Методы оптимальных решений

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Методы оптимальных решений

Содержание

2. Введение Исследование операций – научная дисциплина прикладного направления кибернетики, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее
3. Введение Операция – любое управляемое мероприятие, направленное на достижение цели. Всякий определенный выбор параметров называется решением.
4. Введение Все факторы, входящие в описание операции, можно разделить на две группы: постоянные факторы (условия проведения
5. Классы моделей класс оптимизационных моделей. найти переменные x1, x2 , xn, удовлетворяющие системе неравенств и обращающие
6. Пример оптимизационной задачи Рассмотрим пример из области оптимального проектирования. Пусть коробка изготовляется из прямоугольного листа материала
7. Классы моделей Класс оптимизационных задач Задачи сетевого планирования и управления ресурсами Задачи массового обслуживания Задачи управления
8. Линейное программирование задача планирования производства Для изготовления двух видов продукции P1 и P2 используют четыре вида
9. Линейное программирование Графический метод решения Аналитический метод решения Симплекс-метод
10. Симплекс метод
11. Симплекс метод
12. Симплекс метод
13. Симплекс метод
14. Симплекс метод
15. Симплекс метод
16. Двойственная задача
17. Постоптимальный анализ
18. Постоптимальный анализ
19. Транспортная задача
20. Транспортная задача Первоначальное заполнение: Метод северо-западного угла Метод наименьшей стоимости
21. Транспортная задача Метод последовательного улучшения плана - Метод потенциалов
22. Задача о назначениях
23. Нелинейное программирование
24. Нелинейное программирование
25. Целочисленное программирование
26. Многокритериальная оптимизация
27. Многокритериальная оптимизация Метод уступок Метод справедливого компромисса Справедливым компромиссом будем называть такой компромисс, при котором относительный
28. Методы поиска экстремума функции одной переменной Прямые методы: Метод равномерного поиска Метод деления отрезка пополам Метод
29. Методы поиска экстремума функции одной переменной
30. Методы поиска экстремума функции нескольких переменных Симплексный метод
31. Теория игр
32. Теория игр Дилемма заключенного
33. Теория игр
35. Скачать презентацию

Слайд 2

Введение
Исследование операций – научная дисциплина прикладного направления кибернетики, занимающаяся разработкой и

практическим применением методов наиболее эффективного управления различными организационными (в том числе экономическими) системами.

Слайд 3

Введение
Операция – любое управляемое мероприятие, направленное на достижение цели.
Всякий определенный выбор

параметров называется решением.
Модель операции — это достаточно точное описание операции с помощью математического аппарата
Эффективность операции — степень ее приспособленности к выполнению задачи —количественно выражается в виде критерия эффективности — целевой функции.

Слайд 4

Введение
Все факторы, входящие в описание операции, можно разделить на две группы:
постоянные

факторы (условия проведения операции), на которые мы влиять не можем. Обозначим их через α1,α2,... ;
зависимые факторы (элементы решения) x1, x2,... , которые в известных пределах мы можем выбирать по своему усмотрению.
Целевая функция: Z = f (x1, x2,...,α1,α2,...)

Слайд 5

Классы моделей
класс оптимизационных моделей.
найти переменные x1, x2 , xn, удовлетворяющие системе

неравенств
и обращающие в максимум (или минимум) целевую функцию
линейного программирования
целочисленного линейного программирования
нелинейного программирования.

Слайд 6

Пример оптимизационной задачи
Рассмотрим пример из области оптимального проектирования. Пусть коробка изготовляется

из прямоугольного листа материала размером a ×b, a < b . Для этого из четырех углов прямоугольника вырезаются квадраты со стороной x и материал сгибается вдоль линий, отмеченных штриховыми линиями.

Слайд 7

Классы моделей
Класс оптимизационных задач
Задачи сетевого планирования и управления ресурсами
Задачи массового обслуживания
Задачи

управления запасами
Задачи распределения ресурсов
Задачи ремонта и замены оборудования
Задачи составления расписания
Задачи планировки и размещения
Задачи выбора маршрута
Теория игр

Слайд 8

Линейное программирование
задача планирования производства
Для изготовления двух видов продукции P1 и P2

используют четыре вида ресурсов S1, S2, S3,
S4. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы
продукции, приведены в табл. 1 (цифры условные).

