Корень n-ой степени

Слайд 2

Корень n-ой степени и его свойства Изучить материал. Записать конспект и выполнить самостоятельную работу

Корень n-ой степени и его свойства


Изучить материал. Записать конспект и

выполнить самостоятельную работу
Слайд 3

Корень n-ой степени. Теорема1. Корень n-ой степени из произведения двух неотрицательных

Корень n-ой степени.

Теорема1.
Корень n-ой степени из произведения двух неотрицательных чисел

равен произведению корней n-ой степени этих чисел:
Теорема 2.
Если а≥0, b>0 и n – натуральное число, большее одного тогда выполняется следующее равенство:
То есть корень n-ой степени частного равен частному корней n-ой степени.
Слайд 4

Корень n-ой степени. Теорема3. Если a≥0, k – натуральное число и

Корень n-ой степени.

Теорема3.
Если a≥0, k – натуральное число и n –

натуральное число, больше 1, то справедливо равенство:
Чтобы возвести корень в натуральную степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное выражение.

Теорема4.
Если a≥0, n,k – натуральные числа, большие одного, то справедливо равенство:
Чтобы извлечь корень из корня, достаточно перемножить показатели корней.

Слайд 5

Корень n-ой степени. Теорема 5. Если показатели корня и подкоренного выражения

Корень n-ой степени.

Теорема 5.
Если показатели корня и подкоренного выражения умножить

на одно и тоже натуральное число, то значение корня не изменится:
Слайд 6

Корень n-ой степени. Примеры: Пример. Выполнить действия: Решение. Показатели корней разные

Корень n-ой степени.

Примеры:
Пример. Выполнить действия:
Решение.
Показатели корней разные числа, поэтому мы

не можем воспользоваться теоремой1, но воспользовавшись теоремой5 мы можем получить равные показатели.
Слайд 7

Самостоятельная работа Вариант 1. Вариант 2. 1. Вычислите: 2. Упростите выражение:

Самостоятельная работа

Вариант 1.

Вариант 2.

1. Вычислите:

2. Упростите выражение:

Слайд 8

Корень n-ой степени. Задачи для самостоятельного решения. Вычислить 2. Вычислить 3.

Корень n-ой степени.

Задачи для самостоятельного решения.
Вычислить
2. Вычислить
3. Вычислить
а)
б)
Упростить:
а) б) в)
5.

Выполнить действия: