Размещения без повторений. Комбинации в задачах

Август 10, 2022

Главная
Математика
Размещения без повторений. Комбинации в задачах

Содержание

2. На какие типы можно разделить комбинации в задачах? Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4
3. Размещения без повторений Размещениями из n элементов по m называются соединения (комбинации), содержащие m элементов из
4. Задача 1 В классе 12 учебных предметов и 6 разных уроков в день. Сколькими способами может
5. Задача 2 Сколькими способами 4 юноши могут пригласить четырех из шести девушек на танец? Решение: два
6. Задача 3 (Самостоятельно) Сколькими способами можно вызвать по очереди к доске 4 учеников из 7? Решение.
8. Скачать презентацию

Слайд 2

На какие типы можно разделить комбинации в задачах?
Сколько трёхзначных чисел можно

составить из цифр 1,2,3,4 и 5 так, чтобы цифры не повторялись?
Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 и 5 так, чтобы цифры не повторялись?
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 и 5, если цифры могут повторятся?
Сколько разных пятизначных чисел можно составить, переставляя цифры 1,1,2,2, и 3?

Слайд 3

Размещения без повторений
Размещениями из n элементов по m называются соединения (комбинации),

содержащие m элементов из данных n отличающиеся друг от друга либо составом элементов, либо порядком их расположения.
Обозначают , читают «а из n по m»
А-первая буква французского слова Arrangement, что означает приведение в порядок.
Вычисляют по формуле:

Аnm = n(n-1)(n-2)…(n-(m-1))

Слайд 4

Задача 1
В классе 12 учебных предметов и 6 разных уроков

в день. Сколькими способами может быть составлено расписание на 1 день?
Решение:

Слайд 5

Задача 2
Сколькими способами 4 юноши могут пригласить четырех из шести девушек

на танец?

Решение: два юноши не могут одновременно пригласить одну и ту же девушку. И варианты, при которых одни и те же девушки танцуют с разными юношами считаются, разными, поэтому:

Возможно 360 вариантов.

Слайд 6