Содержание
- 2. План лекции Определитель 2-го порядка. Определитель n-го порядка. Свойства определителя. Основные методы вычисления определителя: метод приведения
- 3. Определитель 2-го порядка Определителем 2-го порядка, соответствующим матрице A (определителем матрицы А), называется число
- 4. Примеры вычисления определителя 2-го порядка 1) 2)
- 5. Определитель n-го порядка Определителем n-го порядка, соответствующим матрице A, называется число detA, равное сумме всех произведений
- 6. Число t (s) равно числу транспозиций, которое нужно сделать, чтобы перейти от основной перестановки (1,2,…,n) к
- 7. Свойства определителя Умножение некоторой строки (столбца) матрицы определителя на некий коэффициент равносильно умножению самого определителя на
- 8. Свойства определителя Если все элементы некоторой строки (столбца) матрицы равны нулю, то и определитель равен нулю.
- 9. Свойства определителя Если к некоторой строке (столбцу) определителя прибавить другую строку (столбец), умноженную на произвольное число,
- 10. Свойства определителя Алгебраическим дополнением элемента называется следующий определитель n-го порядка i-ая строка j-й столбец
- 11. Свойства определителя 9. Сумма произведений элементов любой строки (столбца) определителя на их алгебраические дополнения равна этому
- 12. умножение строки (столбца) на число, отличное от нуля; прибавление к одной строке (столбцу) другой, умноженной на
- 13. Методы вычисления определителей 1. Метод приведения к треугольному виду Матрица определителя приводится элементарными преобразованиями над строками
- 14. Методы вычисления определителей 2. Метод понижения порядка Минором , соответствующим элементу определителя n-го порядка, называется определитель
- 15. Линейная алгебра Лекция 2 Обратная матрица
- 16. План лекции Определение обратной матрицы Свойства обратимой матрицы Вырожденная и невырожденная матрицы Необходимое и достаточное условие
- 17. ОБРАТНАЯ МАТРИЦА Квадратная матрица А называется обратимой, если найдётся квадратная матрица В такая, что выполняются равенства:
- 18. НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ОБРАТИМЫХ МАТРИЦ Если квадратные матрицы А и В обратимы, то справедливы следующие соотношения:
- 19. Вырожденные и невырожденные матрицы Матрица А называется невырожденной, если определитель матрицы отличен от нуля, и вырожденной
- 20. Для того чтобы для матрицы А существовала обратная, необходимо и достаточно, чтобы определитель матрицы был отличен
- 21. Основные методы построения обратной матрицы. Метод присоединенной матрицы Присоединенная матрица определяется как транспонированная к матрице, составленной
- 23. Скачать презентацию