Modelagem Matemático Computacional FFI0321

Июль 28, 2022

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Modelagem Matemático Computacional FFI0321

Содержание

2. Conteúdo do curso Revisão Matemática Funções reais Funções complexas Algebra linear Geometria diferencial Cálculo multivariado Convolução
3. Modelagem matemática e biológica Minimos quadráticos generalizados e suas aplicações Solução numérica de equações diferenciais parciais
4. Conteúdo do curso O algoritmo genético Campos e potenciais Ondas Dinâmica de populações Equações de reação
5. Critério de avaliação Nota final = 0.5*Média das provas + 0.4*Média dos projetos + 0.1*Média das
6. Critério de avaliação Duas provas + 1 substitutiva Avaliações dos projetos em 2 etapas Listas serão
7. Ambiente de programação: Scilab http://www.scilab.org
8. Por que estudar Modelagem Matemático Computacional?
9. O que é um modelo matemático? Um modelo matemático é uma representação ou interpretação simplificada da
10. O que é um modelo matemático-computacional? A modelagem computacional é a área que trata da simulação
11. O que é um modelo matemático-computacional? Pendúlo não-linear Para cada passo de tempo i, calcule ω
12. Aplicações: Pesquisa científica: Biologia: Bioinformática Biologia computacional Biologia de sistemas ... Física: Meteorologia Caos Sistemas complexos
13. Desenvolvimento tecnológico Engenharia Aeronaves Automobilismo Mercado financeiro Industria farmacêutica Desenvolvimento de softwares Bioengenharia Desenvolvimento de produtos
14. Biologia de sistemas Dobramento de proteínas O dobramento de proteínas é um processo químico através do
15. Sistemas não-lineares Teoria do Caos Turbulência Atrator de Lorentz
16. Fractais Sistemas não-lineares Curva de Kock chaos game
17. Ecologia Modelo de Lotka–Volterra Presa Predador
18. Aulas Teoria Segunda-feira: sala 149 Quinta-feira: Anfi-verde Prática Sala 206
20. Скачать презентацию

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Conteúdo do curso
Revisão Matemática
Funções reais
Funções complexas
Algebra linear

Geometria diferencial
Cálculo multivariado
Convolução e correlação
Probabilidade e estatística

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Modelagem matemática e biológica
Minimos quadráticos generalizados e suas aplicações

Solução numérica de equações diferenciais parciais
Solução numérica de equações diferenciais ordinárias
As transformadas de Hadamard e Fourier
Análise por componentes principais (PCA)
Sistemas aleatórios: Difusão e percolação

Conteúdo do curso

Слайд 4

Conteúdo do curso
O algoritmo genético
Campos e potenciais
Ondas
Dinâmica

de populações
Equações de reação e difusão
Sistemas de partículas
Dobramento de proteínas

Слайд 5

Critério de avaliação
Nota final = 0.5Média das provas + 0.4Média dos

projetos + 0.1*Média das listas de exercícios

Freqüência < 70% = Reprovado!

Conteúdo:
~ 60% aulas teóricas
~ 40% laboratório (Scilab)

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Critério de avaliação
Duas provas + 1 substitutiva
Avaliações dos projetos

em 2 etapas
Listas serão disponibilizadas no site periodicamente

Site da disciplina
http://cyvision.if.sc.usp.br/~francisco/modelagem

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Ambiente de programação: Scilab
http://www.scilab.org

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Por que estudar Modelagem Matemático Computacional?

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O que é um modelo matemático?
Um modelo matemático é uma representação

ou interpretação simplificada da realidade.

Pendúlo simples

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O que é um modelo matemático-computacional?
A modelagem computacional é a

área que trata da simulação de soluções para problemas científicos, analisando os fenômenos, desenvolvendo modelos matemáticos para sua descrição, e elaborando códigos computacionais para obtenção daquelas soluções.

Слайд 11

O que é um modelo matemático-computacional?
Pendúlo não-linear
Para cada passo de tempo

i, calcule ω e θ no passo i+1
ωi+1 = ωi – [(g/l)sen(θi) – qωi + FDsin(ωt)]Δt
θi+1 = θi + ωi+1 Δt
ti+1 = ti + Δt
Repita para um número desejado de passos

Слайд 12

Aplicações:
Pesquisa científica:
Biologia:
Bioinformática
Biologia computacional
Biologia de sistemas
...
Física:
Meteorologia
Caos
Sistemas complexos
Mecânica Estatística
...

Слайд 13

Desenvolvimento tecnológico
Engenharia
Aeronaves
Automobilismo
Mercado financeiro
Industria farmacêutica
Desenvolvimento de softwares
Bioengenharia
Desenvolvimento de produtos industriais
...
Aplicações:

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Biologia de sistemas
Dobramento de proteínas
O dobramento de proteínas é um processo

químico através do qual a estrutura de uma proteína assume a sua configuração funcional.

Слайд 15

Sistemas não-lineares
Teoria do Caos
Turbulência
Atrator de Lorentz

Слайд 16

Fractais
Sistemas não-lineares
Curva de Kock
chaos game

Слайд 17

Ecologia
Modelo de Lotka–Volterra
Presa
Predador

Слайд 18

Aulas
Teoria
Segunda-feira: sala 149
Quinta-feira: Anfi-verde
Prática
Sala 206