Определения многогранников. Теорема Эйлера

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Определения многогранников. Теорема Эйлера

Содержание

2. «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины
3. Определения многогранников Многогранником называют геометрическое тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников.[1] Рассмотрим тело ограниченное
4. Основные виды многогранников, изучаемые в школе Призма Пирамида
5. Что даёт нам представление о призме вокруг нас?
6. Призма Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.
7. Призма Вывод: название призмы зависит от многоугольника, лежащего в основании.
8. Что даёт нам представление о пирамиде вокруг нас?
9. Пирамида Пирамида – это многогранник, у которого одна грань произвольный n-угольник, остальные n граней - треугольники,
10. Пирамида Вывод: название пирамиды зависит от многоугольника, лежащего в основании.
11. Теорема Эйлера Г+В-Р=2, Г-число граней, В-число вершин, Р-число рёбер данного многогранника.
12. Правильный многогранник Правильный многогранник (Платоново тело) – это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и
13. Философская картина мира Платона Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха
14. Платоновы тела
15. Куб или Гексаэдр (с греч. шестигранник) МОЯ РАБОТА
16. Как склеить куб?
17. Правильный тетраэдр (с греч. четырехгранник) МОЯ РАБОТА
19. Скачать презентацию

Слайд 2

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться

в самые глубины различных наук» Л. Кэррол

Слайд 3

Определения многогранников
Многогранником называют геометрическое тело, поверхность которого состоит из конечного числа

многоугольников.[1]
Рассмотрим тело ограниченное замкнутой поверхностью, состоящей из плоских многогранников. Каждый многоугольник называется гранью, а само тело – многогранником.[2]
Поверхность, составленную из многоугольников, и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником.[3]
Многогранник - обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда также называют тело, ограниченное этой поверхностью.[4]
Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками - гранями.[5]

Слайд 4

Основные виды многогранников, изучаемые в школе
Призма
Пирамида

Слайд 5

Что даёт нам представление о призме вокруг нас?

Слайд 6

Призма
Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, расположенных в параллельных плоскостях, и

n параллелограммов, называется призмой.
Равные n-угольники называются основаниями призмы.
Параллелограммы являются боковыми гранями призмы.
Стороны многоугольников, из которых составлен многогранник, называются рёбрами призмы.
Вершины многоугольников, из которых составлен многогранник, называются вершинами призмы.

Слайд 7

Призма
Вывод: название призмы зависит от многоугольника, лежащего в основании.

Слайд 8

Что даёт нам представление о пирамиде вокруг нас?

Слайд 9

Пирамида
Пирамида – это многогранник, у которого одна грань произвольный n-угольник, остальные

n граней - треугольники, имеющие общую вершину.
n-угольник называют основанием пирамиды.
треугольники называют боковыми гранями пирамиды.
Стороны многоугольников, из которых составлен многогранник, называются рёбрами пирамиды.
Общую вершину боковых граней называют вершиной пирамиды.

Слайд 10

Пирамида
Вывод: название пирамиды зависит от многоугольника, лежащего в основании.

Слайд 11

Теорема Эйлера
Г+В-Р=2,
Г-число граней,
В-число вершин,
Р-число рёбер данного многогранника.

Слайд 12

Правильный многогранник
Правильный многогранник (Платоново тело) – это выпуклый многогранник, состоящий из

одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией.
Существует 5 правильных многогранников, которые имеют название Платоновы тела.[, которые имеют название Платоновы тела.[4, которые имеют название Платоновы тела.[4]

Слайд 13

Философская картина мира Платона
Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий»

- огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

Слайд 14

Платоновы тела

Слайд 15

Куб или Гексаэдр (с греч. шестигранник)
МОЯ РАБОТА

Слайд 16

Как склеить куб?

Слайд 17

Определения многогранников. Теорема Эйлера

Содержание

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться

Определения многогранниковМногогранником называют геометрическое тело, поверхность которого состоит из конечного числа

Основные виды многогранников, изучаемые в школеПризмаПирамида

Что даёт нам представление о призме вокруг нас?

ПризмаМногогранник, составленный из двух равных n-угольников, расположенных в параллельных плоскостях, и

ПризмаВывод: название призмы зависит от многоугольника, лежащего в основании.

Что даёт нам представление о пирамиде вокруг нас?

ПирамидаПирамида – это многогранник, у которого одна грань произвольный n-угольник, остальные

ПирамидаВывод: название пирамиды зависит от многоугольника, лежащего в основании.

Теорема Эйлера Г+В-Р=2, Г-число граней, В-число вершин, Р-число рёбер данного многогранника.

Правильный многогранник Правильный многогранник (Платоново тело) – это выпуклый многогранник, состоящий из

Философская картина мира Платона Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий»