупоугольный треугольник

Слайд 9

А
О
B
M
Равнобедренный остроугольный треугольник

Слайд 10

А
О
B
M
Равнобедренный тупоугольный треугольник

Слайд 11

А
О
Сечения конуса
Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси,
круг.

Слайд 12

А
Сечения конуса
Эллипс

Слайд 13

Сечения конуса
http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections

Слайд 14

Сечения конуса
http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections

Слайд 15

Сечения конуса
http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections

Слайд 16

№547
Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8

см. Найдите образующую конуса.

Слайд 17

Образующая конуса равная 12 см, наклонена к плоскости основания под

углом 600. Найдите площадь основания конуса.

А

№548

600

Слайд 18

А
О
Осевое сечение – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если

радиус основания конуса равен 5 см.

№548

Слайд 19

С
2r
Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь

сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми 300.

№551

А

О

300

B

M

Слайд 20

Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через

вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 600, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 600.

№555

Угол ACO – линейный угол двугранного угла ADBO.

Слайд 21

Две секущие плоскости перпендикулярны к оси конуса. Докажите, что площади

сечений конуса этими плоскостями относятся как квадраты расстояний от вершины конуса до этих плоскостей.

А

О

№557

Слайд 22

l
r

Слайд 23

А
r
(1)=(2)
= l

Слайд 24

А
3
(1)=(2)
= l
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой

. Найдите , если высота конуса равна 4 см, а радиус основания равен 3 см.

№558

α

α

4

Слайд 25

А
B
О
Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна , а угол при

основании равен , вращается вокруг основания. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении треугольника.

№558

ϕ

m

Слайд 26

О
Усеченный конус

Слайд 27

Усеченный конус может быть получен вращением…
O1

Слайд 28

Усеченный конус может быть получен вращением…
O1

Слайд 29

Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см,

а образующая равна 10 см. Найдите: а) высоту усеченного конуса; б) площадь осевого сечения

№568

O1

11

5

10

5

6

8

Слайд 30

O1
А
B
С
D