Математическое дополнение

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Математическое дополнение

Содержание

2. б) вычитание векторов в) скалярное произведение двух векторов
3. г) векторное произведение двух векторов д) произведение вектора на скаляр е) решение векторных треугольников сводится к
4. 2. Выражение вектора через его проекции на координатные оси. , ( или )- орты координатных осей
5. Координатная запись скалярного и векторного произведений: Смешанное произведение: Двойное векторное произведение: Можно запомнить так: «бас минус
6. 3. Предел. Если переменная величина (скорость, ускорение, сила) в рассматриваемом случае неограниченно приближается к какому –
7. Формулы дифференциального исчисления
8. Производная функции или вторая производная функции : Применение производных для исследования функций. В точках экстремума функции
9. Пример:
10. Для функции многих переменных ее полный дифференциал где - частные производные функции. Это производные по одному
11. 5. Интеграл. 5.1 Определенный интеграл Сумму при столь малых , что на каждом из этих интервалов
12. Основные свойства определенного интеграла.
13. Среднее значение функции f(x) в интервале по определению равно: Пример: . На интервале : a f
14. 5.2 Неопределенный интеграл Если в задаче необходимо узнать не численный ответ: а саму зависимость , то
15. Формулы интегрального исчисления
16. Десятичные приставки к названиям единиц и их наименования
17. Некоторые тригонометрические формулы
19. Скачать презентацию

Слайд 2

б) вычитание векторов
в) скалярное произведение двух векторов

Слайд 3

г) векторное произведение двух векторов
д) произведение вектора на скаляр
е)

решение векторных треугольников сводится к применению теоремы косинусов и теоремы синусов

Слайд 4

2. Выражение вектора через его проекции на координатные оси.
, ( или

)- орты координатных осей – единичные по модулю векторы, направленные вдоль соответствующих осей.

Проекции векторной суммы на оси координат:

или

Слайд 5

Координатная запись скалярного и векторного произведений:
Смешанное произведение:
Двойное векторное произведение:
Можно запомнить так:

«бас минус цап».

Слайд 6

3. Предел.
Если переменная величина (скорость, ускорение, сила) в рассматриваемом случае неограниченно

приближается к какому – то постоянному значению, то используется понятие предела (lim):

4. Производная и дифференциал

Производная функции

- дифференциал функции, - дифференциал аргумента.

Слайд 7

Формулы дифференциального исчисления

Слайд 8

Производная функции или вторая производная функции :
Применение производных для исследования функций.
В

точках экстремума функции ее производная обращается в ноль:

В точках максимума функции ее вторая производная отрицательна:

В точках минимума функции ее вторая производная положительна:

Слайд 9

Пример:

Слайд 10

Для функции многих переменных ее полный дифференциал
где - частные производные функции.

Это производные по
одному из аргументов, вычисленные в предположении, что остальные аргументы постоянны.

Слайд 11

5. Интеграл.
5.1 Определенный интеграл
Сумму при столь малых ,
что на каждом из

этих интервалов ,
обозначают и называют
определенным интегралом от в интервале .

Графически этот интеграл представляет площадь фигуры под кривой .

Пример: работа силы при конечном перемещении вдоль OX :

Слайд 12

Основные свойства определенного интеграла.

Слайд 13

Среднее значение функции f(x) в интервале по определению равно:
Пример: . На

интервале :

a

f

x

0

Среднее значение линейной функции на интервале равно полусумме ее значений на концах интервала.

Слайд 14

5.2 Неопределенный интеграл
Если в задаче необходимо узнать не численный ответ:
а саму

зависимость , то находят неопределенный интеграл от функции :

Здесь С – произвольная постоянная, определяемая при решении конкретной задачи.

Пример:

Слайд 15

Формулы интегрального исчисления

Слайд 16

Десятичные приставки к названиям единиц и их наименования

Слайд 17

Некоторые тригонометрические формулы