Мир координат

 Задачи 
Рассмотреть основные положения теории координат в пространстве .
Рассмотреть наиболее выгодное расположение ПСК

Создателем метода координат считают французского философа и математика Рене Декарта (1596-1650),

Метод координат — весьма эффективный и универсальный способ нахождения любых углов

Координатный метод решения задач

Алгоритм применения метода координат к решению координатных задач

Выбираем в пространстве систему

Координаты многогранников

 Прямоугольный параллелепипед

Правильная четырёхугольная пирамида

x

y

z

C1 (0; b; c)

D1 (0; 0; c)

D (0; 0;

Основные виды задач.

Нахождение расстояния:

Между прямой и плоскостью

Между скрещивающимися прямыми

Между двумя точками

От

Расстояние между двумя точками 

Расстояние между точками  А и В  можно вычислить: 

1)

A

Расстояние между скрещивающимися прямыми 

1) равно расстоянию от любой точки одной из

Расстояние от точки до прямой можно вычислить: 

1) как длину отрезка перпендикуляра,

Расстояние от точки до плоскости   

1) Равно расстоянию до плоскости 
α от

Нахождение угла между прямыми.

Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между двумя

Нахождение угла между прямой и плоскостью

Углом между плоскостью и не перпендикулярной

Угол между плоскостями

Угол между пересекающимися плоскостями можно вычислить: 

1)  как угол между

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S на сторонах AB и AC выбраны точки M и K соответственно так, что треугольник AMK подобен треугольнику ABC с

В кубе точки E, F, M – середины ребер AA 1

Используемая литература.

Атанасян Л.С.и др. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват.
учреждений: базовый и

Вывод:

Существует ряд стереометрических задач, для которых более рациональным методом решения является

Спасибо за внимание.