Логарифмы. Для чего были придуманы логарифмы

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Логарифмы. Для чего были придуманы логарифмы

Содержание

2. Для чего были придуманы логарифмы ? Как сказал французский математик П. Лаплас, «изобретение логарифмов, сократив работу
3. Для чего были придуманы логарифмы ? …Если необходимость совершать обратную операцию к операции возведения в n-ую
4. Джон Непер (1550-1617) – английский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов, облегчавшей работу вычислителей многих
5. Титульный лист книги Дж. Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов». Издание 1620 г.
6. Цели урока познакомиться с понятием «логарифма числа», изучить основное логарифмическое тождество; научиться сравнивать, анализировать, «открывать» блок
7. Решите уравнения: x = 3 x = ? ?
8. Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru 0 3 8 3 y=
9. Решите уравнения: x = 3 ?
10. Возведение в степень имеет два обратных действия Отыскание a – извлечение корня; Нахождение в – логарифмирование.
11. Современное определение логарифма появилось у Леонарда Эйлера в середине XVIII века: «…логарифмом любого числа y будет
12. Определение Логарифмом положительного числа в по основанию а, где а>0,a=1,называется показатель степени, в которую нужно возвести
13. Вспомните уравнение из первого слайда: Мы говорили, что нахождение b – логарифмирование. Математики договорились записывать это
14. Например: так как так как так как так как
15. Найти значение логарифмов:
16. Найти значение логарифмов:
17. Не имеет смысла Найти значение логарифмов:
18. Определение логарифма можно записать так: a log a b = b Это равенство справедливо при b>0,
19. Log 2 16; log 2 64; log 2 2; Log 2 1 ; log 2 (1/2);
20. Сравните со своими ответами ! Log 2 16; log 2 64; log 2 2; Log 2
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Для чего были придуманы логарифмы ?
Как сказал французский математик П. Лаплас,

«изобретение логарифмов, сократив работу астрономов, продлило им жизнь».

Слайд 3

Для чего были придуманы логарифмы ?
…Если необходимость совершать обратную операцию к

операции возведения в n-ую степень, была осознана достаточно давно, то задача нахождения показателя степени по заданному результату, т. е. задача решения уравнения стала интересной лишь в XVII веке.

Слайд 4

Джон Непер
(1550-1617)
– английский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов,

облегчавшей работу вычислителей многих поколений и оказавшей большое влияние на развитие приложений математики.

Слайд 5

Титульный лист книги Дж. Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов».
Издание 1620 г.

Слайд 6

Цели урока
познакомиться с понятием «логарифма числа», изучить основное логарифмическое тождество;
научиться сравнивать,

анализировать, «открывать» блок новых знаний;
познакомиться с историей возникновения логарифмов.

Слайд 7

Решите уравнения:
x = 3
x = ?
?

Слайд 8

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru
0
3
8
3
y=

y= 8

Слайд 9

Решите уравнения:
x = 3
?

Слайд 10

Возведение в степень имеет два обратных действия
Отыскание a – извлечение корня;
Нахождение

в – логарифмирование.

Слайд 11

Современное определение логарифма появилось у Леонарда Эйлера в середине XVIII века:

«…логарифмом любого числа y будет показатель степени такой, что сама степень будет равна числу y ».

Слайд 12

Определение
Логарифмом положительного числа в по основанию а, где а>0,a=1,называется показатель степени,

в которую нужно возвести число а ,чтобы получилось в.

Слайд 13

Вспомните уравнение из первого слайда:
Мы говорили, что нахождение b – логарифмирование.

Математики договорились записывать это так:

Слайд 14

Например:
так как
так как
так как
так как

Слайд 15

Найти значение логарифмов:

Слайд 16

Найти значение логарифмов:

Слайд 17

Не имеет смысла
Найти значение логарифмов:

Слайд 18

Определение логарифма можно записать так:
a log a b = b
Это равенство

справедливо при b>0, а>0, а≠1. Его обычно называют основным логарифмическим тождеством.

Например:
2 log 2 6 = 6; 3 – 2 log3 5 = (3 log 3 5 ) – 2 = 5 – 2 = 1/25.

Вычислите:

3 log 3 18; 3 5log 3 2;
10 log 10 2; (1/4) log(1/4) 6;
8 log 2 5; 9 log 3 12.

Слайд 19

Log 2 16; log 2 64; log 2 2;
Log 2 1

; log 2 (1/2); log 2 (1/8);
Log 3 27; log 3 81; log 3 3;
Log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3);
Log1/2 1/32; log1/2 4; log0,5 0,125;
Log0/5 (1/2); log0,5 1; log1/2 2.

Вычислить:

Слайд 20

Сравните со своими ответами !
Log 2 16; log 2 64; log

2 2;
Log 2 1 ; log 2 (1/2); log 2 (1/8);
Log 3 27; log 3 81; log 3 3;
Log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3);
Log1/2 1/32; log1/2 4; log0,5 0,125;
Log0,5 (1/2); log0,5 1; log1/2 2.

Таблица ответов:

Логарифмы. Для чего были придуманы логарифмы

Содержание

Для чего были придуманы логарифмы ? Как сказал французский математик П. Лаплас,

Для чего были придуманы логарифмы ? …Если необходимость совершать обратную операцию к

Джон Непер(1550-1617) – английский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов,

Титульный лист книги Дж. Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов».Издание 1620 г.

Цели урокапознакомиться с понятием «логарифма числа», изучить основное логарифмическое тождество;научиться сравнивать,

Решите уравнения:x = 3x = ??

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru0383y=

Решите уравнения:x = 3?

Возведение в степень имеет два обратных действияОтыскание a – извлечение корня;Нахождение

Современное определение логарифма появилось у Леонарда Эйлера в середине XVIII века:

ОпределениеЛогарифмом положительного числа в по основанию а, где а>0,a=1,называется показатель степени,

Вспомните уравнение из первого слайда:Мы говорили, что нахождение b – логарифмирование.

Например:так кактак кактак кактак как

Найти значение логарифмов:

Найти значение логарифмов:

Не имеет смыслаНайти значение логарифмов:

Определение логарифма можно записать так:a log a b = bЭто равенство

Log 2 16; log 2 64; log 2 2;Log 2 1

Сравните со своими ответами !Log 2 16; log 2 64; log

Похожие презентации

Для чего были придуманы логарифмы ?
Как сказал французский математик П. Лаплас,

Для чего были придуманы логарифмы ?
…Если необходимость совершать обратную операцию к

Джон Непер
(1550-1617)
– английский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов,

Титульный лист книги Дж. Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов».
Издание 1620 г.

Цели урока
познакомиться с понятием «логарифма числа», изучить основное логарифмическое тождество;
научиться сравнивать,

Решите уравнения:
x = 3
x = ?
?

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru
0
3
8
3
y=

Решите уравнения:
x = 3
?

Возведение в степень имеет два обратных действия
Отыскание a – извлечение корня;
Нахождение

Определение
Логарифмом положительного числа в по основанию а, где а>0,a=1,называется показатель степени,

Вспомните уравнение из первого слайда:
Мы говорили, что нахождение b – логарифмирование.

Например:
так как
так как
так как
так как

Не имеет смысла
Найти значение логарифмов:

Определение логарифма можно записать так:
a log a b = b
Это равенство

Log 2 16; log 2 64; log 2 2;
Log 2 1

Сравните со своими ответами !
Log 2 16; log 2 64; log