Метрология, стандартизация и сертификация

Метрология

(от греч. "metron"- мера, "logos"- учение)
наука об измерениях,

Постулаты метрологии

Аксиома 1.
Без априорной информации измерение невозможно
Аксиома 2.
Измерение есть

Физические величины; методы и средства их измерений

ВЕЛИЧИНА

свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено

СИСТЕМА ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами,

Основные единицы системы SI

РАЗМЕРНОСТЬ ВЕЛИЧИНЫ

выражение, составленное из произведений символов основных физических величин в различных

Международный стандарт
ISO/IEC 80000
«величины и единицы измерения»
В системе CИ размерность

Размерность массы m: dim m=M
Размерность скорости с: dim с=LT-1
Размерность энергии Е: dim Е

1.2 ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ: ТИПЫ, ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ

ШКАЛА ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ

это упорядоченная последовательность значений физической величины, принятая на основании

ШКАЛА НАИМЕНОВАНИЙ

шкала измерений качественного свойства, характеризующаяся только соотношениями эквивалентности или отличиями

ШКАЛА ПОРЯДКА

шкала измерений количественного свойства, характеризующаяся соотношениями эквивалентности и порядка по

12- балльная шкала Бофорта для силы морского ветра

шкалы твердости минералов

ШКАЛА ИНТЕРВАЛОВ (РАЗНОСТЕЙ)

шкала измерений количественного свойства (величины), характеризующаяся соотношениями эквивалентности, порядка,

Пример: температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра, летоисчисление по различным календарям

ШКАЛА ОТНОШЕНИЙ

шкала измерений количественного свойства(величины), характеризующаяся соотношениями эквивалентности, порядка, пропорциональности (допускающими

Пример: шкалы массы, длины, силы электрического тока…

АБСОЛЮТНАЯ ШКАЛА
шкала измерений безразмерной величины
Отличительные признаки :
наличие естественных (не

1.3 ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН  

РМГ 29-99 ГСИ. Метрология. Основные

Виды измерений

ПРЯМОЕ ИЗМЕРЕНИЕ

где х - значение величины, найденное опытным путем

КОСВЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ

где х1, х2,…, хn- результаты прямых измерений величин, связанных

СОВОКУПНОЕ И СОВМЕСТНОЕ* ИЗМЕРЕНИЯ

где Х1,Х2,…,Хn – величины, значения которых определяют

МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ

это метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия величин

это метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор воздействует

это метод сравнения с мерой, при котором достигается полное (нулевой метод

метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают известной величиной,

1.4Средства измерений: классификация, характеристики

Эталон

средство измерения, обеспечивающее хранение и воспроизведение единицы с целью передачи ее

Национальный (Государственный) эталон
первичный эталон, признанный решением уполномоченного на то государственного органа

В 1872 г. Международная метрическая комиссия приняла решение об отказе от

Современным эталоном килограмма является цилиндрическая гиря высотой и диаметром 39 миллиметров,

Поверочная схема

утвержденный в определенном порядке документ, устанавливающий средства, методы и точность

Структура поверочной схемы

Мера

средство измерения, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера

Выделяют:
однозначные меры;
многозначные

Измерительный прибор

средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме,

средство измерения, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной

совокупность функционально объединенных средств измерений и вспомогательных устройств, расположенных в одном

совокупность средств измерений и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи,

Режимы работы и характеристики средств измерений

ЛИНЕЙНАЯ И НЕЛИНЕЙНАЯ

ХАРАКТЕРИСТИКИ
СТАТИЧЕСКОГО РЕЖИМА

ГРАДУИРОВОЧНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

отношение изменения выходной величины к вызывающему его изменению входной величины

Чувствительность средства

Вариация (гистерезис)
средств измерения

разность между показаниями СИ в данной точке диапазона

Входной (выходной)

Дифференциальное уравнение:

Динамические характеристики измерительных устройств

Передаточная функция:

Переходная характеристика - временная характеристика средства измерения, полученная в результате

Быстродействием:
Скорость измерения (преобразования) определяется максимальным числом измерений (преобразований) в единицу времени,

1.5 Погрешности измерений и средств измерений

ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ

разница между результатами измерения и истинным значением измеряемой величины

Погрешность измерения

Классификация погрешностей средств измерений

разность результата измерения (показаний прибора Хп) и действительного Хд значения измеряемой

отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины

Относительная погрешность

параметр, характеризующий близость результата измерения к истинному (действительному) значению измеряемой величины

Точность

отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению ХN

Приведенная погрешность

В качестве нормирующего значения используются:

Если указано номинальное значение измеряемой величины, то

Аддитивная погрешность (или погрешность нуля) – это погрешность, которая остается постоянной

Мультипликативная погрешность (или погрешность чувствительности) – погрешность, которая линейно возрастает (или

Погрешностью линейности - называют несовпадение номинальной и реальной функций преобразования, вызванное

Погрешность гистерезиса или погрешность обратного хода – несовпадение номинальной и реальной

Нормирование метрологических характеристик средств измерений

Нормирование основной погрешности

Граница относительной погрешности результата измерения

Если абсолютная погрешность Δ(х) является мультипликативной,

2. При аддитивной полосе погрешности для любых значений х граница абсолютной

Значение измеряемой величины х=Δ0 при котором δ(Δ0)=100% называется порогом чувствительности СИ

Δ0 и Δ∞ - нижний и верхний пороги чувствительности

3. При смешанном характере полоса абсолютной погрешностей Δ(x) описывается соотношением и

Если уравнение разделить на предел измерения Xк, то для приведенного значения

Предел допускаемой основной погрешности нормируется:

Тогда относительная погрешность результата измерения (в

Нормирование дополнительной погрешности

Пределы допускаемых дополнительных погрешностей устанавливают:

в виде постоянного значения для всей рабочей

путем указания функциональной зависимости пределов допускаемых отклонений от номинальной функции влияния.
указанием

Инструментальная погрешность в рабочих условиях определяется суммирование пределов допускаемых значений погрешностей

КЛАСС ТОЧНОСТИ Λ

обобщенная характеристика СИ, определяемая границами допускаемой основной и

Обозначение классов точности на средствах измерения

Согласно ГОСТ 8.401-80 (переиздан 2010 г.)

Если класс точности (Λ) установлен по значению погрешности чувствительности γs,обозначаемое на

3. Обозначение класса точности (Λ) в виде 0,02/0,01 указывает, что погрешность

Выбор средств измерений

Общие принципы выбора СИ:

Для гарантированно заданной или расчетной относительной погрешности измерения

Общие принципы выбора СИ:

Рабочий участок шкалы СИ должен выбираться по правилу:

Интегральная функция распределения случайной величины X– функция вида:

Производная от функции распределения
– плотность распределения случайной величины :

Для оценки результатов измерений используются центральные моменты:

Нормальный закон распределения

Кривая Гаусса (σ1<σ2<σ3)

Плотность вероятности p(X) для закона нормального распределения случайной

Доверительным интервалом с границами от −ψд до +ψд называют интервал, который

Вероятность P попадания результата измерения (случайной погрешности) в заданный интервал [а;в]

Равномерный закон распределения

Симметричное распределение

Вероятность того, что случайная погрешность результатов измерений ψ находится в некотором

Обработка результатов измерений

Обработка результатов многократных равноточных прямых измерений

где - объем и дисперсия i- серии равноточных измерений
Примечание:

2. Обработка

если неравноточные измерения привели к результатам:
то наиболее вероятным значением величины будет

Если величина Z является функцией
Z = f (a, b, c,…)
и

Истинное значение косвенной величины Z является функцией
где - истинные значения прямых

то среднеквадратическая погрешность измерения σZ может быть вычислена по формуле:
где σa,

Случайная величина х подчинена равномерному закону в интервале от 0 до

Погрешность измерения напряжения U распределена по нормальному закону равна 100 мВ,

Для измерения ЭДС Е в цепи схемы, показанной на рисунке, использован

В схему, изображенную на рисунке, для измерения тока включается микроамперметр класса

В результате равноточных измерений получено 10 значений напряжения:
11В; 10,5В; 11,3В;

Задача 6

Необходимо измерить ток I=4 А имеются два амперметра: один

Задача 7

На вольтметре класса точности 2,5 с пределом измерения Uk=300В был

Задача 8

Рассчитать порог чувствительности, погрешность чувствительности и относительную погрешность измерения

Задача 9

Погрешность частотомера нормирована путем указания интервалов измерения частоты гармонического

Рассчитать абсолютную и относительную погрешность измерения сопротивления методом «вольтметра – амперметра»

Задача 11

При измерении температуры Т в помещении термометр показывает 26˚С. Среднее