Методы оптимальных решений

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Методы оптимальных решений

Содержание

2. Структура дисциплины Лекции - 4 часа Практические занятия на ПЭВМ - 12 часов Отчетность Контрольная работа
3. В результате изучения дисциплины студенты должны уметь: строить экономико-математические модели и применять их для анализа, управления
4. Рекомендуемая литература
5. Тема 1. Введение в дисциплину. Общее представление о задаче оптимизации 1. Классическая задача оптимизации 2. Общая
6. 1. Классическая задача оптимизации На предприятии формируется программа на 1 месяц выпуска двух видов изделий -
7. 1. Классическая задача оптимизации
8. ЭММ задачи: х1 – количество продукции Р1 х2 – количество продукции Р2 найти max (2х1+3х2) -
9. Все допустимые решения образуют область определения задачи линейного программирования (область допустимых решений) Допустимое решение, максимизирующее целевую
10. 2. Общая запись оптимизационной экономической задачи max(min) f (х1, х2, ..., хn) при условиях g1(х1, х2,
11. Задачи линейного программирования Задачи нелинейного программирования Оптимизационные задачи (задачи математического программирования) Универсальный метод: симплекс-метод Метод Ньютона
12. Задача линейного программирования Найти вектор максимизирующий линейную форму и удовлетворяющий условиям
13. Примеры оптимизационных моделей: - модели определения оптимальной производственной программы - модели оптимального смешивания компонентов - модели
14. 3. Общая классификация оптимизационных задач 1. По характеру взаимосвязи между переменными: - линейные - нелинейные 2.
15. 4. Примеры экономико-математических моделей оптимизации Задача о размещении производственных заказов В планируемом периоде предприятию необходимо обеспечить
16. Необходимо найти такой вариант распределения объемов производства продукции по филиалам, при котором суммарная себестоимость изделий будет
17. Экономико-математическая модель задачи х1+ х2 +х3 +х4 ≥ 300 000 (шт.), 120х1+ 80х2 +50х3 +40х4 ≤
18. Задача о выборе оптимального проекта для финансирования Управляющему банком были представлены 4 проекта, претендующие на получение
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Структура дисциплины
Лекции - 4 часа
Практические занятия на ПЭВМ - 12 часов
Отчетность
Контрольная

работа - 2
Экзамен

Слайд 3

В результате изучения дисциплины студенты должны уметь: строить экономико-математические модели и

применять их для анализа, управления , прогнозирования и планирования.

Слайд 4

Тема 1. Введение в дисциплину. Общее представление о задаче оптимизации
1. Классическая

задача оптимизации
2. Общая запись оптимизационной экономической задачи
3. Общая классификация оптимизационных задач
4. Примеры экономико-математических моделей оптимизации

Слайд 6

1. Классическая задача оптимизации
На предприятии формируется программа на 1 месяц

выпуска двух видов изделий - Р1 и Р2.
Для их производства используется два основных вида ресурса S1 и S2.
Месячные запасы этих ресурсов - b1и b2.
Нормы расхода ресурсов aij, i =1,2; j =1,2.
Объемы сбыта произведенной продукции неограниченны, цена продажи - с1 и с2.
Необходимо выбрать такой вариант месячной производственной программы, который позволил бы максимизировать выручку от продажи готовой продукции.

Слайд 7

1. Классическая задача оптимизации

Слайд 8

ЭММ задачи:
х1 – количество продукции Р1
х2 – количество продукции

Р2
найти max (2х1+3х2) - целевая функция
х1+3х2 ≤ 300
х1+х2 ≤ 150 ограничения
х1,2 ≥ 0
Вектор Х(х1,х2) – план (допустимое решение ЗЛП)

1. Классическая задача оптимизации

Слайд 9

Все допустимые решения образуют область определения задачи линейного программирования
(область

допустимых решений)
Допустимое решение, максимизирующее целевую функцию F(X), называется оптимальным планом задачи.

Слайд 10

2. Общая запись оптимизационной экономической задачи
max(min) f (х1, х2, ...,

хn) при условиях
g1(х1, х2, ..., хn) ≤ b1;
g2(х1, х2, ..., хn) ≤ b2;
…
gm(х1, х2, ..., хn) ≤ bm;
где f и gi – заданные функции
bi – некоторые действительные числа
i= 1,2,…, m.

