Начальный анализ статистической информации на основе группировки данных

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Начальный анализ статистической информации на основе группировки данных

Содержание

2. Структура лекции Основные понятия прикладной статистики Переменные и наблюдения. Типы переменных Группировка данных. Ряд распределения. Таблицы
3. Основные понятия прикладной статистики 3 Цель - определить основные понятия теории вероятностей и статистики, на которые
4. Основные понятия прикладной статистики События и их вероятности Р(А) Измерение вероятности Случайные величины. Функции распределения Числовые
5. Переменные и наблюдения. Типы переменных Показатели, описывающие некоторое явление - (переменные (variables)). Каждое значение переменной, полученное
6. Типы статистических данных Количественные данные отражают в единой шкале измерений некоторый признак (объем продаж, операционные расходы,
7. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СТАТИСТИЧЕСКОЙ ВЫБОРКЕ 9 Генеральная совокупность содержит все элементы или все данные, соответствующие изучаемому
8. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СТАТИСТИЧЕСКОЙ ВЫБОРКЕ 10 Основная цель формирования выборки — эффективное использование ее состава в
9. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СТАТИСТИЧЕСКОЙ ВЫБОРКЕ 11 Число элементов выборки (N) должно составлять не менее 10% объема
10. Обработка и анализ статистической информации 12 В практических задачах имеем совокупность наблюдений на основе которых требуется
11. Обработка и анализ статистической информации Определение. Методами описательной статистики принято называть методы описания выборок с помощью
12. Обработка и анализ статистической информации 15 2. Показатели разброса описывают степень разброса данных относительно своего центра.
13. Обработка и анализ статистической информации 3. Показатели асимметрии: отвечает на вопрос о симметрии распределения данных около
14. Обработка и анализ статистической информации 4. Показатели, описывающие закон распределения: дает представление собственно о законе распределения
15. Наглядные методы описательной статистики Группировка Точечная диаграмма Гистограмма
16. Наглядные методы описательной статистики 18 Точечная диаграмма Точечная диаграмма: табличные данные отмечаются точками на числовой шкале.
17. Наглядные методы описательной статистики 19 Начальная обработка статистических данных Группировка данных — разбиение всего диапазона изменения
18. Наглядные методы описательной статистики. 20 Начальная обработка статистических данных. Группировка данных 1. Находят минимальное Ymin и
19. Начальная обработка статистических данных Таблица Характеристика сгруппированных данных
20. Наглядные методы описательной статистики 22 Гистограмма Более наглядное описание данных достигается путем группировки наблюдений в классы.
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Структура лекции
Основные понятия прикладной статистики
Переменные и наблюдения. Типы переменных
Группировка данных. Ряд

распределения. Таблицы частот

Слайд 3

Основные понятия прикладной статистики 3
Цель - определить основные понятия теории вероятностей

и статистики, на которые опирается анализ данных изменчивой (случайной) природы.
Статистика изучает числа, чтобы обнаружить в них закономерности.
Явления (ситуации), в которых результат полностью определяется влияющими на него факторами, называются детерминированными или закономерными, а те, в которых это не выполняется — недетерминированными или стохастическими.
Для описания явлений с неопределенным исходом (как в повседневной жизни, так и в науке) используется идея случайности:
Методы математической статистики позволяют оценивать параметры имеющихся закономерностей, проверять те или иные гипотезы об этих закономерностях и т.д.

Слайд 4

Основные понятия прикладной статистики
События и их вероятности Р(А)
Измерение вероятности
Случайные величины. Функции

распределения
Числовые характеристики распределения вероятностей
Независимые и зависимые случайные величины
Случайный выбор
Выборки и их описание
Ранги и ранжирование
Методы описательной статистики
Наглядные методы описательной статистики
Методы описательной статистики в ППП

Слайд 5

Переменные и наблюдения. Типы переменных
Показатели, описывающие некоторое явление -
(переменные (variables)).
Каждое значение

переменной, полученное в результате наблюдения или эксперимента называется наблюдением (case) или статистическими данными.
Переменные бывают нескольких типов: номинальные (категориальные), порядковые (ординальные, ранговые), интервальные.

