Кратные и криволинейные интегралы

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Кратные и криволинейные интегралы

Содержание

2. 8.1.2 Основные свойства двойного интеграла
3. 8.1.3 Вычисление двойного интеграла • Случай области, простой по x Если функция f(x,y) непрерывна в замкнутой
4. • Случай области, простой по y. Y
5. Пример. Вычислить интеграл , если область Δ ограничена линиями y = x, x = 0, y
6. 8.1.4 ДВОЙНОЙ ИНТЕГРАЛ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ y x E A C O B
7. Пример
8. y
11. 8.2.2 Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах
12. • Использование трёхкратного интеграла b
13. Пример
15. Скачать презентацию

Слайд 2

8.1.2 Основные свойства двойного интеграла

Слайд 3

8.1.3 Вычисление двойного интеграла
• Случай области, простой по x
Если функция f(x,y)

непрерывна в замкнутой области D, ограниченной линиями х = a и x = b (a < b), y = ϕ(x), y = ψ(x), где ϕ и ψ - непрерывные функции и ϕ ≤ ψ при a< x

Пример .
Вычислить интеграл
если область Δ ограничена линиями: y = 0, y = x2, x = 2.

x

Слайд 4

• Случай области, простой по y.

Y

Слайд 5

Пример.
Вычислить интеграл
, если область Δ
ограничена линиями y

= x, x = 0, y = 1, y = 2.
Р е ш е н и е:

Пример.
Р еш е н и е:

Слайд 6

8.1.4 ДВОЙНОЙ ИНТЕГРАЛ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ

y
x
E

A

C
O
B

Слайд 7

Пример

Слайд 8

y

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

8.2.2 Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах

Слайд 12

• Использование трёхкратного интеграла

b

Слайд 13

Пример