Содержание
- 2. Кривые второго порядка Общее уравнение кривой второго порядка Эллипс Гипербола Парабола
- 3. Общее уравнение кривой второго порядка К кривым второго порядка относятся: эллипс, частным случаем которого является окружность,
- 4. Эллипс Эллипсом называется геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух точек той
- 5. Эллипс Каноническое уравнение эллипса
- 6. Эллипс где a > 0 , b > 0, a > b > 0 — большая
- 7. Эллипс Отношение b/a характеризует "сплюснутость" эллипса. Чем меньше это отношение, тем сильнее эллипс вытянут вдоль большой
- 8. Эллипс По определению эллипса r1 + r2 = 2a, r1 и r2 − фокальные радиусы, их
- 9. Эллипс Пример 1. Проверить, является ли линия, заданная общим уравнением , эллипсом.
- 10. Решение
- 11. Эллипс Пример 2. Составить каноническое уравнение эллипса, если расстояние между фокусами равно 8 и большая ось
- 12. Решение Подставляем и вычисляем: Получаем искомое каноническое уравнение эллипса:
- 13. Эллипс Пример 3. Составить каноническое уравнение эллипса, если его большая ось равна 26 и эксцентриситет Решение.
- 14. Решение
- 15. Эллипс Пример 4. Определить фокусы эллипса, заданного каноническим уравнением . Решение. Следует найти число c, определяющее
- 16. Гипербола Гиперболой называется геометрическое место точек, разность расстояний от каждой из которых до двух точек той
- 17. Гипербола Каноническое уравнение гиперболы
- 18. Гипербола где a > 0, b > 0 — параметры гиперболы. Система координат, в которой гипербола
- 19. Гипербола С осью OY гипербола не пересекается. Отрезки a и b называются полуосями гиперболы.
- 20. Гипербола Прямые ay − bx = 0 и ay + bx = 0 — асимптоты гиперболы,
- 21. Гипербола Такая гипербола называется сопряженной . Говорят о паре сопряжённых гипербол.
- 22. Гипербола Пример 1. Составить каноническое уравнение гиперболы, если его действительная полуось a = 5 и мнимая
- 23. Гипербола Точки пересечения гиперболы с её действительной осью (т. е. с осью Ox) называются вершинами. Это
- 24. Гипербола Пример 2. Составить каноническое уравнение гиперболы, если расстояние между фокусами равно 10 и действительная ось
- 25. Гипербола
- 26. Гипербола Пример 3. Составить каноническое уравнение гиперболы, если её действительная ось равна 48 и эксцентриситет .
- 27. Гипербола
- 28. Гипербола Характерной особенностью гиперболы является наличие асимптот - прямых, к которым приближаются точки гиперболы при удалении
- 29. Парабола F M(x; y) d r
- 30. Парабола Параболой называется множество всех точек плоскости, таких, каждая из которых находится на одинаковом расстоянии от
- 31. Парабола Фокус параболы имеет координаты Директриса параболы определяется уравнением Расстояние r от любой точки параболы до
- 32. Парабола
- 33. Парабола Пример 1. Определить координаты фокуса параболы Решение. Число p расстояние от фокуса параболы до её
- 35. Скачать презентацию