Слайд 11

Задачи
линейного
программирования
Задачи
нелинейного
программирования
Оптимизационные задачи
(задачи математического программирования)
Универсальный метод:
симплекс-метод
Метод Ньютона
Метод Лагранжа
Метод ветвей и границ
Метод

штрафных функций

Слайд 12

Задача линейного программирования
Найти вектор
максимизирующий линейную форму
и

удовлетворяющий условиям

Слайд 13

Примеры оптимизационных моделей:
- модели определения оптимальной производственной программы
- модели оптимального

смешивания компонентов
- модели оптимального раскроя
- модели оптимального размещения предприятий некоторой отрасли на определенной территории
- модели формирования оптимального портфеля ценных бумаг
- модели транспортной задачи

Слайд 14

3. Общая классификация оптимизационных задач
1. По характеру взаимосвязи между переменными:
- линейные

- нелинейные
2. По характеру изменения переменных:
- непрерывные
- дискретные
3. По учету фактора времени:
- статические
- динамические
4. По наличию информации о переменных:
- задачи в условиях полной определенности (детерминированные)
- задачи в условиях неполной информации
- задачи в условиях неопределенности
5. По числу критериев оптимизации
- простые (однокритериальные)
- сложные (многокритериальные)

Слайд 15

4. Примеры экономико-математических моделей оптимизации
Задача о размещении производственных заказов
В планируемом

периоде предприятию необходимо обеспечить производство 300 тыс. однородных новых изделий, которые могут выпускать четыре филиала.
Для освоения этого нового вида изделий выделены капитальные вложения в размере 18 млн. руб. Разработанные для каждого филиала предприятия проекты освоения нового вида изделия характеризуются величинами удельных капитальных вложений и себестоимостью единицы продукции в соответствии с табл.

Слайд 16

Необходимо найти такой вариант распределения объемов производства продукции по филиалам, при

котором суммарная себестоимость изделий будет минимальной.

Задача о размещении производственных заказов

Слайд 17

Экономико-математическая модель задачи
х1+ х2 +х3 +х4 ≥ 300 000 (шт.),
120х1+ 80х2

+50х3 +40х4 ≤ 18 000 000 (руб.),
х1,2,3,4≥0.

Задача о размещении производственных заказов

Слайд 18

Задача о выборе оптимального проекта для финансирования
Управляющему банком были представлены 4

проекта, претендующие на получение кредита в банке. Ресурс банка в каждый период, потребности проектов и прибыль по ним приведены в таблице (тыс. долл.)

Методы оптимальных решений

Содержание

Структура дисциплиныЛекции - 4 часаПрактические занятия на ПЭВМ - 12 часовОтчетностьКонтрольная

В результате изучения дисциплины студенты должны уметь: строить экономико-математические модели и

Рекомендуемая литература

Тема 1. Введение в дисциплину. Общее представление о задаче оптимизации1. Классическая

1. Классическая задача оптимизации На предприятии формируется программа на 1 месяц

1. Классическая задача оптимизации

ЭММ задачи: х1 – количество продукции Р1 х2 – количество продукции

Все допустимые решения образуют область определения задачи линейного программирования (область

2. Общая запись оптимизационной экономической задачи max(min) f (х1, х2, ...,

Задача линейного программированияНайти вектор максимизирующий линейную формуи

Примеры оптимизационных моделей:- модели определения оптимальной производственной программы- модели оптимального

3. Общая классификация оптимизационных задач1. По характеру взаимосвязи между переменными:- линейные

4. Примеры экономико-математических моделей оптимизацииЗадача о размещении производственных заказов В планируемом

Необходимо найти такой вариант распределения объемов производства продукции по филиалам, при

Экономико-математическая модель задачих1+ х2 +х3 +х4 ≥ 300 000 (шт.),120х1+ 80х2

Задача о выборе оптимального проекта для финансированияУправляющему банком были представлены 4

Похожие презентации

Структура дисциплины
Лекции - 4 часа
Практические занятия на ПЭВМ - 12 часов
Отчетность
Контрольная

Тема 1. Введение в дисциплину. Общее представление о задаче оптимизации
1. Классическая

1. Классическая задача оптимизации
На предприятии формируется программа на 1 месяц

ЭММ задачи:
х1 – количество продукции Р1
х2 – количество продукции

Все допустимые решения образуют область определения задачи линейного программирования
(область

2. Общая запись оптимизационной экономической задачи
max(min) f (х1, х2, ...,

Задача линейного программирования
Найти вектор
максимизирующий линейную форму
и

Примеры оптимизационных моделей:
- модели определения оптимальной производственной программы
- модели оптимального

3. Общая классификация оптимизационных задач
1. По характеру взаимосвязи между переменными:
- линейные

4. Примеры экономико-математических моделей оптимизации
Задача о размещении производственных заказов
В планируемом

Экономико-математическая модель задачи
х1+ х2 +х3 +х4 ≥ 300 000 (шт.),
120х1+ 80х2

Задача о выборе оптимального проекта для финансирования
Управляющему банком были представлены 4