Содержание
- 2. x2 > x1 ⇒ f (x2) > f (x1) x2 > x1 ⇒ f (x2) Возрастание
- 3. Признак возрастания функции. Для того, чтобы функция y=f(x) возраста-ла на промежутке, необходимо и доста-точно, чтобы производная
- 4. Определение. Точка х0 называется точкой максимума(max), если в некоторой окрестности точки х0 выполняется неравенство f (x0)
- 5. Определение. Точка х0 называется точкой минимума(min), если в некоторой окрестности точки х0 выполняется неравенство f (x0)
- 6. x1 x2 x3 x4
- 7. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма). Если х0-точка экстремума функции и в ней существует производная, то
- 9. Теорема (1-е достаточное условие существования экстремума). Пусть x0 - критическая точка функции y=f(x) (т.е. или не
- 10. Схема исследования функции на монотонность и экстремумы. 1. Найти 2. Найти критические точки 1-го рода. (т.е.
- 11. Пример. Исследовать функцию на монотонность, точки экстремума. -1 3 0 0 + - + Max 16
- 13. Исследование на экстремум с помощью производных высших порядков.
- 14. Теорема (2-е достаточное условие существования экстремума). Пусть x0 - критическая точка функции, т.е. или не существует.
- 15. Пример Функцию исследовать на точки экстремума по 2-му достаточному условию.
- 17. Скачать презентацию