Методы и приёмы решения текстовых задач, содержащих параметр

определения по теме, классификация текстовых задач с параметром
Общий алгоритм решения текстовых параметрических задач
Решение текстовых задач, содержащих параметр
Заключение
Литература

текстовых задач, содержащих параметр

Задачи:
1) Определить понятие «параметр» и связанную с ним терминологию;
2) Исследовать методы и способы решения текстовых задач, параметрических задач и их применение при решении текстовых задач, содержащих параметр;
3) Привести классификацию текстовых задач, содержащих параметр;
4) Составить набор задач, при решении которых применяются рассмотренные методы, и проиллюстрировать их решение.

и сохраняющая постоянное значение в пределах одного явления или для данной частной задачи, но при переходе к другому явлению, к другой задаче меняющая свое значение.
Текстовая задача является словесной моделью конкретной ситуации. Решить текстовую задачу значит дать количественную характерис­тику какого-то компонента этой ситуации (найти числовое значение неизвестной величины через значения других величин), установить отношение между компонентами или же его отсутствие, установить после­довательность действий
Решить задачу с параметром значит указать, при каких значениях параметров существуют решения, и найти эти решения.

математическим высказыванием (эквивалентные (равносильных) преобразования).
Решение графическим методом предполагает рассмотрение упорядоченных пар «аргумент-параметр» как координаты точек евклидова пространства. То есть искомые решения являются геометрическим местоположением точек.
Метод областей заключается в том, что всякая действительная кривая на координатной плоскости, заданная уравнением F(x;α)=0 разбивает координатную плоскость на области, в каждой из которых для всех точек области выполняется только одно из неравенств:  F(x;α)>0 или  F(x;α)<0.

составить математическую модель ситуации;
3) проверить область значений параметра и переменной (исходя из условия и полученной математической модели);
4) решить составленное выражение;
5) записать ответ.
Причём в ответе нужно отразить, при каких значениях параметра α существует х и чему он равен.

треугольником с площадью S. Какие значения может принимать радиус основания конуса, если площадь его осевого сечения менее 9 см2?

задаче выступает площадь сечения S.

 

0

 

 

 

 

 

Ors:

0

 

 

и В равно 20 км. С пристани А до В отплыл катер, двигаясь по течению с собственной скоростью v км/ч. Доплыв до В он развернулся и вернулся обратно с той же собственной скоростью. Путь обратно длился дольше по времени более, чем на 1 час. Какова скорость течения реки, если собственная скорость катера не превышает 20 км/ч?
Решение:

 

 

 

 

Решением неравенства является x∈(-∞;-40]∪[0;+∞). Так как скорость течения –величина положительная, мы можем рассматривать только x>0.

или ситуацию, которая может происходить в реальной жизни. Следовательно, тема решения текстовых задач, содержащих параметр, актуальна.
Текстовые задачи, содержащие параметр, являются текстовыми задачами повышенного уровня сложности, поэтому решение их сводится к решению текстовой задачи с последующей проверкой полученных значений не только для переменной, но и для параметра.
Использование определённого метода для решения задачи зависит от нескольких факторов.
Во-первых, от точности предполагаемого результата. Для получения более точного ответа задачу необходимо решать аналитическим методом. Для того, чтобы узнать, является ли определённая пара «переменная-параметр» решением данной задачи, можно воспользоваться графическим методом или методом областей.
Во-вторых, от математической модели ситуации. Линейные и квадратные уравнения и неравенства можно решить как графически, так и аналитически. Неравенства, представленные в виде произведения двух и более сомножителей, системы неравенств рациональнее решать методом областей.
Решение данного типа задач требует высокого уровня математической культуры.

Г.А. Ястребинецкий. – М.:»Просвещение», 1972. – 128 с.
Виды и методы решения текстовых задач [Электронный ресурс] // Studfiles.net. Файловый архив студентов. – Режим доступа: https://studfiles.net/preview/5430440/page:16/ (25.03.2018)
Параметр [Электронный ресурс]: словарь / под ред. Д.И. Ушакова.// Толковый словарь русского языка. – Режим доступа: http://ushakovdictionary.ru/word.php?wordid=44583 (25.03.2018)
Урок на тему «Метод областей» [Электронный ресурс] // Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». – Режим доступа: http://открытыйурок.рф/статьи/664756/ (10.04.2018)