Начальные геометрические сведения. (7 класс)

Содержание

Введение.
Основная цель.
Начальные геометрические сведения.
Точки, прямые, отрезки.
Луч и угол.
Градусная мера угла.
Смежные и

Содержание

Параллельные прямые.
Признаки параллельности прямых
Аксиома параллельных прямых.
Вопросы.
Выводы.
Литература.

Введение:

Геометрия наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. На уроках геометрии мы познакомимся

Основная цель:
Научить использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. Систематизировать

Простейшие геометрические фигуры

O

O

A

B

K

P

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в

Точки, прямые, отрезки

«Точка» в русском языке – конец заточенного гусиного пера.

A

C

B

D

«Точка

Точки, прямые, отрезки

Прямая – множество точек, построенных с помощью линейки

Через любые

Точки, прямые, отрезки

Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A

Точки, прямые, отрезки

Единицы измерения длины:

Точки, прямые, отрезки

A

B

M

N

Равные отрезки имеют равные длины

A

D

B

Когда точка делит отрезок на

Луч и угол

O

Точка разделяет прямую на две части, каждая из которых

Луч и угол

Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки

Луч и угол

Точки A,B и C лежат внутри этого угла, точки

Градусная мера угла

Всего 360 частей.
1 часть – это 1 градус.

1/60 часть

Градусная мера угла

ОСТРЫЙ УГОЛ

ПРЯМОЙ УГОЛ

ТУПОЙ УГОЛ

РАЗВЕРНУТЫЙ

менее 90˚

90˚

>90˚, но <180˚

180˚

Смежные и вертикальные углы

Два угла, у которых одна сторона общая, а

Перпендикулярные прямые.

B

D

C

A

1

Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они

Вопросы:

Сколько прямых можно провести через две точки?
Что такое отрезок?
Какие вы знаете

Треугольник и его элементы.

Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек не

Треугольником также называется часть плоскости ограниченная отрезками АВ, ВС, АС.

Углы треугольника.

А
<А, <В, <С- внутренние углы
<А противолежит

Треугольник с вершинами A, B, C, и сторонами AB, BC, CA

A

C

B

A

C

B

A1

C1

B1

Сумма

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

a

A

Из точки, не лежащей на прямой, можно

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

A

M

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

A

A1

B

C

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника

Три отрезка треугольника.

Равных сторон нет – (разносторонние)
Две равные стороны –
(равнобедренные)
Все стороны равны

Свойства равнобедренного треугольника.

А АВ, АС- боковые стороны.
ВС- основание.
Теорема.

Треугольники можно разделить на группы в зависимости от углов

Первый признак равенства треугольника

Первый признак равенства треугольника

Если две стороны и угол между ними одного

Второй признак равенства треугольников

Если сторона и два прилежащих к ней угла

Третий признак равенства треугольников

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем

Признаки равенства треугольников

Построение треугольника.

Вопросы:

Какая фигура называется треугольником?
Какой отрезок называется высотойКакой отрезок называется высотой, медианойКакой

Параллельные прямые

Определение

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

a

b

Секущая прямая

Прямая называется секущей, если она пересекает две параллельные прямые в

a

b

c

c

a

b

c

a

b

3

5

4

6

5

3

4

6

1

5

4

8

2

6

3

7

Первый признак параллельности двух прямых:

Если при пересечении двух прямых секущей

Второй признак параллельности двух прямых:

Теорема.
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные

Третий признак параллельности двух прямых:

Теорема.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма

Построение параллельных прямых

Аксиомы

Аксиома – утверждение, не требующее доказательств

Само слово « аксиома » происходит

Аксиома

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна

Следствие №1

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то

Следствие №2

Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

«Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение, то я последовал

Вопросы:

Дайте определение параллельных прямых.
Что такое секущая?
Какие углы называются накрест лежащимиКакие углы

Выводы:

Данная презентация поможет ученикам 7-х классов познакомиться с геометрией. Представить себе,