Летопись царицы МАТЕМАТИКИ. Выполнили: ученик 8-го класса Алямкин Владислав.

Август 27, 2022

Главная
Математика
Летопись царицы МАТЕМАТИКИ. Выполнили: ученик 8-го класса Алямкин Владислав.

Содержание

2. История возникновения математики Более 4000 лет до нашей эры самой древней математической деятельностью был счет. Счет
3. Первыми существенными успехами в арифметике стали изобретение числа и четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и
4. ВАВИЛОНИЯ Источником наших знаний о вавилонской цивилизации служат хорошо сохранившиеся глиняные таблички, покрытые клинописными текстами, которые
5. ВАВИЛОНИЯ Математика на клинописных табличках в основном была связана с ведением хозяйства: при обмене денег и
6. ВАВИЛОНИЯ Многочисленные арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов, зернохранилищ и другими общественными
7. ВАВИЛОНИЯ Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ
8. ВАВИЛОНИЯ Существенным продвижением стал позиционный принцип, согласно которому один и тот же числовой знак (символ) имеет
9. Система счисления вавилонян. Вавилоняне использовали в системе счисления числа от 1 до 59 основание 10. Символ,
10. ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА ВАВИЛОНЯН Примером могут служить значения шестерки в записи (современной) числа 606. Однако нуль в
11. ВАВИЛОНИЯ Вавилоняне составили таблицы обратных чисел (которые использовались при выполнении деления), таблицы квадратов и квадратных корней,
12. ВАВИЛОНИЯ Для обозначения неизвестных величин использовалась геометрическая терминология и методы решения в основном заключались в геометрических
13. В геометрии вавилоняне знали о таких соотношениях, например, как пропорциональность соответствующих сторон подобных треугольников. Им была
14. ВАВИЛОНИЯ Около 700 г. до н.э. вавилоняне стали применять математику для исследования движений Луны и планет.
15. ЕГИПЕТ Наше знание древнеегипетской математики основано главным образом на двух папирусах, датируемых примерно 1700 г. до
16. ЕГИПЕТ Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и
17. ЕГИПЕТ Главной областью применения математики была астрономия, точнее, расчеты, связанные с календарем. Календарь использовался для определения
18. ЕГИПЕТ Египтяне пользовались непозиционной десятичной системой. Дроби записывались в виде суммы дробей с числителем, равным единице.
19. НЕПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ В непозиционной системе счисления числа от 1 до 9 обозначались соответствующим числом вертикальных
20. ЕГИПЕТ Египтяне имели дело только с простейшими типами квадратных уравнений и арифметической и геометрической прогрессиями.
21. КЛАССИЧЕСКАЯ ГРЕЦИЯ Родоначальниками математики как науки явились греки классического периода (VI-IV вв. до н.э.). Греки ввели
22. КЛАССИЧЕСКАЯ ГРЕЦИЯ Греческая система счисления (аттическая и ионическая) была основана на использовании букв алфавита.
23. Система счисления греков Аттическая система, бывшая в ходу с VI-III вв. до н.э., использовала для обозначения
24. КЛАССИЧЕСКАЯ ГРЕЦИЯ Пифагор познакомился с вавилонской и египетской математикой во время своих долгих странствий и основал
25. ПИФАГОРИЙЦЫ Целые числа они представляли в виде конфигураций из точек или камешков, классифицируя эти числа в
27. Скачать презентацию

Слайд 2

История возникновения математики
Более 4000 лет до нашей эры самой древней

математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю.
Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом, пальцы рук и ног.

Слайд 3

Первыми существенными успехами в арифметике стали изобретение числа и четырех основных

действий: сложения, вычитания, умножения и деления.
Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность.

Слайд 4

ВАВИЛОНИЯ
Источником наших знаний о вавилонской цивилизации служат хорошо сохранившиеся глиняные

таблички, покрытые клинописными текстами, которые датируются от 2000 г. до н.э. и до 300 г. н.э.

Слайд 5

ВАВИЛОНИЯ
Математика на клинописных табличках в основном была связана с ведением хозяйства:

при обмене денег и расчетах за товары, вычислении простых и сложных процентов, налогов и доли урожая, сдаваемой в пользу государства, храма или землевладельца.

Слайд 6

ВАВИЛОНИЯ
Многочисленные арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов,

зернохранилищ и другими общественными работами.

