Метод разбиения на промежутки

Сентябрь 5, 2022

Главная
Математика
Метод разбиения на промежутки

Содержание

2. Пример 1.Решить уравнение x²-2|x|-8=0
3. Пример 1.Решить уравнение x²-2|x|-8=0 Решение.Точка 0-нуль подмодульного выражения. Эта точка разбивает числовую ось на промежутки, внутри
4. 2.Решить уравнение|x+3|=2x-1.
5. 2.Решить уравнение|x+3|=2x-1. Решение. Точка -3 – нуль подмодульного выражения. X X x x -3, x=-2/3 x=4.
6. Решите самостоятельно: a) x²+4|x|=21 б) |2x+5|=10+x в) |x-7|=|2x+3|
7. a) x²+4|x|=21 Ответ: -3 и 3 б) |2x+5|=10+x Ответ:5 и -5 в) |x-7|=|2x+3| Ответ:-10 и 11/3
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Пример 1.Решить уравнение x²-2|x|-8=0

Слайд 3

Пример 1.Решить уравнение x²-2|x|-8=0 Решение.Точка 0-нуль подмодульного выражения. Эта точка разбивает числовую ось

на промежутки, внутри которых выражение сохраняет постоянный знак (промежутки знакопостоянства)

x<0, x ≥0,
x²+2x-8=0 и x²-2x-8=0
x<0, x≥0,
x=-4,x=2 и x=4,x=-2
x=-4 и x =4.
Ответ: -4 и 4

Слайд 4

2.Решить уравнение|x+3|=2x-1.

Слайд 5

2.Решить уравнение|x+3|=2x-1. Решение. Точка -3 – нуль подмодульного выражения.
X<-3, x≥-3,

-(x+3)=2x-1 и (x+3)=2x-1.
X<-3, x≥-3, -x-3=2x-1 и x+3=2x-1
x<-3 , x≥-3, -3x=2 и -1x=-4
x<-3 , x>-3, x=-2/3 x=4.
Ответ:4

Слайд 6

Решите самостоятельно: a) x²+4|x|=21 б) |2x+5|=10+x в) |x-7|=|2x+3|

Слайд 7

a) x²+4|x|=21 Ответ: -3 и 3 б) |2x+5|=10+x Ответ:5 и -5 в) |x-7|=|2x+3| Ответ:-10 и

11/3