Логика предикатов. (Глава 2)

Сегодня 1-ое апреля.
Не высказывания: sin x > 0, x ≤ y, x + y > z.
Данное предложение ложно.
Логические операции: ¬ , &, ∨, ⇒, ≡ .
Логика предикатов
1. Понятие предиката
М – множество.
Предикат – повествовательное предложение, которое при фиксировании переменных (замене их элементами из М) становится высказыванием.
Предикаты: sin x > 0 - одна переменная (х);
x ≤ y - две переменные (х,у);
x + y > z - три переменных (x,y,z);
2 + 2 = 4, 2 > 5, Сегодня 1-ое апреля - 0 переменных.

- одноместный предикат, значение которого при х = а, а ∈ М, равно значению высказывания ¬ Р(а).
Р(x) & Q(x) -одноместный предикат, значение которого при х = а, а ∈ М, равно значен. высказ. Р(а) & Q(а).
Р(x) ∨ Q(x), Р(x) ⇒ Q(x) , Р(x) ≡ Q(x),
но Р(x) & Q(y) - 2-х местн. предикат,
R(x,y) ∨ Q(z) - 3-х местн. предикат.
¬ , &, ∨, ⇒, ≡