Слайд 7

ВАВИЛОНИЯ
Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для

определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников.
Деление окружности на 360, а градуса и минуты - на 60 частей берут начало в вавилонской астрономии.
Вавилоняне создали и систему счисления

Слайд 8

ВАВИЛОНИЯ
Существенным продвижением стал позиционный принцип, согласно которому один и тот же

числовой знак (символ) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен.

Слайд 9

Система счисления вавилонян.
Вавилоняне использовали в системе счисления числа от 1 до

59 основание 10.
Символ, обозначавший единицу, повторялся нужное количество раз для чисел от 1 до 9. Для обозначения чисел от 11 до 59 вавилоняне использовали комбинацию символа числа 10 и символа единицы. Для обозначения чисел начиная с 60 и больше вавилоняне ввели позиционную систему счисления с основанием 60.

Слайд 10

ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА ВАВИЛОНЯН
Примером могут служить значения шестерки в записи (современной) числа

606. Однако нуль в системе счисления древних вавилонян отсутствовал, из-за чего один и тот же набор символов мог означать и число 65 (60 + 5), и число 3605 (602 + 0 + 5). Возникали неоднозначности и в трактовке дробей. Например, одни и те же символы могли означать и число 21, и дробь 21/60 и (20/60 + 1/602). Неоднозначность разрешалась в зависимости от конкретного контекста.

Слайд 11

ВАВИЛОНИЯ
Вавилоняне составили таблицы обратных чисел (которые использовались при выполнении деления), таблицы

квадратов и квадратных корней, а также таблицы кубов и кубических корней.
Они пользовались квадратичной формулой для решения квадратных уравнений, умели решать отдельные разновидности кубических уравнений и уравнений четвертой степени.

Слайд 12

ВАВИЛОНИЯ
Для обозначения неизвестных величин использовалась геометрическая терминология и методы решения в

основном заключались в геометрических действиях с линиями и площадями.
Алгебраические задачи формулировались и решались в словесных обозначениях.

Слайд 13

В геометрии вавилоняне знали о таких соотношениях, например, как пропорциональность соответствующих

сторон подобных треугольников. Им была известна теорема Пифагора и то, что угол, вписанный в полуокружность, будет только прямой. Они располагали также правилами вычисления площадей простых плоских фигур, в том числе правильных многоугольников, и объемов простых тел. Число "пи" вавилоняне считали равным 3,1415

Слайд 14

ВАВИЛОНИЯ
Около 700 г. до н.э. вавилоняне стали применять математику для исследования

движений Луны и планет. Это позволило им предсказывать положения планет, что было важно как для астрологии, так и для астрономии.

Слайд 15

ЕГИПЕТ
Наше знание древнеегипетской математики основано главным образом на двух папирусах,

датируемых примерно 1700 г. до н.э. Излагаемые в этих папирусах математические сведения восходят к еще более раннему периоду - ок. 3500 до н.э.

Слайд 16

ЕГИПЕТ
Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы

зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений.

Слайд 17

ЕГИПЕТ
Главной областью применения математики была астрономия, точнее, расчеты, связанные с календарем.

Календарь использовался для определения дат религиозных праздников и предсказания ежегодных разливов Нила.

Слайд 18

ЕГИПЕТ
Египтяне пользовались непозиционной десятичной системой.
Дроби записывались в виде суммы дробей

с числителем, равным единице.
Геометрия у египтян сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников, трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел.

Слайд 19

НЕПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
В непозиционной системе счисления числа от 1 до 9

обозначались соответствующим числом вертикальных черточек, а для последовательных степеней числа 10 вводились индивидуальные символы. Последовательно комбинируя эти символы, можно было записать любое число. С появлением папируса возникло так называемое иератическое письмо-скоропись, способствовавшее, в свою очередь, появлению новой числовой системы. Для каждого из чисел от 1 до 9 и для каждого из первых девяти кратных чисел 10, 100 и т.д. использовался специальный опознавательный символ.

Слайд 20

ЕГИПЕТ
Египтяне имели дело только с простейшими типами квадратных уравнений и арифметической

и геометрической прогрессиями.

Слайд 21

КЛАССИЧЕСКАЯ ГРЕЦИЯ
Родоначальниками математики как науки явились греки классического периода (VI-IV вв.

