Основные понятия и аксиомы стереометрии

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Основные понятия и аксиомы стереометрии

Содержание

2. ЗАДАНИЕ НА ДОМ § 1, №№ 2, 10, 13.
3. Основные понятия и аксиомы стереометрии 4.09.13.
5. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются положение, форма, размеры и свойства различных пространственных
6. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не
7. Основные понятия и аксиомы стереометрии 4.09.13.
8. Упражнение 1 Сколько прямых проходит через две точки пространства? Ответ: Одна.
9. Упражнение 2 Сколько плоскостей проходит через три точки пространства? Ответ: Одна, если три точки не принадлежат
10. Упражнение 3 Сколько общих точек могут иметь две плоскости? Ответ: Ни одной, или бесконечно много.
11. Упражнение 4 Верно ли утверждение о том, что всякие: а) три точки; б) четыре точки пространства
12. Упражнение 5 Верно ли, что если окружность имеет с плоскостью две общие точки, то окружность лежит
13. Упражнение 6
14. Упражнение 7 Ответ: а) Точки A, B, C должны принадлежать одной прямой; б) точки K, L,
16. Скачать презентацию

Слайд 2

ЗАДАНИЕ НА ДОМ
§ 1, №№ 2, 10, 13.

Слайд 3

Основные понятия и аксиомы стереометрии
4.09.13.

Слайд 4

Слайд 5

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются положение, форма,

размеры и свойства различных пространственных фигур.
«Стерео» – тело, «метрия» – измерять.
Аксиома – утверждение, не требующее доказательства.

Слайд 6

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
Через любые две точки пространства проходит единственная прямая
Через любые три

точки пространства, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная плоскость

Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой

Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости

На любой плоскости выполняются все аксиомы планиметрии

Слайд 7

Основные понятия и аксиомы стереометрии
4.09.13.

Слайд 8

Упражнение 1
Сколько прямых проходит через две точки пространства?
Ответ: Одна.

Слайд 9

Упражнение 2
Сколько плоскостей проходит через три точки пространства?
Ответ: Одна, если три

точки не принадлежат одной прямой; бесконечно много в противном случае.

Слайд 10

Упражнение 3
Сколько общих точек могут иметь две плоскости?
Ответ: Ни одной, или

бесконечно много.

Слайд 11

Упражнение 4
Верно ли утверждение о том, что всякие: а) три точки;

б) четыре точки пространства принадлежат одной плоскости?

Ответ: а) Да; б) нет.

Слайд 12

Упражнение 5
Верно ли, что если окружность имеет с плоскостью две общие

точки, то окружность лежит в этой плоскости?

Ответ: Нет.

Слайд 13

Упражнение 6

Слайд 14

Упражнение 7
Ответ: а) Точки A, B, C должны принадлежать одной прямой;

б) точки K, L, M должны принадлежать одной прямой.

Найдите ошибку на рисунках, если: а) α и β - две пересекающиеся плоскости, и точки A, B, C принадлежат как α ,так и β ; б) α , β , γ - три попарно пересекающиеся плоскости, причем точки K, L, M принадлежат плоскостям α и β , а точки N, O, P – плоскостям α и γ .