Слайд 6

Типы статистических данных
Количественные данные отражают в единой шкале измерений некоторый признак

(объем продаж, операционные расходы, число посетителей торгового центра и т.д.).
Делят на дискретные количественные данные и непрерывные.
Ряд данных может иметь качественный характер (иногда им присваивают определенные числовые значения).

Слайд 7

ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СТАТИСТИЧЕСКОЙ ВЫБОРКЕ 9
Генеральная совокупность содержит все элементы или

все данные, соответствующие изучаемому объекту или явлению.
Выборка – часть данных из генеральной совокупности.

Слайд 8

ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СТАТИСТИЧЕСКОЙ ВЫБОРКЕ 10
Основная цель формирования выборки — эффективное

использование ее состава в качестве исходной информации для получения правдоподобных (достоверных) выводов обо всех объектах генеральной совокупности;
Основное требование при формировании выборки — репрезентативность (представительность). Выборка должна в максимальной степени (как в «капле воды») отражать свойства, структуру генеральной совокупности и ее объектов.

Слайд 9

ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СТАТИСТИЧЕСКОЙ ВЫБОРКЕ 11
Число элементов выборки (N) должно составлять

не менее 10% объема генеральной совокупности. При этом крайне желательно, чтобы общее число элементов (число наблюдений) в выборке было не менее 30 (N ≥ 30).

Слайд 10

Обработка и анализ статистической информации 12
В практических задачах имеем совокупность

наблюдений
на основе которых требуется сделать те или иные выводы.
Возникает задача компактного описания имеющихся наблюдений

Идеальное описание такое: в виде утверждения,
Что
являются выборкой, т.е. независимыми реализациями случайной величины ξ с известным законом распределения F(x).
Это позволило бы теоретически провести расчеты всех необходимых исследователю характеристик наблюдаемого явления.

Слайд 11

Обработка и анализ статистической информации
Определение. Методами описательной статистики принято называть методы

описания выборок с помощью различных показателей и графиков.
1. Показатели положения описывают положение данных на числовой оси. Примеры таких показателей — минимальный и максимальный элементы выборки (первый и последний члены вариационного ряда), верхний и нижний квартили (они ограничивают зону, в которую попадают 50% центральных элементов выборки). Наконец, сведения о середине совокупности могут дать выборочное среднее значение, выборочная медиана и другие аналогичные характеристики.

Слайд 12

Обработка и анализ статистической информации 15
2. Показатели разброса описывают степень

разброса данных относительно своего центра. К ним в первую очередь относятся: дисперсия выборки, стандартное отклонение, размах выборки (разность между максимальным и минимальным элементами), межквартильный размах (разность между верхней и нижней квартилью), коэффициент эксцесса и т.п.

Слайд 13

Обработка и анализ статистической информации
3. Показатели асимметрии: отвечает на вопрос

о симметрии распределения данных около своего центра. К ней можно отнести: коэффициент асимметрии, положение выборочной медианы относительно выборочного среднего и относительно выборочных квартилей, гистограмму и т.д.

Слайд 14

Обработка и анализ статистической информации
4. Показатели, описывающие закон распределения: дает

представление собственно о законе распределения данных. Сюда относятся графики гистограммы и эмпирической функции распределения, таблицы частот.

Слайд 15

Наглядные методы описательной статистики
Группировка
Точечная диаграмма
Гистограмма

Слайд 16

Наглядные методы описательной статистики 18
Точечная диаграмма
Точечная диаграмма: табличные данные отмечаются

точками на числовой шкале. Если некоторое число встречается в таблице несколько раз, его представляют соответствующим количеством точек.

Слайд 17

Наглядные методы описательной статистики 19
Начальная обработка статистических данных
Группировка данных
— разбиение

всего диапазона изменения показателя на группы (интервалы) с подсчетом числа наблюдений (частот), попавших в ту либо иную группу, или их доли (относительных частот). Это позволяет оценить, в каких интервалах значений исследуемая величина появляется чаще, а в каких реже.

