Моделирование систем и процессов. Теория графов. (Лекция 2)

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Моделирование систем и процессов. Теория графов. (Лекция 2)

Содержание

2. Понятия теории графов Граф - некоторое конечное множество V точек на плоскости и конечный набор линий
3. Понятия теории графов Омск Новосибирск Павлодар Красноярск 650 420 590 800 А В С D 1500
4. Понятия теории графов Степень вершин: deg A=deg D=2, deg C=deg B=3. Изолированная вершина deg V=0, концевая
5. Понятия теории графов Мультиграф Псевдограф Неориентиро- ванный граф Ориентиро- ванный граф
6. Пример графа Охарактеризовать граф, Перечислить вершины, смежные вершины, изолированные вершины, Назвать ребра, петли, дуги Составить матрицу
7. Характерные свойства графов 1. Сумма степеней вершин графа равна удвоенному числу его ребер 2. В любом
8. Изоморфизм графов 4 графа одного порядка, с одинаковым числом ребер, Сравнить смежные вершины
9. Способы задания графов: Графический. Все элементы множества V обозначаются точками на плоскости, проводятся линии, соединяющие вершины.
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Понятия теории графов
Граф - некоторое конечное множество V точек на плоскости

и конечный набор линий X, соединяющих некоторые пары точек из V.
Граф состояний - наглядная геометрическая схема, изображающая возможные состояния системы с указанием (в виде стрелок) возможных переходов из состояния в состояние.

Слайд 3

Понятия теории графов
Омск
Новосибирск
Павлодар
Красноярск
650
420
590
800
А
В
С
D
1500
Число вершин: V={A,B,C,D}
Число ребер: X={(AB),(BC),(AC),(CD)}
Смежные ребра: (АС)и(АВ); (AC),(BC)и(DC); (AB),(BC)и(BD);

(BD)и(CD).
Смежные вершины: A и В; А и С; С и В; C и D; В и D.
Инцидентны: вершина А и ребра (АВ) и (АС); вершина В и ребра (АВ), (ВС), (ВD); вершина С и ребра (АС), (ВС), (С D); вершина D и ребра (ВD), (СD).

Слайд 4

Понятия теории графов
Степень вершин: deg A=deg D=2, deg C=deg B=3.
Изолированная вершина

deg V=0, концевая deg V=1.
Порядок графа: число вершин n=4, число ребер m=5.
Граф (n,m) с n вершинами и m ребрами

Матрица инцидентности
(для неориентированного графа)

Матрица
смежности

Слайд 5

Понятия теории графов
Мультиграф
Псевдограф
Неориентиро-
ванный граф
Ориентиро-
ванный граф

Слайд 6

Пример графа
Охарактеризовать граф,
Перечислить вершины, смежные вершины, изолированные вершины,
Назвать ребра, петли, дуги
Составить

матрицу смежности, матрицу инцидентности

Слайд 7

Характерные свойства графов
1. Сумма степеней вершин графа равна удвоенному числу его

ребер
2. В любом графе число вершин нечетной степени четно

Слайд 8

Изоморфизм графов
4 графа одного порядка, с одинаковым числом ребер,
Сравнить смежные вершины

Слайд 9

Способы задания графов:
Графический. Все элементы множества V обозначаются точками на плоскости,

проводятся линии, соединяющие вершины.
Матричный. С помощью матрицы смежности и матрицы инцидентности.
Аналитический. Задается список ребер и список вершин.

Моделирование систем и процессов. Теория графов. (Лекция 2)

Содержание

Понятия теории графовГраф - некоторое конечное множество V точек на плоскости

Понятия теории графовОмскНовосибирскПавлодарКрасноярск650420590800АВСD1500Число вершин: V={A,B,C,D}Число ребер: X={(AB),(BC),(AC),(CD)}Смежные ребра: (АС)и(АВ); (AC),(BC)и(DC); (AB),(BC)и(BD);

Понятия теории графовСтепень вершин: deg A=deg D=2, deg C=deg B=3.Изолированная вершина

Понятия теории графовМультиграфПсевдографНеориентиро-ванный графОриентиро-ванный граф

Пример графаОхарактеризовать граф,Перечислить вершины, смежные вершины, изолированные вершины,Назвать ребра, петли, дугиСоставить

Характерные свойства графов1. Сумма степеней вершин графа равна удвоенному числу его

Изоморфизм графов4 графа одного порядка, с одинаковым числом ребер,Сравнить смежные вершины

Способы задания графов:Графический. Все элементы множества V обозначаются точками на плоскости,

Похожие презентации