до н.э.).
Греки ввели доказательство на основе рассуждения исходящего из явно сформулированных аксиом.
Математика делилась на арифметику - теоретический аспект и логистику - вычислительный аспект.

Слайд 22

КЛАССИЧЕСКАЯ ГРЕЦИЯ
Греческая система счисления (аттическая и ионическая) была основана на использовании

букв алфавита.

Слайд 23

Система счисления греков
Аттическая система, бывшая в ходу с VI-III вв. до

н.э., использовала для обозначения единицы вертикальную черту, а для обозначения чисел 5, 10, 100, 1000 и 10 000 - начальные буквы их греческих названий. В более поздней, ионической системе счисления для обозначения чисел использовались 24 буквы греческого алфавита и три архаические буквы. Кратные 1000 до 9000 обозначались так же, как первые девять целых чисел от 1 до 9, но перед каждой буквой ставилась вертикальная черта. Десятки тысяч обозначались буквой М (от греческого мириои - 10 000), после которой ставилось то число, на которое нужно было умножить десять тысяч.

Слайд 24

КЛАССИЧЕСКАЯ ГРЕЦИЯ
Пифагор познакомился с вавилонской и египетской математикой во время своих

долгих странствий и основал движение, расцвет которого приходится на период ок. 550-300 гг. до н.э. Пифагорийцы создали чистую математику в форме теории чисел и геометрии.

Слайд 25

ПИФАГОРИЙЦЫ
Целые числа они представляли в виде конфигураций из точек или камешков,

классифицируя эти числа в соответствии с формой возникающих фигур ("фигурные числа"). Слово "калькуляция" (расчет, вычисление) берет начало от греческого слова, означающего "камешек". Числа 3, 6, 10 и т.д. пифагорийцы называли треугольными, так как соответствующее число камешков можно расположить в виде треугольника, числа 4, 9, 16 и т.д. - квадратными, так как соответствующее число камешков можно расположить в виде квадрата, и т.д.

Летопись царицы МАТЕМАТИКИ. Выполнили: ученик 8-го класса Алямкин Владислав.

Содержание

История возникновения математики Более 4000 лет до нашей эры самой древней

Первыми существенными успехами в арифметике стали изобретение числа и четырех основных

ВАВИЛОНИЯ Источником наших знаний о вавилонской цивилизации служат хорошо сохранившиеся глиняные

ВАВИЛОНИЯМатематика на клинописных табличках в основном была связана с ведением хозяйства:

ВАВИЛОНИЯМногочисленные арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов,

ВАВИЛОНИЯОчень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для

ВАВИЛОНИЯСущественным продвижением стал позиционный принцип, согласно которому один и тот же

Система счисления вавилонян.Вавилоняне использовали в системе счисления числа от 1 до

ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА ВАВИЛОНЯНПримером могут служить значения шестерки в записи (современной) числа

ВАВИЛОНИЯВавилоняне составили таблицы обратных чисел (которые использовались при выполнении деления), таблицы

ВАВИЛОНИЯДля обозначения неизвестных величин использовалась геометрическая терминология и методы решения в

В геометрии вавилоняне знали о таких соотношениях, например, как пропорциональность соответствующих

ВАВИЛОНИЯОколо 700 г. до н.э. вавилоняне стали применять математику для исследования

ЕГИПЕТ Наше знание древнеегипетской математики основано главным образом на двух папирусах,

ЕГИПЕТЕгиптяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы

ЕГИПЕТГлавной областью применения математики была астрономия, точнее, расчеты, связанные с календарем.

ЕГИПЕТЕгиптяне пользовались непозиционной десятичной системой. Дроби записывались в виде суммы дробей

НЕПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯВ непозиционной системе счисления числа от 1 до 9

ЕГИПЕТЕгиптяне имели дело только с простейшими типами квадратных уравнений и арифметической

КЛАССИЧЕСКАЯ ГРЕЦИЯРодоначальниками математики как науки явились греки классического периода (VI-IV вв.

КЛАССИЧЕСКАЯ ГРЕЦИЯГреческая система счисления (аттическая и ионическая) была основана на использовании

Система счисления грековАттическая система, бывшая в ходу с VI-III вв. до

КЛАССИЧЕСКАЯ ГРЕЦИЯПифагор познакомился с вавилонской и египетской математикой во время своих

ПИФАГОРИЙЦЫЦелые числа они представляли в виде конфигураций из точек или камешков,

Похожие презентации