Слайд 18

Наглядные методы описательной статистики. 20
Начальная обработка статистических данных. Группировка данных
1.

Находят минимальное Ymin и максимальное Умах значения среди выборочных данных.
2. Весь диапазон изменения величины Y — от Ymin до Умах — разбивают на интервалы (карманы) одинаковой длины. Количество интервалов (k) и их длину определяют, исходя из содержательного смысла анализируемого показателя и задач исследования. На практике число интервалов обычно выбирают не менее 5 и не более 15.
3. Подсчитывают, сколько наблюдений попало в каждый из таких интервалов, т.е. частоты:
4. Также вычисляют относительные частоты — доли наблюдений, оказавшихся в том или ином интервале, удобнее вычислять в процентах:
5. Результаты вычислений сводят в таблицу (сл. Слайд).
6. В зависимости от цели анализа на основе данных 2-й или 3-й графы таблицы строят график — гистограмму, характеризующую особенности распределения исследуемого показателя в зависимости от его значений.

Слайд 19

Начальная обработка статистических данных
Таблица
Характеристика сгруппированных данных

Слайд 20

Наглядные методы описательной статистики 22
Гистограмма
Более наглядное описание данных достигается путем

группировки наблюдений в классы. Под группировкой, или классификацией будем понимать некоторое разбиение интервала, содержащего все n наблюденных результатов х1,...,хn на т интервалов, которые будем называть интервалами группировки.
Длины интервалов обозначим через Δ1,..., Δ т, а середины интервалов группировки — через t1,…, tm
Число наблюдений в j-м интервале группировки равно количеству хi, i = 1,...,n, удовлетворяющих неравенству
Определим величину
которая означает частоту попадания наблюдений в j-й интервал группировки.
Для того чтобы избавиться от влияния размера интервала группировки на hj, вводится величина

Начальный анализ статистической информации на основе группировки данных

Содержание

Структура лекцииОсновные понятия прикладной статистикиПеременные и наблюдения. Типы переменныхГруппировка данных. Ряд

Основные понятия прикладной статистики 3Цель - определить основные понятия теории вероятностей

Основные понятия прикладной статистикиСобытия и их вероятности Р(А)Измерение вероятностиСлучайные величины. Функции

Переменные и наблюдения. Типы переменныхПоказатели, описывающие некоторое явление -(переменные (variables)).Каждое значение

Типы статистических данныхКоличественные данные отражают в единой шкале измерений некоторый признак

ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СТАТИСТИЧЕСКОЙ ВЫБОРКЕ 9Генеральная совокупность содержит все элементы или

ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СТАТИСТИЧЕСКОЙ ВЫБОРКЕ 10Основная цель формирования выборки — эффективное

ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СТАТИСТИЧЕСКОЙ ВЫБОРКЕ 11Число элементов выборки (N) должно составлять

Обработка и анализ статистической информации 12 В практических задачах имеем совокупность

Обработка и анализ статистической информацииОпределение. Методами описательной статистики принято называть методы

Обработка и анализ статистической информации 15 2. Показатели разброса описывают степень

Обработка и анализ статистической информации 3. Показатели асимметрии: отвечает на вопрос

Обработка и анализ статистической информации 4. Показатели, описывающие закон распределения: дает

Наглядные методы описательной статистики ГруппировкаТочечная диаграммаГистограмма

Наглядные методы описательной статистики 18 Точечная диаграммаТочечная диаграмма: табличные данные отмечаются

Наглядные методы описательной статистики 19 Начальная обработка статистических данныхГруппировка данных— разбиение

Наглядные методы описательной статистики. 20Начальная обработка статистических данных. Группировка данных 1.

Начальная обработка статистических данных Таблица Характеристика сгруппированных данных

Наглядные методы описательной статистики 22 ГистограммаБолее наглядное описание данных достигается путем

Похожие презентации