Методы математической морфологии при обработке изображений

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Методы математической морфологии при обработке изображений

Содержание

2. Определение Морфология (от греч. morphe – форма) может расшифровываться как «форма», «структура». Математическая морфология предназначена для
3. Определение 2 Математическая морфология (ММ) — (Морфология от греч. μορφή «форма» и λογία «наука») — теория
4. Основные операции над множествами
5. Пример совмещения изображений на основе логических операций
6. Базовые понятия В качестве исходных данных принимаются двоичное изображение B и некоторый структурный элемент S. Результатом
7. SE = strel(shape, parameters)
8. Примеры структурных элементов
9. Алгоритм В начале результирующая поверхность заполняется 0, образуя полностью черное изображение. Затем осуществляется зондирование (probing) или
10. Дилатация - наращивание заполнение «дырок» определенной формы и размера, задаваемыми структурным элементом
11. Эрозия - сужение удаление объектов определенной формы и размера, задаваемыми структурным элементом
12. Замыкание (closing) • сглаживает контуры объекта • «заливает» узкие разрывы и узкие углубления • ликвидирует небольшие
13. Размыкание (opening) • сглаживает контуры объекта • обрывает узкие перешейки • ликвидирует узкие выступы
14. Сравнение замыкания и размыкания
15. Выделение границ Над парой двоичных изображений также могут применяться обычные теоретико-множественные логические операции как AND, OR,
16. Преобразование успех / неудача (hit-or-miss) Задача – найти на изображении местоположение объектов заданной формы Используется составной
18. Примеры
19. Функции bwmorph
20. Поиск связанных объектов
21. Виды смежности пикселей
22. Пример
23. Gnu Octave. Octave Forge. Пакет Image Bwfill. Заполнение дыр. bwhitmiss. Bwlabel. Сегментация объектов Bwmorph. Операции мат.
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение
Морфология (от греч. morphe – форма) может расшифровываться как «форма»,

«структура». Математическая морфология предназначена для исследования структуры некоторых множеств однотипных объектов. Любое изображение в компьютерной графике также обычно представляется в виде набора пикселов, поэтому операции математической морфологии могут быть применены и к изображению - для исследования некоторых свойств его формы и структуры, а также для его обработки.

Слайд 3

Определение 2
Математическая морфология (ММ) — (Морфология от греч. μορφή «форма» и

λογία «наука») — теория и техника анализа и обработки геометрических структур, основанная на теории множеств, топологии и случайных функциях. В основном применяется в обработке цифровых изображений, но также может быть применима на графах, полигональной сетке, стереометрии и многих других пространственных структурах.

Слайд 4

Основные операции над множествами

Слайд 5

Пример совмещения изображений на основе логических операций

Слайд 6

Базовые понятия
В качестве исходных данных принимаются двоичное изображение B и некоторый

структурный элемент S. Результатом операции также является двоичное изображение.
Структурный элемент суть тоже некоторое двоичное изображение (геометрическая форма – shape). Он может быть произвольного размера и произвольной структуры. Чаше всего используются симметричные элементы, как прямоугольник фиксированного размере или круг некоторого диаметра. В каждом элементе выделяется особая точка, называемая начальной (origin). Она может быть расположена в любом месте элемента, хотя в симметричных это обычно центральный пиксел.

Слайд 7

SE = strel(shape, parameters)

Слайд 8

Примеры структурных элементов

Слайд 9

Алгоритм
В начале результирующая поверхность заполняется 0, образуя полностью черное изображение. Затем

осуществляется зондирование (probing) или сканирование исходного изображения пиксель за пикселем структурным элементом. Для зондирования каждого пикселя на изображение «накладывается» структурный элемент так, чтобы совместились зондируемая и начальные точки. Затем проверяется некоторое условие на соответствие пикселей структурного элемента и точек изображения «под ним». Если условие выполняется, то на результирующем изображении в соответствующем месте ставится 1 (в некоторых случаях будет добавляться не один единичный пиксель, а все единички из структурного элемента).

Слайд 10

Дилатация - наращивание
заполнение «дырок» определенной формы и размера, задаваемыми структурным элементом

Слайд 11

Эрозия - сужение
удаление объектов определенной формы и размера, задаваемыми структурным элементом

Слайд 12

Замыкание (closing)
• сглаживает контуры объекта
• «заливает» узкие разрывы и узкие углубления

• ликвидирует небольшие отверстия
• заполняет промежутки контура

Слайд 13

Размыкание (opening)
• сглаживает контуры объекта
• обрывает узкие перешейки
• ликвидирует узкие выступы

Слайд 14

Сравнение замыкания и размыкания

Слайд 15

Выделение границ
Над парой двоичных изображений также могут применяться обычные теоретико-множественные логические

операции как AND, OR, NOT, MINUS.
Выделение границ:
В\(B-S) –внутренняя граница;
(В⊕ S)\B- внешняя граница.

Слайд 16

Преобразование успех / неудача (hit-or-miss)
Задача – найти на изображении местоположение объектов

заданной формы
Используется составной структурный элемент: B1 – для выделения объекта, B2- для выделения фона

Слайд 17

Слайд 18

Примеры

Слайд 19

Функции bwmorph

Слайд 20

Поиск связанных объектов

Слайд 21

Виды смежности пикселей

Слайд 22

Пример

Слайд 23

Gnu Octave. Octave Forge. Пакет Image
Bwfill. Заполнение дыр.
bwhitmiss.
Bwlabel. Сегментация объектов
Bwmorph. Операции

мат. морфологии.
bwmorph (bw, operation, n).
Operations: ‘dilate’, ‘erode’, ‘open’, ‘close’, ‘skel’
bwselect. Поиск связанных объектов.

Методы математической морфологии при обработке изображений

Содержание

Определение Морфология (от греч. morphe – форма) может расшифровываться как «форма»,

Определение 2Математическая морфология (ММ) — (Морфология от греч. μορφή «форма» и

Основные операции над множествами

Пример совмещения изображений на основе логических операций

Базовые понятияВ качестве исходных данных принимаются двоичное изображение B и некоторый

SE = strel(shape, parameters)

Примеры структурных элементов

АлгоритмВ начале результирующая поверхность заполняется 0, образуя полностью черное изображение. Затем

Дилатация - наращиваниезаполнение «дырок» определенной формы и размера, задаваемыми структурным элементом

Эрозия - сужениеудаление объектов определенной формы и размера, задаваемыми структурным элементом

Замыкание (closing)• сглаживает контуры объекта• «заливает» узкие разрывы и узкие углубления

Размыкание (opening)• сглаживает контуры объекта• обрывает узкие перешейки• ликвидирует узкие выступы