Методика формирования геометрической деятельности учащихся на примере формирования представления о четырехугольнике

Август 21, 2022

Главная
Математика
Методика формирования геометрической деятельности учащихся на примере формирования представления о четырехугольнике

Содержание

2. Геометрия одна из наиболее древних математических наук. Первые геометрические сведения мы находим в вавилонских клинописных таблицах
3. Название науки «геометрия» - древнегреческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов (ге – «земля» и
4. СКАЗКА Решили все четырехугольники выбрать себе короля. Долго спорили и не могли придти к одному мнению.
5. Далее им встретился густой тёмный лес, который разрешил пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько
6. Добрались путники до стен царства Четырехугольников. Мост через ров объявил, что пропустит тех, у кого диагонали
7. Итак, я – Квадрат. Мой старший брат частенько посмеивается над моей фигурой - видите, какой я:
8. - А Вы какое применение в жизни людей находите? Ни наука, ни техника, без меня не
9. Любят меня рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы. Плиточники укладывают плитки в виде ромба,–
10. Уважаемая дама, скажите и Вы несколько слов о себе. Меня зовут трапеция. Я – четырехугольник, у
11. Мы побывали в семействе четырёхугольников и узнали, что: Противолежащие стороны равны у ромба, квадрата, параллелограмма, прямоугольника.
12. Рассмотрим рисунки
13. Ломаные Ломаной называется … фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что … Сами отрезки называются…
14. Вопросы - На рисунке : а) простые ломаные; б) непростые ломаные. - Чем отличаются ломаные на
15. Рис 1 Рис 4 Рис 2 Рис 3
16. Ломаная называется простой, если она не имеет точек самопересечения. Замкнутую ломаную, у которой точками самопересечения являются
17. Разрежьте фигуру на 4 равные части, схожие с оригиналом.
18. Разрежьте фигуру на 4 равные части, схожие с оригиналом
19. Как разрезать квадрат на 7 квадратов, чтобы 3 из них были одинаковы, 4 других тоже равны
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Геометрия одна из наиболее древних математических
наук.
Первые геометрические сведения мы

находим в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (третье тысячелетие до нашей эры)

Слайд 3

Название науки «геометрия» - древнегреческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих

слов (ге – «земля» и «метрео» - измеряю). Возникновение геометрии связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названии многих геометрических фигур, например: «трапеция» происходит от греческого «трапецион» - «столик». Термин «линия» возник от латинского «линум» - «лён, льняная нить». «Ромб» происходит от латинского «ромбус», означающего «бубен». От греческого слова «пара» в сочетаниии с «аллелос» - «идущий» и добавлением «грамма» - «черта» получается слово «параллелограмм»

Слайд 4

СКАЗКА
Решили все четырехугольники выбрать себе короля.
Долго спорили и не могли

придти к одному мнению.
И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство Четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем». Все согласились и отправились в путешествие.
На пути друзьям повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше.

Кто первым вышел из соревнования?

Слайд 5

Далее им встретился густой тёмный лес, который разрешил пройти только тем,

у кого диагонали равны.
Несколько путешественников остались у леса, остальные продолжили путь.

Кто были
основными соперниками и продолжили путь?

Слайд 6

Добрались путники до стен царства Четырехугольников.
Мост через ров объявил, что

пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.
По мосту прошел только один четырехугольник, который и был провозглашен королем.

Кто стал королем царства Четырёхугольников?

Слайд 7

Итак, я – Квадрат.
Мой старший брат частенько посмеивается над моей

фигурой - видите, какой я: что вдоль, что поперек, крепкий, устойчивый.

И еще у меня целых 3 определения:
1. Я – параллелограмм.
2. Я – прямоугольник. 3. Я – ромб.
Поэтому я обладаю всеми их свойствами…

Слайд 8

- А Вы какое применение в жизни людей находите?
Ни наука, ни

техника, без меня не обходятся.
И в хозяйственных делах я тоже используюсь.
В основании мраморных колонн лежит квадрат.
Ваши товарищи, играя в шахматы, фигуры по квадратам передвигают.
А как меня ребятишки любят! Тетрадки у них разрисованы голубыми квадратиками.
В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке.
В сельском хозяйстве применяют квадратно- гнездовой способ посадки и т.д.

Слайд 9

Любят меня рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы.
Плиточники

укладывают плитки в виде ромба,– из них получаются красивые узоры.
Реечный домкрат для легковых автомобилей также имеет форму ромба.

- я не имею большого хозяйственного значения, зато мною пользуются в искусстве.

- Спасибо! Не обижайтесь на отца. Благодаря ему Вы так радуете глаз людям.

Слайд 10

Уважаемая дама, скажите и Вы несколько слов о себе.
Меня зовут

трапеция. Я – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – не параллельны.
По виду мы бываем разные…
И, конечно, у нас есть свои свойства…

Благодарю Вас.

А школьные учителя только и думают, как бы, кому-нибудь задачку про мою среднюю линию подсунуть! И в головоломках всяких: трапеция да трапеция.

Слайд 11

Мы побывали в семействе четырёхугольников и узнали, что:
Противолежащие стороны равны у

ромба, квадрата, параллелограмма, прямоугольника.
Противолежащие углы равны у квадрата, параллелограмма, прямоугольника, ромба.
Диагонали равны у прямоугольника и квадрата.
Диагонали взаимно перпендикулярны у ромба и квадрата.
Диагонали являются биссектрисами углов у ромба, квадрата.
Диагонали равны и являются биссектрисами у квадрата.

Слайд 12

Рассмотрим рисунки

Слайд 13

Ломаные
Ломаной называется …
фигура, образованная конечным
набором отрезков, расположенных так, что

…

Сами отрезки называются…

сторонами ломаной, а их концы –

конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего и т.д.

вершинами ломаной.

Ломаная обозначается …

последовательным указанием ее вершин

ломаная АВСDE, ломаная A1A2…An.

Слайд 14

Вопросы
- На рисунке : а) простые ломаные; б) непростые ломаные.
- Чем

отличаются ломаные на рисунках?
- На сколько частей разбивают плоскость простые замкнутые ломаные на рисунке

Слайд 15

Рис 1
Рис 4
Рис 2
Рис 3

Слайд 16

Ломаная называется простой, если она не имеет точек самопересечения.
Замкнутую ломаную, у

которой точками самопересечения являются только начальная и конечная точки, также называют простой.

Слайд 17

Разрежьте фигуру на 4 равные части, схожие с оригиналом.

Слайд 18

Разрежьте фигуру на 4 равные части, схожие с оригиналом

Слайд 19

Как разрезать квадрат на 7 квадратов, чтобы 3 из них были

одинаковы, 4 других тоже равны между собой?

Методика формирования геометрической деятельности учащихся на примере формирования представления о четырехугольнике

Содержание

Геометрия одна из наиболее древних математических наук. Первые геометрические сведения мы

Название науки «геометрия» - древнегреческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих

СКАЗКАРешили все четырехугольники выбрать себе короля. Долго спорили и не могли

Далее им встретился густой тёмный лес, который разрешил пройти только тем,

Добрались путники до стен царства Четырехугольников. Мост через ров объявил, что

Итак, я – Квадрат. Мой старший брат частенько посмеивается над моей

- А Вы какое применение в жизни людей находите?Ни наука, ни

Любят меня рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы. Плиточники

Уважаемая дама, скажите и Вы несколько слов о себе. Меня зовут

Мы побывали в семействе четырёхугольников и узнали, что:Противолежащие стороны равны у