Моделирование системы управления продольным движением самолета

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Моделирование системы управления продольным движением самолета

Содержание

2. Моделирование – осуществление имитационных экспериментов при помощи построения некоторой системы-модели, которая является подобием системы-оригинала для изучения
3. Линеаризованная модель движения судна при изменении курса может быть записана в виде: (1) - отклонение угла
4. Для моделирования необходимо сначала привести модель в дискретный вид. Дискретная система будет описываться следующим уравнением: где
5. Синтез управляющих воздействий модели объекта по оценкам состояния. Синтез управляющих воздействий при неполном измерении. Синтез адаптивной
6. Синтез управляющих воздействий модели объекта по оценкам состояния.
7. Синтез управляющего воздействия осуществляется на основе минимизации математического ожидания классического квадратичного функционала и имеет вид: (7)
8. (9) (10) Для классического критерия оптимальности при котором для линейного управляемого объекта, математическая модель описывается уравнением
10. Результаты График изменения угла отклонения руля
11. Графики изменения вектора состояния и его оценка
12. Синтез управляющих воздействий при неполном измерении.
13. Методы синтеза управляющих воздействий при неполном измерении отличаются от методов синтеза по оценкам состояния лишь матрицей
14. результаты График управления при двух датчиках
15. Графики изменения вектора состояния и его оценка, для двух датчиков
16. Синтез адаптивной системы управления.
17. (13)
18. (14) (15)
19. Идентификация параметров будет реализуется с помощью следящего фильтра Калмана: (16)
20. В данном случае вектор неизвестных параметров содержит следующие элементы: Матрица Φ имеет вид:
21. Результаты График адаптивного управления
22. Графики изменения вектора состояния и его оценки, при адаптивном управлении
23. Графики неизвестных параметров и их оценки.
24. Заключение В рамках данной работы было осуществлено имитационное моделирование продольного движения самолёта и написаны соответствующие программы.
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Моделирование – осуществление имитационных экспериментов при помощи построения некоторой системы-модели, которая

является подобием системы-оригинала для изучения сложных объектов. Необходимость моделирования обусловлена сложным характером рассматриваемых систем.

Сущность моделирования заключается в замене реальных экспериментов, которые будут слишком сложны или потребуют весьма продолжительного времени, имитационными экспериментами, осуществляемыми после разработки как можно более полной модели изучаемого явления. Моделирование позволяет определить степень влияния различных норм принятия решений на многочисленные элементы поставленной проблемы и выбирать из всех заранее намеченных вариантов принятия решений то, который позволит добиться в отношении поставленной цели наилучших результатов.

В данной работе рассматриваются методы моделирования системы управления продольным движением самолёта относительно установившегося горизонтального полёта, при случайных воздействиях, случаи отказа нескольких датчиков, и создание системы с адаптивным управлением.

Слайд 3

Линеаризованная модель движения судна при изменении курса может быть записана в

виде:

(1)

- отклонение угла тангажа (рад),

- отклонение угла наклона траектории к горизонту (рад),

- отклонение угловой скорости (рад/с),

- отклонение скорости полета (м/с),

- угол отклонения руля высоты (рад).

матрица влияния шумов в модели объекта имеет вид:

Вектор начального состояния

Для моделирования используется метод Эйлера с шагом Δt=0.01. Время моделирования T=1.

Слайд 4

Для моделирования необходимо сначала привести модель в дискретный вид. Дискретная система

будет описываться следующим уравнением:

где

(2)

(3)

(4)

(5)

Слайд 5

Синтез управляющих воздействий модели объекта по оценкам состояния.
Синтез управляющих воздействий при

неполном измерении.
Синтез адаптивной системы управления.

Слайд 6

Синтез управляющих воздействий модели объекта по оценкам состояния.

Слайд 7

Синтез управляющего воздействия осуществляется на основе минимизации математического ожидания классического квадратичного

функционала и имеет вид:

(7)

(6)

(8)

Слайд 8

(9)
(10)
Для классического критерия оптимальности при котором для линейного управляемого объекта, математическая

модель описывается уравнением типа (1), при линейном наблюдении с аддитивным белым гауссовским шумом минимизация математического ожидания функционалов приводит к системе, состоящей из фильтра Калмана и алгоритма управления, структура которого совпадает с законом для оптимального управления.

Слайд 9

Слайд 10

Результаты
График изменения угла отклонения руля

Слайд 11

Графики изменения вектора состояния и его оценка

Слайд 12

Синтез управляющих воздействий при неполном измерении.

Слайд 13

Методы синтеза управляющих воздействий при неполном измерении отличаются от методов синтеза

по оценкам состояния лишь матрицей канала измерений, из которой будут поэтапно исключаться строки, которым соответствуют определенные датчики. Минимальным набором датчиков будет считаться тот, при котором качество функционирования системы не будет выходить за границы, накладываемые ограничениями на компоненты вектора состояния.

Путем имитационного моделирования был подобран минимальный набор датчиков, который удовлетворяет нормальному функционированию системы. Матрица канала измерений при этом имеет вид:

(12)

Слайд 14

результаты
График управления при двух датчиках

Слайд 15

Графики изменения вектора состояния и его оценка, для двух датчиков

Слайд 16

Синтез адаптивной системы управления.

Слайд 17

(13)

Слайд 18

(14)
(15)

Слайд 19

Идентификация параметров будет реализуется с помощью следящего фильтра Калмана:

(16)

Слайд 20

В данном случае вектор неизвестных параметров содержит следующие элементы:

Матрица Φ имеет

вид:

Слайд 21

Результаты
График адаптивного управления

Слайд 22

Графики изменения вектора состояния и его оценки, при адаптивном управлении

Слайд 23

Графики неизвестных параметров и их оценки.

Слайд 24

Заключение
В рамках данной работы было осуществлено имитационное моделирование продольного движения самолёта

и написаны соответствующие программы. Моделирование осуществлялось для трёх случаев:
управление для стохастической модели;
управление для стохастической модели при минимальном наборе датчиков;
адаптивное управление.