Линейные уравнения с параметрами. 7 класс

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Линейные уравнения с параметрами. 7 класс

Содержание

2. 1. Линейная функция. Понятие параметра Рассмотрим линейную функцию y=kx+b, где k – произвольное число (параметр), принимающее
3. Линейная функция. Понятие параметра Рассмотрим линейную функцию y=kx+b, где b – произвольное число (параметр), принимающее различные
4. 2. Решение простейших линейных уравнений с параметром Пример1. Решить простейшее линейное уравнение ax=1, где a параметр.
5. Решение простейших линейных уравнений с параметром Преобразуем уравнение: x-ax=1-a, x(1-a)=1-a. Ответ: Если а≠1, то x=1, если
6. Решение простейших линейных уравнений с параметром Пример 4. Рассмотрим линейное уравнение -x+a=2-x, где a –параметр. Для
8. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Линейная функция. Понятие параметра
Рассмотрим линейную функцию y=kx+b, где k –

произвольное число (параметр), принимающее различные значения, b – фиксированное число.

Слайд 3

Линейная функция. Понятие параметра
Рассмотрим линейную функцию y=kx+b, где b – произвольное

число (параметр), принимающее различные значения, k – фиксированное число.

Слайд 4

2. Решение простейших линейных уравнений с параметром
Пример1.
Решить простейшее линейное

уравнение ax=1, где a параметр.

y=1

1

Ответ: уравнение ax=1 имеет решение x=1/a, если a≠0 и не имеет решений, если a=0.

Линейные уравнения в зависимости от значений параметра а могут иметь:
1) единственное решение, 2) бесконечно много решений , 3) не иметь решений

Для нахождения решения применим графический подход. Построим графики функций y=1 и y=ax.

Определим те значения угловых коэффициентов а, при которых имеются точки пересечения графиков, т.е. решения уравнения.

Слайд 5

Решение простейших линейных уравнений с параметром
Преобразуем уравнение:
x-ax=1-a,
x(1-a)=1-a.
Ответ:
Если

а≠1, то x=1,
если a=1, то x R.

Пример2. Рассмотрим линейное уравнение
x+a=ax+1,
где a –параметр.

Пример3. Рассмотрим линейное уравнение
2x+a=ax+1,
где a –параметр.

Преобразуем уравнение:
2x-ax=1-a,
x(2-a)=1-a.
Ответ:
Если а≠2, то x=(1-a)/(2-a),
если a=2, то решений нет.

Слайд 6

Решение простейших линейных уравнений с параметром
Пример 4. Рассмотрим линейное уравнение
-x+a=2-x,

где a –параметр.

Для нахождения решения применим графический подход. Построим графики функций y=2-x и y=-x+a.

При a=2 прямые y=2-x и y=-x+a сливаются, то есть уравнение имеет бесконечное множество решений;
при а≠2 прямые параллельны, то есть уравнение не имеет решений.

Ответ: x R, a=2;
x , a≠2.