Числовые функции 9 класс В реальной жизни мы говорим: «каковы мои функции» или

Август 28, 2022

Главная
Математика
Числовые функции 9 класс В реальной жизни мы говорим: «каковы мои функции» или

Содержание

2. Определение числовой функции Определение 1. Если дано правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x
3. Область определения функции Определение 2. Множество всех значений аргумента х называют областью определения функции и обозначают
4. Область значений функции Определение 3. Множество всех значений функции у называют областью значений функции и обозначают
5. Свойства функций Определение 4. Функцию y=f(x) называют возрастающей на множестве Х c D(f), если для любых
6. Учитель математики Леонова В.М. Определение 5. Функцию y=f(x) называют убывающей на множестве Х c D(f), если
7. Правила 1. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. 2. Функция убывает, если
8. Ограниченность Определение 6. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х c D(f), если все значения
9. Пример Данная функция у=f(x) ограничена снизу, поэтому её график целиком расположен выше некоторой горизонтальной прямой например,
10. Четные и нечетные функции ( четность и нечетность) Определение 8. Функцию y = f(x), х с
11. Определение 9. Функцию y = f(x), х с Х, называют нечетной, если для любого значения х
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение числовой функции
Определение 1. Если дано правило f, позволяющее поставить

в соответствие каждому элементу x из числового множества Х определенное число y, то говорят, что задана функция y=f(x), х из Х
х - независимая переменная или аргумент функции,
у - зависимая переменная или значение функции

Учитель математики Леонова В.М.
.

Слайд 3

Область определения функции
Определение 2. Множество всех значений аргумента х называют областью

определения функции и обозначают
D(f) или D(y).

Учитель математики Леонова В.М.

Слайд 4

Область значений функции
Определение 3. Множество всех значений функции у называют областью

значений функции и обозначают E(y) или E(f).

Учитель математики Леонова В.М.

Слайд 5

Свойства функций
Определение 4.
Функцию y=f(x) называют возрастающей на множестве

Х c D(f), если для любых двух точек х₁ и х₂ множества Х, таких, что х₁<х₂ выполняется неравенство
f(х₁) < f(х₂).

Учитель математики Леонова В.М.

Монотонность

Слайд 6

Учитель математики Леонова В.М.
Определение 5.
Функцию y=f(x) называют убывающей

на множестве Х c D(f), если для любых двух точек х₁ и х₂ множества Х, таких, что х₁<х₂ выполняется неравенство
f(х₁) > f(х₂).

Монотонность

Слайд 7

Правила
1. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
2.

Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

y=log₂х

у=√х

⁻

у=2ⁿ

Учитель математики Леонова В.М.

Слайд 8

Ограниченность
Определение 6. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х c

D(f), если все значения функции у на множестве Х больше некоторого числа m : f(x) > m.
Определение 7. Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х c D(f), если все значения функции у на множестве Х меньше некоторого числа m : f(x) < m.
Если функция ограничена и сверху и снизу, то её называют ограниченной.

Учитель математики Леонова В.М.

Слайд 9

Пример
Данная функция у=f(x) ограничена снизу, поэтому её график целиком расположен выше

некоторой горизонтальной прямой например, у=-6.
Функция имеет наименьшее значение
у=-4, наибольшего значения не существует.

Учитель математики Леонова В.М.

Слайд 10

Четные и нечетные функции ( четность и нечетность)
Определение 8. Функцию y =

f(x), х с Х, называют четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство
f(-x) = f(x)

График четной функции симметричен относительно оси ординат.

Учитель математики Леонова В.М.

Слайд 11

Определение 9.
Функцию y = f(x), х с Х, называют нечетной,

если для любого значения х из множества Х выполняется равенство
f(-x) = -f(x)

График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Если функция y = f(x) – четная или нечетная, то её область определения D(f) – симметричное множество

Учитель математики Леонова В.М.

Числовые функции 9 класс В реальной жизни мы говорим: «каковы мои функции» или

Содержание

Определение числовой функции Определение 1. Если дано правило f, позволяющее поставить

Область определения функцииОпределение 2. Множество всех значений аргумента х называют областью

Область значений функцииОпределение 3. Множество всех значений функции у называют областью

Свойства функций Определение 4. Функцию y=f(x) называют возрастающей на множестве

Учитель математики Леонова В.М. Определение 5. Функцию y=f(x) называют убывающей

Правила 1. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.2.

Ограниченность Определение 6. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х c

ПримерДанная функция у=f(x) ограничена снизу, поэтому её график целиком расположен выше

Четные и нечетные функции ( четность и нечетность) Определение 8. Функцию y =

Определение 9. Функцию y = f(x), х с Х, называют нечетной,

Похожие презентации

Определение числовой функции
Определение 1. Если дано правило f, позволяющее поставить

Область определения функции
Определение 2. Множество всех значений аргумента х называют областью

Область значений функции
Определение 3. Множество всех значений функции у называют областью

Свойства функций
Определение 4.
Функцию y=f(x) называют возрастающей на множестве

Учитель математики Леонова В.М.
Определение 5.
Функцию y=f(x) называют убывающей

Правила
1. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
2.

Ограниченность
Определение 6. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х c

Пример
Данная функция у=f(x) ограничена снизу, поэтому её график целиком расположен выше

Четные и нечетные функции ( четность и нечетность)
Определение 8. Функцию y =

Определение 9.
Функцию y = f(x), х с Х, называют нечетной,