Линейные дискретные системы. Описание ЛДС в частотной области

Комплексная частотная характеристика представляет собой фурье-изображение ИХ h(n)

3) Связь комплексной частотной характеристики с передаточной функцией H(z)

ЛДС

АЧХ – частотная зависимость отношения амплитуды реакции к амплитуде гармонического воздействия в установившемся режиме.

3) ФЧХ – частотная зависимость разности фаз реакции и гармонического воздействия в установившемся режиме.

ФЧХ – периодические функции;

2) АЧХ – четная функция частоты, ФЧХ – нечетная функция частоты;

3) АЧХ и ФЧХ рассчитываются в основной полосе частот для систем с вещественными параметрами;

4) По карте нулей и полюсов можно определить местоположение минимумов, максимумов и нулей АЧХ в основной полосе частот;

5) Частота комплексно сопряженного полюса соответствует частоте максимума АЧХ (приблизительно).

MATLAB (1)

6) Частота комплексно сопряженного нуля соответствует частоте минимума АЧХ (приблизительно), если радиус-вектор полюса меньше 1, и нуля АЧХ, если радиус-вектор равен 1. В точке нуля АЧХ наблюдается скачок на π;

7) Вещественным нулям соответствует нуль АЧХ на границе основной полосы частот 0 и/или π .

Особенности вычислений в MATLAB

1) H = freqz(b,a,f,Fs);

2) H = freqz(b,a,w);

3) H = freqz(b,a,N).

частота дискретизации (Гц); w — вектор нормированных частот ω (рад); N — количество точек частотной характеристики (ЧХ); в отсутствии параметра по умолчанию N = 512; H — вектор комплексных значений ЧХ.

1) abs – расчет модуля комплексной частотной характеристики;

2) angle – расчет фазы комплексной частотной характеристики.