Многогранники. Урок-лекция

Отрезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называются диагоналями.

Многогранником
называется

Выпуклый многогранник
Он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

Невыпуклый многогранник

Это такой многогранник, у которого найдется по крайней мере одна

Многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников и параллелограммов,

Многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов

Многогранник, поверхность которого
состоит из

Площадь призмы

Sбок. + 2Sосн

Sбок. = Ph

a

b

h

Теорема: Площадь боковой поверхности прямой
призмы

Многогранник, поверхность которого состоит из многоугольника и треугольников, имеющих общую вершину

Многоугольник

Основание правильный многоугольник, высота опущена в центр основания.

Перпендикуляр РЕ называют апофемой

Теорема:

Усеченная пирамида

Боковые грани – трапеции

Теорема: Площадь боковой поверхности правильной
усеченной пирамиды

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные

Правильные многогранники

Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается

Теорема Эйлера

Число граней + число вершин - число ребер = 2.

4

4

6

8

6

12

20

12

30

12

20

30

6

8

12