Содержание
- 2. Мир правильных многогранников.
- 3. Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников.
- 4. Многогранники выпуклые невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Тела Кеплера- Пуансо
- 5. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.
- 6. Невыпуклый многогранник – многогранник, расположенный по разные стороны от плоскости одной из его граней.
- 7. Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все углы которых равны, причем грани - правильные
- 8. Правильные многогранники Сколько же их существует?
- 9. Тетраэдр Сначала рассмотрим случай, когда грани многогранника - равносторонние треугольники. Поскольку внутренний угол равностороннего треугольника равен
- 10. Октаэдр- Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме получится 240°. Это развертка вершины
- 11. Икосаэдр Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертку вершины икосаэдра. Икосаэдр-двадцатигранник, тело, ограниченное
- 12. Если же добавить еще один, шестой треугольник, сумма углов станет равной 360° - эта развертка, очевидно,
- 13. Куб или правильный гексаэдр Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней имеет угол
- 14. Додекаэдр- Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина додекаэдра. Если добавить еще один пятиугольник,
- 15. Для шестиугольников уже три грани дают угол развертки 3*120°=360°, поэтому правильного выпуклого многогранника с шестиугольными гранями
- 16. Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр
- 17. Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр
- 18. Подсчитайте количество вершин, граней и ребер у правильных многогранников.
- 19. Теорема Эйлера. Пусть В --- число вершин выпуклого многогранника, Р --- число его рёбер и Г
- 20. История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 века до нашей эры в Древней
- 21. Эти тела еще называют телами Платона Платон связал с этими телами формы атомов основных стихий природы.
- 22. огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр земля гексаэдр вселенная додекаэдр стихии
- 23. Все использовали в своих философских теориях правильные многогранники. Дальнейшее развитие математики связано с именами Платона, Евклида,
- 24. Тела Архимеда Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все многогранные углы
- 25. Тела Архимеда
- 26. Тела Кеплера - Пуансо Среди невыпуклых однородных многогранниковСреди невыпуклых однородных многогранников существуют аналоги платоновых тел -
- 27. Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр
- 28. Многогранники в архитектуре Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес
- 30. Многогранники в архитектуре Москвы Собор непорочного зачатия Девы Марии на малой Грузинской Исторический музей
- 31. Малый Ржевский пер. Новоарбатский замок Многогранники в архитектуре Москвы
- 32. Казанская церковь в Москве Многогранники в архитектуре Москвы
- 33. Александрийский маяк. Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Средиземном море, около берегов Александрии. Этот
- 34. Три башни Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков.
- 35. Многогранники в искусстве Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбрехт Дюрер (1471- 1528) , в известной гравюре ''Меланхолия
- 36. Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера. В его многих работах многогранники
- 37. Применения икосаэдров Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе». Надгробный памятник в кафедральном соборе Солсбери.
- 38. На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного
- 39. Чудо природы – кристаллы куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl монокристалл алюминиево-калиевых квасцов имеет форму
- 40. Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением тому
- 41. Пчёлы строили свои шестиугольные соты задолго до появления человека.
- 42. Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их мнениях относительно формы вирусов. Вирус полиомиелита имеет форму
- 43. Многогранники в химии
- 44. Строение молекулы метана .
- 45. Правильные многогранники встречаются в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр.
- 46. Леонардо да Винчи любил изготовлять из дерева каркасы правильных многогранников и преподносить их в виде подарка
- 47. Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в его работе "Порядок и хаос". В данном случае звездчатый
- 48. ГРАВЮРА ГОЛАНДСКОГО ХУДОЖНИКА МАУРИЦА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА «СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ»
- 49. Правильная форма алмаза.
- 50. Кубик Рубика- головоломка Обязательно попробуй!
- 51. Тестирование. А теперь проверьте свои знания по изученному материалу
- 52. 1. Поверхность, составленная из четырех треугольников А) ТЕТРАЭДР С) КВАДРАТ B) ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД D) ШАР
- 53. 2. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничива- ющая некоторое геометрическое тело А) МНОГОУГОЛЬНИК С) ТРЕУГОЛЬНИК B)
- 54. 3. Многоугольник, из которого составлен многогранник А) СТОРОНА С) ГРАНЬ B) РЕБРО D) ВЕРШИНА
- 55. 4. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани А) ДИАГОНАЛЬ С) ВЫСОТА B) МЕДИАНА D)
- 56. 5. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины А) ДИАГОНАЛЬ С) КАТЕТ B) АПОФЕМА
- 57. 6. Этот правильный многогранник составлен из 8-ми равносторонних треугольников А) КВАДРАТ С) ДОДЕКАЭДР B) ТЕТРАЭДР D)
- 58. 7. Составлен из 6-ти правильных четырехугольников А) КВАДРАТ С) КУБ B) ТЕТРАЭДР D) ПИРАМИДА
- 59. 8. Стихия тетраэдра А) ВОДА С) ЗЕМЛЯ B) ВОЗДУХ D) ОГОНЬ
- 60. 9. Многоугольник, подобный пчелиным сотам А) 8-МИ УГОЛЬНИК С) 4-Х УГОЛЬНИК B) 6-ТИ УГОЛЬНИК D) ТРЕУГОЛЬНИК
- 61. Проверь себя. 1. A 2. B 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C
- 63. Скачать презентацию