Метод математической индукции и способ его применения

Август 20, 2022

Главная
Математика
Метод математической индукции и способ его применения

Содержание

2. Содержание
3. Введение Утверждения Общие Частные В любом треугольнике сумма двух сторон больше третьей стороны Число 136 делится
4. Индукция Индукция – переход от частных утверждений к общим. Пример: 140 делится на 5. Все числа,
5. Дедукция Дедукция – переход от общих утверждений к частным. Пример: Все граждане России имеют право на
6. Принцип математической индукции Утверждение P(n) справедливо для всякого натурального n, если: 1.Оно справедливо для n=1 или
7. Алгоритм доказательства методом математической индукции Проверяют справедливость гипотезы для наименьшего из натуральных чисел при котором гипотеза
8. Суть доказательства методом математической индукции Базис проверить верность утверждения при n= 1 Индукционный шаг допустить, что
9. Заключение «Понимание и умение правильно применять принцип математической индукции, является хорошим критерием логической зрелости, которая совершенно
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание

Слайд 3

Введение
Утверждения
Общие
Частные
В любом треугольнике сумма двух сторон больше третьей стороны
Число

136 делится на 2

Слайд 4

Индукция
Индукция – переход от частных утверждений к общим.
Пример: 140 делится

на 5. Все числа, оканчивающиеся нулём, делятся на 5. 140 делится на 5. Все трёхзначные числа делятся на 5.

Слайд 5

Дедукция
Дедукция – переход от общих утверждений к частным.
Пример: Все граждане

России имеют право на образование. Петров – гражданин России. Петров имеет право на образование.

Слайд 6

Принцип математической индукции
Утверждение P(n) справедливо для всякого натурального n, если:
1.Оно

справедливо для n=1 или для наименьшего из натуральных чисел при котором закономерность имеет смысл.
2.Из справедливости утверждения для какого либо произвольного натурально n=k следует его справедливость для n=k+1.

Слайд 7

Алгоритм доказательства методом математической индукции
Проверяют справедливость гипотезы для наименьшего из натуральных

чисел при котором гипотеза имеет смысл (базис индукции).
Сделав предположение, что гипотеза верна для некоторого значения k, стремятся доказать справедливость ее для k+1 (индукционный шаг).
Если такое доказательство удалось довести до конца, то, на основе принципа математической индукции можно утверждать, что высказанная гипотеза справедлива для любого натурального числа n.

Слайд 8

Суть доказательства методом математической индукции
Базис проверить верность утверждения при n= 1

Индукционный шаг
допустить, что утверждение верно при n= k
- доказать, что утверждение верно при n= k+1

Слайд 9

Заключение
«Понимание и умение правильно применять принцип математической индукции, является хорошим

критерием логической зрелости, которая совершенно необходима математику».
А.Н. Колмогоров

Метод математической индукции и способ его применения

Содержание

Содержание

ВведениеУтверждения ОбщиеЧастные В любом треугольнике сумма двух сторон больше третьей стороныЧисло

Индукция Индукция – переход от частных утверждений к общим.Пример: 140 делится

ДедукцияДедукция – переход от общих утверждений к частным. Пример: Все граждане

Принцип математической индукции Утверждение P(n) справедливо для всякого натурального n, если: 1.Оно

Алгоритм доказательства методом математической индукцииПроверяют справедливость гипотезы для наименьшего из натуральных

Суть доказательства методом математической индукцииБазис проверить верность утверждения при n= 1

Заключение «Понимание и умение правильно применять принцип математической индукции, является хорошим

Похожие презентации

Введение
Утверждения
Общие
Частные
В любом треугольнике сумма двух сторон больше третьей стороны
Число

Индукция
Индукция – переход от частных утверждений к общим.
Пример: 140 делится

Дедукция
Дедукция – переход от общих утверждений к частным.
Пример: Все граждане

Принцип математической индукции
Утверждение P(n) справедливо для всякого натурального n, если:
1.Оно

Алгоритм доказательства методом математической индукции
Проверяют справедливость гипотезы для наименьшего из натуральных

Суть доказательства методом математической индукции
Базис проверить верность утверждения при n= 1

Заключение
«Понимание и умение правильно применять принцип математической индукции, является хорошим