Слайд 9

Линейное программирование
Графический метод решения
Аналитический метод решения
Симплекс-метод

Слайд 10

Симплекс метод

Слайд 11

Симплекс метод

Слайд 12

Симплекс метод

Слайд 13

Симплекс метод

Слайд 14

Симплекс метод

Слайд 15

Симплекс метод

Слайд 16

Двойственная задача

Слайд 17

Постоптимальный анализ

Слайд 18

Постоптимальный анализ

Слайд 19

Транспортная задача

Слайд 20

Транспортная задача
Первоначальное заполнение:
Метод северо-западного угла
Метод наименьшей стоимости

Слайд 21

Транспортная задача
Метод последовательного улучшения плана - Метод потенциалов

Слайд 22

Задача о назначениях

Слайд 23

Нелинейное программирование

Слайд 24

Нелинейное программирование

Слайд 25

Целочисленное программирование

Слайд 26

Многокритериальная оптимизация

Слайд 27

Многокритериальная оптимизация
Метод уступок
Метод справедливого компромисса
Справедливым компромиссом будем называть такой компромисс, при

котором относительный уровень уменьшения величины одного или нескольких частных критериев не превосходит относительного уровня увеличения величины остальных частных критериев (меньше или равен)

Слайд 28

Методы поиска экстремума функции одной переменной
Прямые методы:
Метод равномерного поиска
Метод деления отрезка

пополам
Метод Фибоначи
Метод золотого сечения

Слайд 29

Методы поиска экстремума функции одной переменной

Слайд 30

Методы поиска экстремума функции нескольких переменных
Симплексный метод

Слайд 31

Теория игр

Слайд 32

Теория игр
Дилемма заключенного

Слайд 33

Методы оптимальных решений

Содержание

ВведениеИсследование операций – научная дисциплина прикладного направления кибернетики, занимающаяся разработкой и

ВведениеОперация – любое управляемое мероприятие, направленное на достижение цели.Всякий определенный выбор

ВведениеВсе факторы, входящие в описание операции, можно разделить на две группы:постоянные

Классы моделейкласс оптимизационных моделей. найти переменные x1, x2 , xn, удовлетворяющие системе

Пример оптимизационной задачиРассмотрим пример из области оптимального проектирования. Пусть коробка изготовляется

Классы моделейКласс оптимизационных задачЗадачи сетевого планирования и управления ресурсамиЗадачи массового обслуживанияЗадачи

Линейное программированиезадача планирования производстваДля изготовления двух видов продукции P1 и P2

Линейное программированиеГрафический метод решенияАналитический метод решенияСимплекс-метод

Симплекс метод

Симплекс метод

Симплекс метод

Симплекс метод

Симплекс метод

Симплекс метод

Двойственная задача

Постоптимальный анализ

Постоптимальный анализ

Транспортная задача

Транспортная задачаПервоначальное заполнение:Метод северо-западного углаМетод наименьшей стоимости

Транспортная задачаМетод последовательного улучшения плана - Метод потенциалов

Задача о назначениях

Нелинейное программирование

Нелинейное программирование

Целочисленное программирование

Многокритериальная оптимизация

Многокритериальная оптимизацияМетод уступокМетод справедливого компромиссаСправедливым компромиссом будем называть такой компромисс, при

Методы поиска экстремума функции одной переменнойПрямые методы:Метод равномерного поискаМетод деления отрезка

Методы поиска экстремума функции одной переменной

Методы поиска экстремума функции нескольких переменныхСимплексный метод

Теория игр

Теория игрДилемма заключенного

Теория игр

Похожие презентации

Введение
Исследование операций – научная дисциплина прикладного направления кибернетики, занимающаяся разработкой и

Введение
Операция – любое управляемое мероприятие, направленное на достижение цели.
Всякий определенный выбор

Введение
Все факторы, входящие в описание операции, можно разделить на две группы:
постоянные

Классы моделей
класс оптимизационных моделей.
найти переменные x1, x2 , xn, удовлетворяющие системе

Пример оптимизационной задачи
Рассмотрим пример из области оптимального проектирования. Пусть коробка изготовляется

Классы моделей
Класс оптимизационных задач
Задачи сетевого планирования и управления ресурсами
Задачи массового обслуживания
Задачи

Линейное программирование
задача планирования производства
Для изготовления двух видов продукции P1 и P2

Линейное программирование
Графический метод решения
Аналитический метод решения
Симплекс-метод

Транспортная задача
Первоначальное заполнение:
Метод северо-западного угла
Метод наименьшей стоимости

Транспортная задача
Метод последовательного улучшения плана - Метод потенциалов

Многокритериальная оптимизация
Метод уступок
Метод справедливого компромисса
Справедливым компромиссом будем называть такой компромисс, при

Методы поиска экстремума функции одной переменной
Прямые методы:
Метод равномерного поиска
Метод деления отрезка

Методы поиска экстремума функции нескольких переменных
Симплексный метод

Теория игр
Дилемма заключенного