Модели эксплуатации на основе метода динамики средних

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Модели эксплуатации на основе метода динамики средних

Содержание

2. Сущность метода динамики средних При рассмотрении метода динамики средних возможны следующие случаи: сложная система состоит из
3. Математическое описание метода динамики средних Cложная система S состоит из большого числа N однородных элементов, все
4. Математическое описание метода динамики средних В некоторый момент t число элементов системы Xi(t), находящихся в состоянии
5. Математическое описание метода динамики средних Математическое ожидание общей численности элементов, находящихся в состоянии Ei Для значений
7. Применение уравнений динамики средних для решения эксплуатационных задач Пример 1 Парк авиационного предприятия состоит из N
8. Имея данные по интенсивности отказов и восстановления , можно вычислить для любого момента времени количество исправных
9. Пример 2 Парк самолетов состоит из N однотипных ЛА, возможные реальные состояния любого ЛА парка: E1
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Сущность метода динамики средних
При рассмотрении метода динамики средних возможны следующие

случаи:
сложная система состоит из большого числа однородных элементов, каждый из которых может переходить случайным образом из состояния в состояние;
интенсивность потоков зависит от численности состояний;
численность состояний изменяется за счет внешних воздействий;
система состоит из большого числа неоднородных элементов.

Слайд 3

Математическое описание метода динамики средних
Cложная система S состоит из большого числа

N однородных элементов, все потоки, переводящие каждый элемент из этого состояния в другое являются пуассоновскими, состояний каждого элемента n.

Слайд 4

Математическое описание метода динамики средних
В некоторый момент t число элементов системы

Xi(t), находящихся в состоянии Ei будет величиной случайной.
Общее число состояний равно сумме величин по всем элементам
Вероятность нахождения элемента в состоянии Ek – Pk(t)
Математическое ожидание случайной величины Xk(t)

Слайд 5

Математическое описание метода динамики средних
Математическое ожидание общей численности элементов, находящихся в

состоянии Ei
Для значений дисперсий получаем следующие выражения
Таким образом, если известны вероятности всех состояний одного элемента то могут быть определены и средние численности состояний, их дисперсии и соответственно среднеквадратические отклонения

Слайд 6

Слайд 7

Применение уравнений динамики средних для решения эксплуатационных задач
Пример 1
Парк авиационного предприятия состоит

из N однотипных самолетов. Каждый из самолетов может находиться в одном из двух состояний: исправен E1, неисправен и находится в ремонте E2
N=100
λ=10-3
μ=4.2x10-3

Слайд 8

Имея данные по интенсивности отказов и восстановления , можно вычислить для

любого момента времени количество исправных самолетов в парке и находящихся в ремонте.

Слайд 9

Пример 2
Парк самолетов состоит из N однотипных ЛА, возможные реальные состояния

любого ЛА парка:
E1 - ЛА находится в рейсе;
E2 - проходит периодическое техническое обслуживание;
E3 - проходит оперативное техническое обслуживание по форме А(Ф-А);
E4 - исправный ЛА находится в ожидании рейса;
E5 - проходит оперативное техническое обслуживание по Ф – Б;
E6 - находится в ремонте.

Модели эксплуатации на основе метода динамики средних

Содержание

Сущность метода динамики средних При рассмотрении метода динамики средних возможны следующие

Математическое описание метода динамики среднихCложная система S состоит из большого числа

Математическое описание метода динамики среднихВ некоторый момент t число элементов системы

Математическое описание метода динамики среднихМатематическое ожидание общей численности элементов, находящихся в

Применение уравнений динамики средних для решения эксплуатационных задачПример 1Парк авиационного предприятия состоит