Квадратичная функция и её график

Цели урока:

 
Совершенствовать знания по следующим направлениям:
1. нахождение вершины квадратичной функции;

Определение:

Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c –

Какая из следующих функций является квадратичной?

Примеры:
1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1
2) у=3х2 –1

Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы.

у=-3х2+6х-4

у=12х -5х2-1

у= 7+8х+9х2

у=4х2-5х+1

Не выполняя построения графика функции у=-3х2 -6х+1, ответьте на следующие вопросы:

Какая

Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины.

Вариант 1
у=3х2-12х+10 (-4;-6)
у=-х2+4х+5

Задание № 1.

Постройте график функции:
у= -х2+2х+3. Найдите наибольшее

Задание № 2.

Найдите значение коэффициента с и постройте график функции

Самостоятельная работа.

Вариант 1.
Постройте график функции у=2х2+4х+1. Найдите наибольшее и наименьшее значение

Ответы:

Вариант 1.
унаибольшее=7
унаименьшее=-1
С=1.

Вариант 2.
1. унаибольшее=1
унаименьшее=-2
С=1.

Задание № 3.
Решите графически уравнение:
х2-2х-8=0.

Ответ: -2; 4.

Задание № 4.

При каких значениях р уравнение х2+6х+8=р:
а) не имеет корней;
б)

Вариант I

Вариант II