Метод координат в пространстве

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Метод координат в пространстве

Содержание

2. Прямоугольная система координат в пространстве Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждом
3. Прямоугольная система координат В прямоугольной системе координат каждой точке M пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются
4. Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат.
5. Разложение по координатным векторам Любой вектор a можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде
6. Коэффициенты х, у и z в разложении вектора по координатным векторам называются координатами вектора в данной
7. Нулевой вектор и равные вектора Так как нулевой вектор можно представить в виде 0 = 0i
8. Правила нахождения суммы, разности и произведения на данное число. Каждая координата суммы двух или более векторов
9. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. Если a {x ; y
10. Каждая координата произведения вектора на число равна произведение соответствующей координаты вектора на это число. Если a
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Прямоугольная система координат в пространстве
Если через точку пространства проведены

три попарно перпендикулярные прямые, на каждом из них выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве.

Слайд 3

Прямоугольная система координат
В прямоугольной системе координат каждой точке M пространства сопоставляется

тройка чисел, которые называются её координатами.

Слайд 4

Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а

их общая точка – началом координат.
Плоскости, проходящие соответственно через оси координат Ох и Оy, Oу и Оz, Oz и Ox, называются координатными плоскостями и обозначаются Oxy, Oхz , Ozх.

Ось Аппликат

Ось абсцисс

Ось ординат

Слайд 5

Разложение по координатным векторам
Любой вектор a можно разложить по координатным векторам,

т.е. представить в виде
а = xi + yj + zk
Причем коэффициенты разложения x, y, z определяются единственным образом.

Слайд 6

Коэффициенты х, у и z в разложении вектора по координатным векторам

называются координатами вектора в данной системе координат.

Слайд 7

Нулевой вектор и равные вектора
Так как нулевой вектор можно представить в

виде 0 = 0i + 0j + 0k, то все координаты нулевого вектора равны нулю.
Координаты равных векторов соответственно равны, т.е. если векторы
a {x ; y ; z } и b {x ; y ; z } равны, то x =x , y =y и z =z .

Слайд 8

Правила нахождения суммы, разности и произведения на данное число.
Каждая координата суммы

двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Если a {x ; y ; z } и b {x ; y ; z } – данные векторы, то вектор a + b имеет координаты:
{x +x ; y +y ; z +z }

Слайд 9

Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

Если a {x ; y ; z } и b {x ; y ; z } – данные векторы, то вектор a – b имеет координаты
{x –x ; y –y ; z –z }

Слайд 10

Каждая координата произведения вектора на число равна произведение соответствующей координаты вектора

на это число. Если a {x; y; z } – данный вектор, α - данное число, то вектор α имеет координаты
{ x ; y ; z }

Метод координат в пространстве

Содержание

Прямоугольная система координат в пространстве Если через точку пространства проведены

Прямоугольная система координатВ прямоугольной системе координат каждой точке M пространства сопоставляется

Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а

Разложение по координатным векторамЛюбой вектор a можно разложить по координатным векторам,