Окружность

Сентябрь 13, 2022

Содержание

2. Надо знать: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается; Если вписанный угол опирается на
3. Следствие из теоремы синусов
4. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 3 и 4. 3 4 5
5. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. Ответ:6 6
6. Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5. 5 5 Ответ : 10
7. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1. ОТВЕТ: 2,5
8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. 3 4 5
9. В треугольнике ABC ВС=6, угол C равен 90 градусов. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 5.
10. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1. Ответ: 2,5
11. Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30 градусов . Найдите сторону AB
12. Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в
13. Найдите хорду, на которую опирается угол в 30 градусов, вписанный в окружность радиуса 3. 30 3
14. В четырехугольник ABCD вписана окружность,АВ=10 , CD=16 . Найдите периметр четырехугольника. 10 16 Ответ:52 В описанном
15. В четырехугольник ABCD вписана окружность,АВ=10,ВС=11 и СD=15. Найдите четвертую сторону четырехугольника. 10 11 15 Ответ:14 Суммы
16. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию. Суммы противоположных сторон равны
17. Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся
18. Острый угол ромба равен 30 градусов. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Надо знать:
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается;
Если вписанный

угол опирается на диаметр, то он прямой;
В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

Слайд 3

Следствие из теоремы синусов

Слайд 4

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 3

и 4.

3

4

5

Ответ: 2,5

Слайд 5

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Ответ:6
6

Слайд 6

Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5.
5
5
Ответ

: 10

Слайд 7

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных

клеток равны 1.

ОТВЕТ: 2,5

Слайд 8

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток

равными 1.

3

4

5

S = p·r

р=6

S=½·3·4=6

Ответ:1

Слайд 9

В треугольнике ABC ВС=6, угол C равен 90 градусов. Радиус описанной

окружности этого треугольника равен 5. Найдите AC.

6

10

8

Ответ: 8

Слайд 10

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток

равны 1.

Ответ: 2,5

Слайд 11

Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30

градусов . Найдите сторону AB этого треугольника.

30

3

АВ=6·½=3

Ответ:3

Слайд 12

Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий

этой стороне. Ответ дайте в градусах.

R

Ответ:30

Слайд 13

Найдите хорду, на которую опирается угол в 30 градусов, вписанный в

окружность радиуса 3.

30

3

а=6·½=3

Ответ:3

Слайд 14

В четырехугольник ABCD вписана окружность,АВ=10 , CD=16 . Найдите периметр четырехугольника.
10
16
Ответ:52
В

описанном
четырехугольнике суммы
противоположных
сторон равны

Слайд 15

В четырехугольник ABCD вписана окружность,АВ=10,ВС=11 и СD=15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

10

11

15

Ответ:14

Суммы противоположных
сторон равны

Слайд 16

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю

линию.

Суммы противоположных
сторон равны

Ответ:10

Слайд 17

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три

дуги, градусные величины которых относятся как 1:3:5 . Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

1х

3х

5х

1х+3х+5х=360

x=40

Ответ:100

200

Слайд 18

Острый угол ромба равен 30 градусов. Радиус вписанной в этот ромб

окружности равен 2. Найдите сторону ромба.

S = p·r

30

S=½a2

P=2a